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{{整数|Decomposition= 2<sup>5</sup>×3×5}}
'''480'''（'''四百八十'''、よんひゃくはちじゅう）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[479]]の次で[[481]]の前の数である。

== 性質 ==
* 480は[[合成数]]であり、[[約数]]は[[1]], [[2]], [[3]], [[4]], [[5]], [[6]], [[8]], [[10]], [[12]], [[15]], [[16]], [[20]], [[24]], [[30]], [[32]], [[40]], [[48]], [[60]], [[80]], [[96]], [[120]], [[160]], [[240]], 480である。
** [[約数の和]]は[[1512]]。
**116番目の[[過剰数]]である。1つ前は[[476]]、次は[[486]]。
***σ(''n'') ≧ 3''n'' を満たす ''n'' とみたとき6番目の数である。1つ前は[[420]]、次は[[504]]。(ただしσは[[約数関数]]、{{OEIS|A023197}})
** 約数を24個もつ3番目の数である。1つ前は420、次は504。
**約数の和の[[平均]]が整数になる12番目の数である。1つ前は[[376]]、次は[[492]]。
**約数の積の値がそれ以前の数を上回る28番目の数である。1つ前は420、次は504。({{OEIS|A034287}})
* 125番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は476、次は[[481]]。
** 12を基とする11番目のハーシャッド数である。1つ前は[[444]]、次は[[516]]。
*480 = 2{{sup|5}} × 3 × 5
**3つの異なる[[素因数]]の積で ''p'' {{sup|5}} × ''q'' × ''r'' の形で表せる最小の数である。次は[[672]]。({{OEIS|A179667}})
* 480 = 15 × 2{{sup|5}}
** ''n'' = 5 のときの 15 × 2{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は240、次は[[960]]。({{OEIS|A110286}})
* 480 = 6 × 8 × 10
**3連続の偶数の積で表せる数である。1つ前は[[192]]、次は960。
* 480 = 2{{sup|5}} × (2{{sup|4}} &minus; 1)
** ''n'' = 4 のときの 2{{sup|''n'' + 1}}(2{{sup|''n''}} &minus; 1) の値とみたとき1つ前は[[112]]、次は[[1984]]。({{OEIS|A059153}})
* 480 = 4 &times; 5!
** ''n'' = 4 のときの 4''n''! の値とみたとき1つ前は96、次は[[2880]]。({{OEIS|A052578}})
* 12番目の[[高度トーティエント数]]である。1つ前は[[432]]、次は[[576]]。
* 各位の[[立方和]]が[[平方数]]になる35番目の数である。1つ前は[[408]]、次は[[612]]。({{OEIS|A197039}})
*480 = 4{{sup|2}} + 8{{sup|2}} + 20{{sup|2}}
** 3つの平方数の和1通りで表せる105番目の数である。1つ前は[[464]]、次は[[505]]。({{OEIS|A025321}})
** 異なる3つの平方数の和1通りで表せる121番目の数である。1つ前は[[472]]、次は[[484]]。({{OEIS|A025339}})
* [[円周率]]の最初の3を含め、[[小数点]]以下[[100]]桁の[[数字和]]は480である。1つ前の99桁は[[471]]、次の101桁は[[488]]。({{OEIS|A046974}})
* 480 = 23{{sup|2}} &minus; 49
** ''n'' = 23 のときの ''n'' {{sup|2}} &minus; 49 の値とみたとき1つ前は[[435]]、次は[[527]]。({{OEIS|A098848}})
* 480 = 26{{sup|2}} &minus; 196
** ''n'' = 26 のときの ''n'' {{sup|2}} &minus; 14{{sup|2}} の値とみたとき1つ前は[[429]]、次は[[533]]。({{OEIS|A132770}})
* 約数の和が480になる数は9個ある。([[168]], [[248]], [[266]], [[285]], [[297]], [[395]], [[413]], [[437]], [[479]]) 約数の和9個で表せる2番目の数である。1つ前は[[360]]、次は1488。
* 連続してある数に対して約数の和を求めていった場合38個の数が480になる。480より小さい数で38個ある数はない。1つ前は360 (25個)、次は[[1344]] (42個)。いいかえると <math>\sigma^m(n)=480~(m\geqq 1)</math> を満たす ''n'' が38個あるということである。(ただし σ は約数関数)(参照{{OEIS|A241954}}) 
* [[各位の和]]が12になる43番目の数である。1つ前は471、次は[[507]]。

== その他 480 に関連すること ==
* [[480年|西暦480年]]
* [[紀元前480年]]
* [[衆議院]]の議員定数は[[2014年]]11月の[[衆議院解散|解散]]まで480であった。
* [[国鉄485系電車#新造車|国鉄モハ480形電車]]
* [[エンストロム 480]]
* [[480i]]はアナログテレビ水準の画質を扱う映像規格。
* [[480p]]
* [[640×480]]

== 関連項目 ==
* [[数に関する記事の一覧]]

[[en:400 (number)#480s]]