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{{整数|Decomposition=3{{sup|2}} × 5}}
'''45'''（'''四十五'''、よんじゅうご、しじゅうご、よそじあまりいつつ）は、[[自然数]]、また[[整数]]において、[[44]]の次で[[46]]の前の数である。

== 性質 ==
* 45は[[合成数]]であり、[[約数]]は[[1]], [[3]], [[5]], [[9]], [[15]], 45である。
**[[約数の和]]は[[78]]。
*9番目の[[三角数]]である。1つ前は[[36]]、次は[[55]]。
**出目が0から9である10面サイコロの目の総和と等しい。
***[[三角数]]が[[ハーシャッド数]]になる7番目の数である。1つ前は36、次は[[120]]。
***三角数が三角数になる約数の個数をもつ3番目の数である。1つ前は[[28]]、次は[[153]]。({{OEIS|A116541}})
*** 45 = 3 + 6 + 36
****3つの異なる三角数の和で表せる3番目の三角数である。1つ前は28、次は55。({{OEIS|A112353}})
*** ''n'' = 3 のときの ''n''{{sup|2}} 番目の三角数とみたとき1つ前は[[10]]、次は[[136]]。({{OEIS|A037270}})
**5番目の[[六角数]]である。1つ前は28、次は[[66]]。
**: 45 = 5 × (2 × 5 &minus; 1)
*3番目の[[カプレカ数]]である。45{{sup|2}} = [[2025]], 20 + 25 = 45。1つ前は9、次は55。
*√{{overline|2000}} に最も近い整数である。√{{overline|2000}} = 44.72135…。44{{sup|2}} = 1936, 45{{sup|2}} = 2025。
*{{sfrac|1|45}} = 0.0{{underline|2}}… (下線部は循環節で長さは1)
**[[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が1になる10番目の数である。1つ前は36、次は[[48]]。({{OEIS|A070021}})
*[[九九]]では 5 の段で 5 × 9 = 45 (ごっくしじゅうご)、9 の段で 9 × 5 = 45 (くごしじゅうご)と2通りの表し方がある。
*21番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[42]]、次は48。
**9を基とする5番目のハーシャッド数である。1つ前は36、次は[[54]]。
*各位の[[平方和]]が41になる最小の数である。次は54。({{OEIS|A003132}})
** 各位の平方和が ''n'' になる最小の数である。1つ前の40は[[26]]、次の42は[[145]]。({{OEIS|A055016}})
*各位の[[立方和]]が189になる最小の数である。次は54。({{OEIS|A055012}})
** 各位の立方和が ''n'' になる最小の数である。1つ前の188は12335、次の190は[[145]]。({{OEIS|A165370}})
* 約数の和で表せない15の倍数のうち最小の数である。
* 連続[[自然数]]を昇順に並べてできる4番目の数である。1つ前は[[34]]、次は[[56]]。({{OEIS|A035333}})
* 45番目の[[三角数]]は1035で初めて4桁の数になる。いいかえると1から[[自然数]]を加えていくと45で初めて4桁になる。1つ前は[[14]]、次は[[141]]。({{OEIS|A068092}})
* 45 = 3<sup>2</sup> + 6<sup>2</sup>
** 異なる2つの[[平方数]]の和で表せる13番目の数である。1つ前は[[41]]、次は[[50]]。({{OEIS|A004431}})
** ''n'' = 2 のときの 3{{sup|''n''}} + 6{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は9、次は[[243]]。({{OEIS|A074607}})
* 45 = 2<sup>2</sup> + 4<sup>2</sup> + 5<sup>2</sup>
** 3つの平方数の和1通りで表せる22番目の数である。1つ前は[[44]]、次は[[46]]。({{OEIS|A025321}})
** 異なる3つの[[平方数]]の和1通りで表せる10番目の数である。1つ前は42、次は46。({{OEIS|A025339}})
** ''n'' = 2 のときの 2{{sup|''n''}} + 4{{sup|''n''}} + 5{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[11]]、次は[[197]]。({{OEIS|A074532}})
* 45 = 5 × 3{{sup|2}}
** ''n'' = 3 のときの 5''n''{{sup|2}} の値とみたとき1つ前は[[20]]、次は[[80]]。({{OEIS|A033429}})
** ''n'' = 2 のときの 5 × 3{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は15、次は[[135]]。({{OEIS|A005030}})
** 2つの異なる[[素因数]]の積で ''p''{{sup|2}} × ''q'' の形で表せる6番目の数である。1つ前は44、次は50。({{OEIS|A054753}})
* 45 = 4{{sup|3}} &minus; 4{{sup|2}} &minus; 4 + 1
** ''n'' = 4 のときの ''n''{{sup|3}} &minus; ''n''{{sup|2}} &minus; ''n'' + 1 の値とみたとき1つ前は15、次は[[95]]。({{OEIS|A152618}})
* 45 = <math>\sum^{4}_{k=0}(k^2+k+1)</math>
** ''n'' = 4 のときの <math>\sum^n_{k=0}(k^2+k+1)</math> の値とみたとき1つ前は[[24]]、次は[[76]]。({{OEIS|A006527}})

