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{{整数|Decomposition=2 × 5{{sup|2}}}}
'''50'''（'''五十'''、ごじゅう、いそ、い、''fifty''）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[49]]の次で[[51]]の前の数である。

== 性質 ==
* 50 は[[合成数]]であり、正の[[約数]]は [[1]], [[2]], [[5]], [[10]], [[25]], 50 である。
**[[約数]]の和は[[93]]。
***このうち50を除いた約数の和は[[43]]であり[[不足数]]。
***[[約数]]の和が奇数になる12番目の数である。1つ前は49、次は[[64]]。
*** [[約数関数]]から導き出される数列 <math>a_n=\sigma(a_{n-1})</math> はその初期値によって異なる数列になる。異なる数列になる9番目の初期値(最小の値)を表す数である。1つ前は49、次は[[52]]。(ただし1を除く)({{OEIS|A257348}})
*50 = 1{{sup|2}} + 7{{sup|2}} = 5{{sup|2}} + 5{{sup|2}}
**2つの[[平方数]]の和2通りで表せる最小の数である。次は[[65]]。({{OEIS|A025285}})
**2つの[[平方数]]の和 ''n'' 通りで表せる最小の数である。1つ前の1通りは[[2]]、次の3通りは[[325]]。({{OEIS|A016032}})
** 50 = 1{{sup|2}} + 7{{sup|2}}
*** 異なる2つの[[平方数]]の和で表せる14番目の数である。1つ前は[[45]]、次は52。({{OEIS|A004431}})
* 50 = 3{{sup|2}} + 4{{sup|2}} + 5{{sup|2}}
**連続する3つの数の[[平方和|平方数の和]]で表せる数である。1つ前は[[29]]、次は[[77]]。
***3連続平方和がハーシャッド数になる最小の数である。次は[[110]]。
** 3つの[[平方数]]の和1通りで表せる26番目の数である。1つ前は49、次は[[53]]。({{OEIS|A025321}})
** 異なる3つの[[平方数]]の和1通りで表せる13番目の数である。1つ前は49、次は53。({{OEIS|A025339}})
** ''n'' = 2 のときの 3{{sup|''n''}} + 4{{sup|''n''}} + 5{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[12]]、次は[[216]]。({{OEIS|A074547}})
** ''n'' から始まる ''n'' 連続整数の[[平方和]]で表せる数である。1つ前は[[13]]、次は[[126]]。({{OEIS|A050410}})
* 50 = 1{{sup|2}} + (1{{sup|2}} + 2{{sup|2}}) + (1{{sup|2}} + 2{{sup|2}} + 3{{sup|2}}) + (1{{sup|2}} + 2{{sup|2}} + 3{{sup|2}} + 4{{sup|2}})
**50は最初から4番目までの[[四角錐数]]の和である。1つ前は[[20]]、次は[[105]]。({{OEIS|A002415}})
*{{sfrac|1|50}} = 0.02
**[[逆数]]が[[有限小数]]になる11番目の数である。1つ前は[[40]]、次は[[64]]。({{OEIS|A003592}})
*23番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[48]]、次は[[54]]。
**5を基としたとき2番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[5]]、次は [[140]] 。
* [[オイラーのφ関数|φ]](n) = 50 をみたす自然数 ''n'' はないため、[[偶数]]の5番目の[[ノントーティエント]]である。このような[[偶数]]では、1つ前は[[38]]、次は[[62]]。また、このような10の倍数では最小である。
** 偶数のノントーティエントがハーシャッド数になる最小の数。次は[[90]]。
*[[各位の和]]が5になる6番目の数である。1つ前は[[41]]、次は[[104]]。
*各位の[[平方和]]が[[平方数]]になる16番目の数である。1つ前は[[43]]、次は[[60]]。({{OEIS|A175396}})
*各位の積が0になる6番目の数である。1つ前は[[40]]、次は[[60]]。({{OEIS|A011540}})
*九九で表せない5の倍数で最小の数。
* 50 = 2 × 5{{sup|2}}
**''n'' = 2 のときの ''n'' × 5{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[5]]、次は[[375]]。({{OEIS|A036291}})
**''n'' = 5 のときの 2''n''{{sup|2}} の値とみたとき1つ前は[[32]]、次は[[72]]。({{OEIS|A001105}})
**2つの異なる[[素因数]]の積で ''p''{{sup|2}} × ''q'' の形で表せる7番目の数である。1つ前は[[45]]、次は[[52]]。({{OEIS|A054753}})
* 50 = 7{{sup|2}} + 1
** ''n'' = 2 のときの 7{{sup|''n''}} + 1 の値とみたとき1つ前は[[8]]、次は[[344]]。({{OEIS|A034491}})
** ''n'' = 7 のときの ''n''{{sup|2}} + 1 の値とみたとき1つ前は[[37]]、次は[[65]]。({{OEIS|A002522}})
*50 = 1{{sup|2}} + 2{{sup|2}} + 3{{sup|2}} + 6{{sup|2}}
** ''n'' = 2 のときの 1{{sup|''n''}} + 2{{sup|''n''}} + 3{{sup|''n''}} + 6{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[12]]、次は[[252]]。({{OEIS|A034488}})
* ''n'' = 50 のとき ''n'' と ''n'' + 1 を並べた数を作ると[[素数]]になる。''n'' と ''n'' + 1 を並べた数が素数になる7番目の数である。1つ前は[[42]]、次は[[56]]。({{OEIS|A030457}})

