40000のソースを表示

{{整数|Decomposition=2<sup>6</sup>×5<sup>4</sup>}}
'''40000'''（'''四万'''、よんまん<!--、'''しよろず'''-->）は[[自然数]]、また[[整数]]において、39999の次で40001の前の数である。

== 性質 ==
* 40000は[[合成数]]であり、[[約数]]は [[1]], [[2]], [[4]], [[5]], [[8]], [[10]], [[16]], [[20]], [[25]], [[32]], [[40]], [[50]], [[64]], [[80]], [[100]], [[125]], [[160]], [[200]], [[250]], [[320]], [[400]], [[500]], [[625]], [[800]], [[1000]], [[1250]], [[1600]], [[2000]], [[2500]], [[4000]], [[5000]], [[8000]], [[10000]], [[20000]], 40000 である。
** [[約数の和]]は99187。
* {{sfrac|1|40000}} = 0.000025
**[[割合]]では0.025%(25[[百万分率|ppm]])
* 40000 = 200{{sup|2}}
**200番目の[[平方数]]である。1つ前は39601、次は40401。
* 5559番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は39997、次は40002。

== その他 40000 に関連すること ==
* [[鉄道車両]]の形式、[[40000系]]。
* [[群馬県]][[吾妻郡]][[中之条町]]にある[[温泉]]、[[四万温泉|四万 (しま) 温泉]]。