== その他 45 に関連すること ==
===45 × 単位===
*45[[度 (角度)|°]] = {{sfrac|[[円周率|{{π}}]]|4}}（[[ラジアン]]）。これは {{sfrac|1|8}} 周であり、すなわち[[正八角形]]の[[中心角]]であり、すなわちその[[外角]]である。
*結婚45周年の祝いを[[結婚記念日|サファイア婚式]]という。
*[[レコード]]の回転数は 45[[rpm (単位)|rpm]] である。特に[[シングル|シングルレコード]]は 45rpm であることが多いことから「45（フォーティファイブ）」と表現されることがある。
*[[M1911|コルト・ガバメント]]の愛称の一つ。使用弾薬が[[.45ACP弾|45口径]]であることに由来する。

===45番目のもの===
*[[45年|西暦45年]]
*第45[[原子番号|番元素]]は[[ロジウム]] (Rh) である。
*第45代[[天皇]]は[[聖武天皇]]である。
*[[日本]]の第45代[[内閣総理大臣]]は[[吉田茂]]である。
*[[大相撲]]の第45代[[横綱]]は[[若乃花幹士 (初代)|若乃花幹士]]である。
*[[アメリカ合衆国]]の第45代[[大統領]]は[[ドナルド・トランプ]]である。[[2017年]][[1月]]に大統領に就任した。
*[[アメリカ合衆国]]の45番目の[[州]]は[[ユタ州]]である。
*第45代[[教皇|ローマ教皇]]は[[レオ1世 (ローマ教皇)|レオ1世]]（在位：[[440年]]～[[461年]][[11月10日]]）である。
*[[年始]]から数えて45日目は[[2月14日]]([[平年]])、通称[[バレンタインデー]]。
*[[易占]]の[[六十四卦]]で第45番目の卦は、[[周易下経三十四卦の一覧#萃|沢地萃]]。
*[[クルアーン]]における第45番目の[[スーラ (クルアーン)|スーラ]]は[[跪く時 (クルアーン)|跪く時]]である。
*第45番[[周期彗星]]は[[本田・ムルコス・パイドゥシャーコヴァー彗星]]である。
*冬の代表的な[[散開星団]][[プレアデス星団]]（和名昴）は[[メシエカタログ|M]]45。
*[[四五天安門事件]]は[[1976年]][[4月5日]]に起こった[[中華人民共和国|中国]]の民衆弾圧事件。
*[[月刊誌]]「[[新潮45]]」
* JIS X 0401、[[ISO 3166-2:JP]]の[[都道府県コード]]の「45」は[[宮崎県]]。
*{{OEIS|A000045}}は、[[フィボナッチ数]]。
*'''45''' は[[デンマーク]] (DK) の国際電話 国番号

== 符号位置 ==
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
!記号!![[Unicode]]!![[JIS X 0213]]!![[文字参照]]!!名称
{{CharCode|12986|32BA|1-8-57|CIRCLED DIGIT FORTY FIVE|font=JIS2004フォント}}
|}

== 関連項目 ==
{{数字2桁|4|- [[昭和45年]] [[明治45年]]}}
*'''45''' [[90]] [[135]] [[180]] [[225]] [[270]] [[315]] [[360]] [[405]] [[450]] [[495]] [[540]]
*[[4月5日]]
{{自然数}}