450のソースを表示

{{整数|Decomposition=2×3<sup>2</sup>×5<sup>2</sup>}}
'''450'''（'''四百五十'''、よんひゃくごじゅう）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[449]]の次で[[451]]の前の数である。

==性質==
* 450は[[合成数]]であり、[[約数]]は [[1]], [[2]], [[3]], [[5]], [[6]], [[9]], [[10]], [[15]], [[18]], [[25]], [[30]], [[45]], [[50]], [[75]], [[90]], [[150]], [[225]], 450 である。
** [[約数の和]]は1209。
***108番目の[[過剰数]]である。1つ前は[[448]]、次は[[456]]。
***約数の和が[[奇数]]になる36番目の数である。1つ前は[[441]]、次は[[484]]。
** 約数を18個もつ6番目の数である。1つ前は[[396]]、次は[[468]]。
* [[オイラーのφ関数|φ]](n)=450 をみたす自然数 ''n'' は存在しない([[ノントーティエント]])。このような[[偶数]]では、1つ前は[[446]]、次は[[454]]。
* 120番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[448]]、次は[[460]]。
** 9を基とする40番目のハーシャッド数である。1つ前は[[441]]、次は[[504]]。
* 約数の和が450になる数は3個ある。([[232]], [[298]], [[449]]) 約数の和3個で表せる14番目の数である。1つ前は[[324]]、次は[[468]]。
* 450 = 3<sup>2</sup> + 21<sup>2</sup> = 15<sup>2</sup> + 15<sup>2</sup>
** 異なる2つの[[平方数]]の和で表せる135番目の数である。1つ前は[[449]]、次は[[452]]。({{OEIS|A004431}})
** 2つの[[平方数]]の和2通りで表せる25番目の数である。1つ前は[[445]]、次は[[481]]。
*450 = 1{{sup|2}} + 7{{sup|2}} + 20{{sup|2}} = 5{{sup|2}} + 5{{sup|2}} + 20{{sup|2}} = 5{{sup|2}} + 8{{sup|2}} + 19{{sup|2}} = 5{{sup|2}} + 13{{sup|2}} + 16{{sup|2}} = 9{{sup|2}} + 12{{sup|2}} + 15{{sup|2}}
** 3つの[[平方数]]の和5通りで表せる20番目の数である。1つ前は[[449]]、次は[[470]]。({{OEIS|A025325}})
**450 = 1<sup>2</sup> + 7<sup>2</sup> + 20<sup>2</sup> = 5<sup>2</sup> + 8<sup>2</sup> + 19<sup>2</sup> = 5<sup>2</sup> + 13<sup>2</sup> + 16<sup>2</sup> = 9<sup>2</sup> + 12<sup>2</sup> + 15<sup>2</sup>
*** 異なる3つの[[平方数]]の和4通りで表せる29番目の数である。1つ前は[[449]]、次は[[465]]。({{OEIS|A025342}})
*異なる4つの[[平方数]]の和19通りで表せる最小の数である。次は[[534]]。
**異なる4つの[[平方数]]の和 ''n'' 通りで表せる最小の数である。1つ前の18通りは[[550]]、次の20通りは[[582]]。({{OEIS|A025417}})
*4つの[[平方数]]の和27通りで表せる最小の数である。次は[[759]]。
**4つの[[平方数]]の和 ''n'' 通りで表せる最小の数である。1つ前の26通りは[[598]]、次の28通りは[[546]]。({{OEIS|A025416}})
* 450 = 2 × 15{{sup|2}}
**''n'' = 15 のときの 2''n''{{sup|2}} の値とみたとき1つ前は[[392]]、次は[[512]]。({{OEIS|A001105}})
**450 = 2 × 3{{sup|2}} × 5{{sup|2}}
***3つの異なる[[素因数]]の積で ''p''{{sup|2}} × ''q''{{sup|2}} × ''r'' の形で表せる5番目の数である。1つ前は[[396]]、次は[[468]]。({{OEIS|A179643}})
* ''n'' = 450 のとき ''n'' と ''n'' + 1 を並べた数を作ると[[素数]]になる。''n'' と ''n'' + 1 を並べた数が素数になる57番目の数である。1つ前は[[446]]、次は[[452]]。({{OEIS|A030457}})
* 450 = <math>\sum^{10}_{k=1}(k^2+k+1)</math>
** ''n'' = 10 のときの <math>\sum^n_{k=1}(k^2+k+1)</math> の値とみたとき1つ前は[[339]]、次は583。({{OEIS|A145069}})
* 450 = 21{{sup|2}} + (4 + 4 + 1)
** ''n'' = 21 のときの ''n''{{sup|2}} とその[[各位の和]]との和とみたとき1つ前は[[404]]、次は[[500]]。({{OEIS|A171613}})

==その他 450 に関連すること==
* [[450年|西暦450年]] 
* [[紀元前450年]]
* [[東武クハ450形電車]]
* [[オリンパス E-450]] - [[オリンパス]]社の[[オリンパスE-システム]]の[[一眼レフカメラ|一眼レフ]][[デジタルカメラ]]。
* [[シトクロムP450]] - 特定の酸化還元[[酵素]]ファミリーに属する酵素の総称。

==関連項目==
* [[数に関する記事の一覧]]
* [[400]]