== 「五十」の読み ==
*古来、「五十」は「[[い]]」と読んだ。[[崇神天皇]]の[[諡#和風諡号|和風諡号]]である御間城入彦五十瓊殖天皇（みまきいりびこいにえのすめらみこと）、[[垂仁天皇]]の和風諡号である活目入彦五十狭茅天皇（いくめいりびこいさちのすめらみこと）はいずれも「五十」を「い」と読んでいる。また[[和歌山県]][[和歌山市]]にある[[伊太祁曽神社]]では祭神である[[五十猛神|五十猛命]]を「いたけるのみこと」と読むとしている<ref>{{Cite web|和書| url = https://itakiso-jinja.net/yuisho.php | title = 伊太祁曽神社の御由緒について | publisher = 伊太祁曽神社 | accessdate = 2021-01-04 }}</ref>。

*[[五十日足彦命]]／五十日帯日子命（いかたらしひこのみこと）のように「五十日」を「いか」と読んだ。ここから「五十」を「いか」と読み、「五十嵐（いからし、いがらし）」「五十里（いかり）」等の表記が生まれた。五十日帯日子命を祀る[[新潟県]][[三条市]]の[[五十嵐神社]]は全国の「五十嵐」姓の発祥の地とされている<ref>{{Cite web|和書| url = http://www.niigataken-shokocho.jp/niigata/kyoudo/kfdk012.html | title = 「五十嵐」姓発祥の地 五十嵐神社 | publisher = 新潟県小学校長会 | accessdate = 2021-01-04 }}</ref>。

*[[万葉集]]には「五十日太（いかだ）」（五〇）「五十母不宿二（いも寝ずに）」（一七八七）「五十寸手（生きて）」（二九〇四）「五十戸常（言へど）」（六七四）のように「五十」を[[万葉仮名|借訓仮名]]の「い」として用いた例が多数ある<ref>{{Cite web|和書| url = https://kotobank.jp/word/%E4%BA%94%E5%8D%81-429842#E7.B2.BE.E9.81.B8.E7.89.88.20.E6.97.A5.E6.9C.AC.E5.9B.BD.E8.AA.9E.E5.A4.A7.E8.BE.9E.E5.85.B8 | title = 五十とは | publisher = コトバンク | accessdate = 2021-01-04 }}</ref>。

*「五十」は「いそ」とも読む。[[島根県]][[大田市]][[五十猛|五十猛町]]や[[西日本旅客鉄道]]（JR西日本）[[山陰本線]]の[[五十猛駅]]はいずれも読みは「いそたけ」。また「五十」に[[接尾辞]]の「ぢ（路）」を付けて「いそぢ」と読み、50歳を表す。

== その他 50 に関連すること ==
* 50 の[[接頭辞]]：quinquaginti（[[ラテン語|拉]]）、pentaconta（[[ギリシア語|希]]）
* [[ラテン語]]では quinquaginta（クィーンクァーギンター）。 
* [[100]] の半分。そのため、[[百分率]]の習慣と関連して「半分」の意味で使われることが多い。例：「フィフティ・フィフティ」「五十歩（ご'''じっ'''ぽ）百歩」「明日の百より今日の五十」。
* [[五十音]]：[[日本語]]の音の数。
* 五十州：[[アメリカ合衆国]]の[[アメリカ合衆国の州|州]]の数。
* アメリカ合衆国の50番目の州は[[ハワイ州]]である。
* [[ローマ数字]]では 50 は L で表される。
* 50年祭には、[[金]]が記念品として使われたり、形容詞とされることが多い。たとえば、結婚50周年の祝いを[[結婚記念日|金婚式]]という。
* [[論語]]に由来する言葉で、50歳を[[知命]]という。
* [[原子番号]] 50 の[[元素]]は[[スズ]] (Sn)。
* [[偏差値]]で 50 は[[平均値]]を意味する。
* 第50代[[天皇]]は[[桓武天皇]]である。
* [[日本]]の第50代[[内閣総理大臣]]は[[吉田茂]]である。
* [[大相撲]]の第50代[[横綱]]は[[佐田の山晋松]]である。
* 第50代[[教皇|ローマ教皇]]は[[アナスタシウス2世 (ローマ教皇)|アナスタシウス2世]]（在位：[[496年]][[11月24日]]～[[498年]][[11月19日]]）である。
* [[元日]]から日を数えた場合、[[2月19日]]で50日目を迎える。
* [[国鉄50系客車]]は[[日本国有鉄道]]最後の新造[[客車]]である。
* [[五十騎備]]は兵法の1種。
* [[易占]]の[[六十四卦]]で第50番目の卦は、[[周易下経三十四卦の一覧#鼎|火風鼎]]。
* [[クルアーン]]における第50番目の[[スーラ (クルアーン)|スーラ]]は[[カーフ (クルアーン)|カーフ]]である。
* [[12.7x99mm NATO弾]] (.50 BMG) を使用する[[ブローニングM2]]は「フィフティー・キャリバー」と呼ばれる。
* [[日本野球機構]]（NPB）における現役最年長記録は、元[[中日ドラゴンズ]]の[[投手]]・[[山本昌]]の50歳。
* [[50 (アルバム)]]は[[リック・アストリー]]のアルバム
* [[50%]]は[[Official髭男dism]]の楽曲

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
{{reflist}}

== 関連項目 ==
{{Wiktionarypar|50}}
{{Wiktionarypar|五十}}
{{Wiktionarypar|Ⅼ}}
{{Wiktionarypar|ⅼ}}
{{数字2桁|5|- [[昭和50年]]}}
*[[1/50|{{sfrac|1|50}}]]
{{自然数}}
{{Normdaten}}