== 40001 から 49999 までの整数 ==
* '''[[40320]]''' - [[階乗|8!]]、[[高度合成数]]でない階乗数のうち最小のもの
* '''40401''' = 201{{sup|2}} (N>4の[[N進法]]に対して40401を表記しても、40401は必ず平方数になる。これは40401 = 4 × N{{sup|4}} + 0 × N{{sup|3}} + 4 × N{{sup|2}} + 0 × N + 1 = (2 × N{{sup|2}} + 0 × N + 1){{sup|2}} となるため)
* '''40425''' - [[四角錐数]]
* '''40585''' - [[ファクトリオン]]
* '''40678''' - [[五角錐数]]
* '''40804''' - [[回文数|回文]][[平方数]]<ref name="PalindromicSquare">{{OEIS|id=A002779}}</ref>(N>8の[[N進法]]に対して40804は必ず回文平方数になる。これは 40804 = 4 × N{{sup|4}} + 8 × N{{sup|2}} + 4 = (2 × N{{sup|2}} + 2){{sup|2}} となるため)
* '''41041''' - [[カーマイケル数]]<ref name="CarmichaelNumber">{{OEIS2C|id=A002997}}</ref>
* '''41371''' - [[十四進法]]における[[レピュニット]]
* '''41472''' - 2{{sup|9}}×3{{sup|4}}、[[十二進法]]で 20000 。
* '''41616''' - 204{{sup|2}}、[[平方三角数]]<ref>{{OEIS2C|id=A001110}}</ref>、204{{Sup|2}} ＝ {{Sfrac|288 × 289|2}}
* '''41835''' - [[モツキン数]]<ref>{{OEIS2C|id=A001006}}</ref>
* '''41843''' - [[安全素数]]、[[スーパー素数]]
* '''42680''' - [[八面体数]]<ref>{{OEIS2C|id=A005900}}</ref>
* '''42925''' - 四角錐数
* '''42999''' - [[33]]を基とする最小の[[ハーシャッド数]]
* '''43261''' - [[マルコフ数]]<ref>{{OEIS2C|id=A002559}}</ref>
* '''43200''' - 2<sup>6</sup>×3<sup>3</sup>×5<sup>2</sup>
* '''43560''' - 五角錐数
* '''43681''' = 209<sup>2</sup>
* '''43691''' - [[ソフィー・ジェルマン素数]]、[[二進法]]による{{仮リンク|独自素数|en|unique prime|label=独自周期素数}}
* '''43781''', '''43783''', '''43787''', '''43789''' - 25番目の[[四つ子素数]]
* '''43787''' - 安全素数、スーパー素数
* '''44100''' = 210{{sup|2}} 、1から20の整数の3乗の和<ref>{{OEIS2C|id=A000537}}</ref>(1<sup>3</sup> + 2<sup>3</sup> + 3<sup>3</sup> + … + 20<sup>3</sup> = 44100)、レッドブックに準拠したオーディオ[[CD-DA|コンパクトディスク]]の[[サンプリング周波数]]([[ヘルツ|Hz]])、いかなるN>4の[[N進法]]によって44100を表記しても、44100は必ず平方数になる。これは 44100 = 4 × N{{sup|4}} + 4 × N{{sup|3}} + 1 × N{{sup|2}} + 0 × N + 0 = (2 × N{{sup|2}} + 1 × N + 0){{sup|2}} であるため
* '''44521''' = 211{{sup|2}} 、いかなるN>5の[[N進法]]によって44521を表記しても、44521は必ず平方数になる。これは 44521 = 4 × N{{sup|4}} + 4 × N{{sup|3}} + 5 × N{{sup|2}} + 2 × N + 1 = (2 × N{{sup|2}} + 1 × N + 1){{sup|2}} であるため
* '''44944''' - <!--十進法による-->回文平方数<ref name="PalindromicSquare"/> いかなるN>9の[[N進法]]によって44944を表記しても、44944は必ず回文平方数になる。これは 44944 = 4 × N{{sup|4}} + 4 × N{{sup|3}} + 9 × N{{sup|2}} + 4 × N + 4 = (2 × N{{sup|2}} + 1 × N + 2){{sup|2}} であるため
* '''44963''' - 安全素数
* '''[[45360]]''' - 100個の約数を持つ最小の数(1と自身を含む)<ref>{{OEIS2C|id=A163816}}</ref>、[[七角数]]
* '''45526''' - 四角錐数
* '''45961''' - 八面体数
* '''46233''' - 最初から8個の階乗数の和<ref>{{OEIS2C|id=A007489}}</ref>(1! + 2! + 3! + 4! + 5! + 6! + 7! + 8! = 46233)
* '''46368''' - [[フィボナッチ数]]<ref>{{OEIS2C|id=A000045}}</ref>。その中で12でも7でも割り切れるもので最小。ちなみにフィボナッチ数が12でも7でも割り切れるための必要十分条件は46368で割り切れること{{要出典|date=2017年10月}}
* '''46416''' - 10{{sup|{{Sfrac|4|2|3}}}}あるいは10{{sup|2}}(=100)の実数立方根<math>\sqrt[3]{100}\in\R</math>の近似値
* '''46441''' - [[六進法]]および216進法による独自周期素数、スーパー素数
* '''46575''' - 五角錐数
* '''[[46656]]''' = 六乗数、6<sup>6</sup><ref>{{OEIS2C|id=A000400}}</ref><ref>{{OEIS2C|id=A001014}}</ref> = 36<sup>3</sup><ref>{{OEIS2C|id=A000578}}</ref> = 216<sup>2</sup> = (2×3){{sup|2×3}} = 2{{sup|6}}×3{{sup|6}} = 64×729。[[六進法]]で 1000000 かつ 10{{sup|10}} として表現される数である。6{{sup|n}} の1つ前は[[7776]]、次は279936。n{{sup|6}} の1つ前は[[15625]]、次は117649。<!--[[素数]]二つの積に、素数二つの積を累乗した数で最小の数であり、この数は次は百億｛= (2×5){{sup|2×5}}、十の十乗｝まで来ない。他のN進法では、[[二進法]]で 1011011001000000 、[[三進法]]で 2101000000 、[[十二進法]]で 23000 、[[十八進法]]で 8000 となる。-->1を除いて6乗数（平方数かつ立方数）のハーシャッド数となる最小の数
* '''46657''' - カーマイケル数<ref name="CarmichaelNumber"/>
* '''46664''' - [[ネルソン・マンデラ]]の監獄番号
* '''47806''' - [[十六進法]]で BABE となる。
* '''48230''' - 四角錐数
* '''48400''' = 220{{sup|2}}(N>8の[[N進法]]に対して48400を表記しても、48400は必ず平方数になる。これは 48400 = 4 × N{{sup|4}} + 8 × N{{sup|3}} + 4 × N{{sup|2}} + 0 × N + 0 = (2 × N{{sup|2}} + 2 × N + 0){{sup|2}} となるため)
* '''48600''' - 2{{Sup|3}} ⋅ 3{{Sup|5}} ⋅ 5{{Sup|2}}
*'''48620''' - [[中心二項係数]]
* '''48841''' = 221{{sup|2}} (N>8の[[N進法]]に対して48841を表記しても、48841は必ず平方数になる。これは 48841 = 4 × N{{sup|4}} + 8 × N{{sup|3}} + 8 × N{{sup|2}} + 4 × N + 1 = (2 × N{{sup|2}} + 2 × N + 1){{sup|2}} となるため)
* '''49406''' - 八面体数
* '''49726''' - 五角錐数
* '''49843''' - 50000以下の最大のスーパー素数
* '''49998''' - [[39]]を基とする最小のハーシャッド数
* '''49999''' - 50000以下の最大の[[素数]]

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
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== 関連項目 ==
* [[数に関する記事の一覧]]
* [[10000]] [[20000]] [[30000]] '''40000''' [[50000]] [[60000]] [[70000]] [[80000]] [[90000]] [[100000]]