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{{整数|Decomposition=11×41}}
'''451'''（'''四百五十一'''、よんひゃくごじゅういち）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[450]]の次で[[452]]の前の数である。

== 性質 ==
* 451は[[合成数]]であり、[[約数]]は [[1]], [[11]], [[41]], 451 である。
** [[約数の和]]は[[504]]。
* 139番目の[[半素数]]である。1つ前は[[447]]、次は[[453]]。
* [[各位の和]]が10になる42番目の数である。1つ前は[[442]]、次は[[460]]。
* 各位の積が[[各位の和]]の2倍になる14番目の数である。1つ前は[[415]]、次は[[514]]。({{OEIS|A062034}})
*451 = 6{{sup|2}} + 7{{sup|2}} + 8{{sup|2}} + 9{{sup|2}} + 10{{sup|2}} + 11{{sup|2}}
** 6連続[[自然数]]の[[平方和]]で表せる6番目の数である。1つ前は[[355]]、次は[[559]]。
** ''n'' から始まる ''n'' 連続整数の[[平方和]]で表せる数である。1つ前は[[255]]、次は[[728]]。({{OEIS|A050410}})
*{{sfrac|1|451}} = 0.{{underline|0022172949}}… (下線部は循環節で長さは10)
**[[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が10になる最小の数である。次は[[902]]。
**循環節が ''n'' になる最小の数である。1つ前の9は[[81]]、次の11は21649。({{OEIS|A003060}})
*451 = 1{{sup|2}} + 3{{sup|2}} + 21{{sup|2}} = 1{{sup|2}} + 15{{sup|2}} + 15{{sup|2}} = 3{{sup|2}} + 9{{sup|2}} + 19{{sup|2}} = 9{{sup|2}} + 9{{sup|2}} + 17{{sup|2}}
** 3つの[[平方数]]の和4通りで表せる42番目の数である。1つ前は[[429]]、次は[[454]]。({{OEIS|A025324}})
** 451 = 1<sup>2</sup> + 3<sup>2</sup> + 21<sup>2</sup> = 3<sup>2</sup> + 9<sup>2</sup> + 19<sup>2</sup>
*** 異なる3つの[[平方数]]の和2通りで表せる88番目の数である。1つ前は[[443]]、次は[[459]]。({{OEIS|A025340}})
* 3桁以上の数で最大桁と最小桁で作る数で元の数を割り切れる51番目の数である。1つ前は[[440]]、次は[[462]]。({{OEIS|A108343}})
*:例．451 ÷ 41 = 11
** 45…51 の形の数はすべて41の[[倍数]]である。(例．45…51 = 11…11 × 41)
* 451 = <math>\sum^{10}_{k=0}(k^2+k+1)</math>
** ''n'' = 10 のときの <math>\sum^n_{k=0}(k^2+k+1)</math> の値とみたとき1つ前は[[340]]、次は[[584]]。({{OEIS|A006527}})
* 451 = 26{{sup|2}} &minus; 225
** ''n'' = 26 のときの ''n''{{sup|2}} &minus; 15{{sup|2}} の値とみたとき1つ前は[[400]]、次は[[504]]。({{OEIS|A132772}})

== その他 451 に関連すること ==
* [[451年|西暦451年]]
* [[レイ・ブラッドベリ]]の[[SF小説]]「[[華氏451度]]」及び、[[フランソワ・トリュフォー]]監督によるその映画化「[[華氏451]]」。[[華氏]]451度≒[[摂氏]]233度は、紙が自然発火する温度である。
* [[皆既日食]]の理論上の最大継続時間は451秒(7分31秒)といわれている。
* [[HTTP 451]]は政府により検閲されたページという意味の[[HTTPステータスコード]]。
; 451系と呼ばれる鉄道車両
* [[国鉄457系電車|国鉄451系電車]]はかつて[[日本国有鉄道]]で使用されていた[[東北地方]]向け[[急行形電車]]の最初の系列。
* [[西武451系電車]]はかつて[[西武鉄道]]で使用されていた[[通勤形車両 (鉄道)|通勤形電車]]の一系列。

== 関連項目 ==
* [[数に関する記事の一覧]]