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{{整数|Decomposition=2{{sup|2}} × 13}}
'''52'''（'''五十二'''、ごじゅうに、いそふた、いそじあまりふたつ）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[51]]の次で[[53]]の前の数である。 

== 性質 ==
* 52 は[[合成数]]であり、正の[[約数]]は [[1]], [[2]], [[4]], [[13]], [[26]], 52 である。
**[[約数の和]]は[[98]] 。
***このうち52を除いた約数の和は[[46]]となり、[[不足数]]である。
*** [[約数関数]]から導き出される数列 <math>a_n=\sigma(a_{n-1})</math> はその初期値によって異なる数列になる。異なる数列になる10番目の初期値(最小の値)を表す数である。1つ前は[[50]]、次は[[66]]。(ただし1を除く)({{OEIS|A257348}})
*5番目の[[ベル数]]である。1つ前は[[15]]、次は[[203]]。
*{{sfrac|1|52}} = 0.01{{underline|923076}}… (下線部は[[循環節]]で長さは6)
**[[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が6になる10番目の数である。1つ前は[[42]]、次は[[56]]。
*[[各位の和]]が7になる6番目の数である。1つ前は[[43]]、次は[[61]]。
* 各位の積が10になる2番目の数である。1つ前は[[25]]、次は[[125]]。({{OEIS|A199990}})
* 52 = 4{{sup|2}} + 6{{sup|2}}
** 異なる2つの[[平方数]]の和で表せる15番目の数である。1つ前は[[50]]、次は[[53]]。({{OEIS|A004431}})
** ''n'' = 2 のときの 4{{sup|''n''}} + 6{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[10]]、次は[[280]]。({{OEIS|A074612}})
*52 = 1{{sup|2}} + 1{{sup|2}} + 1{{sup|2}} + 7{{sup|2}} = 1{{sup|2}} + 1{{sup|2}} + 5{{sup|2}} + 5{{sup|2}} = 2{{sup|2}} + 4{{sup|2}} + 4{{sup|2}} + 4{{sup|2}} = 3{{sup|2}} + 3{{sup|2}} + 3{{sup|2}} + 5{{sup|2}}
**4つの[[平方数]]の和4通りで表せる最小の数である。次は[[58]]。({{OEIS|A025360}})
***4つの[[平方数]]の和 ''n'' 通りで表せる最小の数である。1つ前の3通りは[[28]]、次の5通りは[[82]]。({{OEIS|A025416}})
* 52 = 2{{sup|2}} × 13
** ''n'' = 2 のときの 13 × 2{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[26]]、次は[[104]]。({{OEIS|A005029}})
**2つの異なる[[素因数]]の積で ''p''{{sup|2}} × ''q'' の形で表せる8番目の数である。1つ前は[[50]]、次は[[63]]。({{OEIS|A054753}})
** 52 = 4 × 13
*** ''n'' = 4 のときの ''n''{{sup|3}} &minus; ''n''{{sup|2}} + ''n'' の値とみたとき1つ前は[[21]]、次は[[105]]。({{OEIS|A069778}})
*** 52 = 1 × (1 + 3) × (1 + 3 + 9)
**** 初項 1、公比 3 の[[等比数列]]の和の[[総乗]]とみたとき1つ前は[[4]]、次は2080。({{OEIS|A015001}})
* 52 = 2{{sup|6}} &minus; 2 × 6
** ''n'' = 6 のときの 2{{sup|''n''}} &minus; 2''n'' の値とみたとき1つ前は[[22]]、次は[[114]]。({{OEIS|A005803}})

== その他 52 に関連すること ==
*[[ジョーカー (トランプ)|ジョーカー]]を除いた[[トランプ]]の枚数は52枚。
*'''五十二位'''：[[仏教]]で覚りには52の位があるといわれる。最高位の第五十二段を仏覚という。
*[[原子番号]] 52 の元素は[[テルル]] (Te)。
* 1[[年]]は52[[週]]からなる。（より正確には52週と1.25[[日]]）
** [[:en:52 Weeks Make A Year]] - [[東ドイツ]]の[[ドラマ映画]]（[[1955年]]）
*[[年始]]から数えて52日目は[[2月21日]]。
*[[B-52 (航空機)|B-52]] はアメリカの[[爆撃機]]。
*[[B-52's]]：[[アメリカ合衆国|アメリカ]]の[[ロックバンド]]。上記 B-52 から名を採った。
*[[任天堂]]の[[家庭用ゲーム機]]、[[ファミリーコンピュータ]]で画面に発色できる[[色]]数は52色。
*第52代[[天皇]]は[[嵯峨天皇]]である。
*[[日本]]の第52代[[内閣総理大臣]]は[[鳩山一郎]]である。
*[[大相撲]]の第52代[[横綱]]は[[北の富士勝昭]]である。
*第52代[[教皇|ローマ教皇]]は[[ホルミスダス (ローマ教皇)|ホルミスダス]]（在位：[[514年]][[7月20日]] - [[523年]][[8月6日]]）である。
*[[易占]]の[[六十四卦]]で第52番目の卦は、[[周易下経三十四卦の一覧#艮|艮為山]]。
*[[クルアーン]]における第52番目の[[スーラ (クルアーン)|スーラ]]は[[山 (クルアーン)|山]]である。
*[[グランドピアノ]]の白鍵の数。
*[[香道]]の楽しみ方の一つである源氏香において、聞いた香の異同を五本の縦線を横線で結んでグループ化して表す[[香の図]]は、全部で 52（5番目の[[ベル数]]）種類の図柄がある。
*[[52ヘルツの鯨]]は世界でもっとも孤独とされる[[鯨]]。

== 関連項目 ==
{{数字2桁|5|- [[昭和52年]]}}
{{自然数}}