6÷2(1+2)のソースを表示

[[ファイル:Precedence62xplus.jpg|右|サムネイル|[[計算機]]の機種によって異なる計算結果が反映される。同様の状況は携帯電話のアプリケーションでも発生する<ref>{{Cite news|url=https://www.ettoday.net/news/20201002/1822751.htm#ixzz6ZjwIGuyt|title=「6÷2(2+1)」他一按計算機、手機答案打架　專家揭關鍵：9才正確|publisher=[[:zh:ETtoday新聞雲|東森新聞雲]]|date=2020-10-02|author=網搜小組／劉維榛報導|language=zh-tw|accessdate=2020-10-03}}</ref>。]]
'''<math>6 \div 2(1+2)</math>''' は、[[2011年]]から[[インターネット]]上で広まった[[数学]]の問題。数百万人ものネットユーザーが回答するほど話題になった<ref>{{Cite web|url=https://www.chinatimes.com/hottopic/20190403001949-260805?chdtv|title=6÷2（1＋2）＝？百萬網友全答錯|author=李珮雲|publisher=[[中国時報]]|date=2019-04-03|language=zh-tw|accessdate=2019-04-11|archiveurl=https://archive.today/20190411075559/https://www.chinatimes.com/hottopic/20190403001949-260805?chdtv|archivedate=2019-04-11}}</ref>。計算の観点によって、「9」あるいは「1」の2つの答えが回答されうる<ref name="mil">{{Cite web|url=http://www.appledaily.com.tw/appledaily/article/headline/20110504/33362622/|title=6÷2(1+2)=? 百萬人錯答「1」|publisher=[[蘋果日報 (台湾)|蘋果日報]]|language=zh-tw|accessdate=2014-09-17|archiveurl=https://web.archive.org/web/20140413142214/http://www.appledaily.com.tw/appledaily/article/headline/20110504/33362622/|archivedate=2014-04-13}}</ref>。

== 概要 ==
この問題は、[[台湾]]の[[Facebook]]コミュニティで出題された問題である。半数以上の人が間違った解答をしたと言われたが、出題者の意図としては「9」が正解、「1」が不正解という引っ掛け問題だった。しかし、数学者によっても回答は一つに定まらずネット上に議論を巻き起こした<ref name=":0">{{Cite web|和書|title=『6÷2(1+2)=?』ネットで議論を巻き起こしたこの問題！で、正解は？|url=http://grapee.jp/7355|website=grape [グレイプ]|accessdate=2020-11-23}}</ref>。Facebookでは342万人が解答し、「9」と回答したのは149万人、「1」と回答したのが193万人だった<ref>{{Cite web|和書|title=「6÷2（1+2）＝？という小学生レベルの問題？ 大勢の人が「１」と答え半分以上が不正解|url=https://getnews.jp/archives/114382|website=[[ガジェット通信|ガジェット通信 GetNews]]|publisher=[[東京産業新聞社]]|date=2011-05-06|accessdate=2020-11-23|language=ja}}</ref>。

== 観点 ==
以下に、この問題に関するさまざまな見解を示す。

=== 代数的観点 ===
[[代数学]]的な観点からは、<math>2(1+2)</math>を多項式として考えることができる<ref name=":0" />。 <math>2(1+2)</math> をひとつの[[数列|項]]とし、 <math>6 \div 2x, x=(1+2)</math> の形で表すことができる。つまり、 <math>2(1+2)</math> をひと固まりとして考えている。この計算によれば、答えは1になる<ref name="both">{{Cite web|url=https://tw.news.yahoo.com/%E9%9B%A3%E5%80%92%E5%85%A8%E5%8F%B0%E7%9A%846-2-1-2-%E6%95%99%E8%82%B2%E9%83%A8%E5%AD%B8%E8%80%85%E8%A7%A3%E6%83%91-9-1%E9%83%BD%E6%9C%89%E5%8F%AF%E8%83%BD-044921662.html|title=難倒全台的6÷2(1+2)　教育部學者解惑：9、1都有可能|publisher=[[:zh:NOWnews今日新聞|NOWnews]]|date=2012-12-27|language=zh-tw|accessdate=2014-04-12|archiveurl=https://web.archive.org/web/20140414045846/https://tw.news.yahoo.com/%E9%9B%A3%E5%80%92%E5%85%A8%E5%8F%B0%E7%9A%846-2-1-2-%E6%95%99%E8%82%B2%E9%83%A8%E5%AD%B8%E8%80%85%E8%A7%A3%E6%83%91-9-1%E9%83%BD%E6%9C%89%E5%8F%AF%E8%83%BD-044921662.html|archivedate=2014-04-14}}</ref> 。しかし、乗算では <math>5x</math> や <math>xy</math> のように[[×|乗算記号]]はしばしば省略される。複数の変数が複数の文字で示される場合、混乱をきたすことになるからである。乗算記号の省略は、数式に数字しか含まれない場合は使用されない。たとえば、 <math>5 \times 2</math> を <math>52</math> と表記することはできない。

[[スタンフォード大学]]で[[経済学]]と[[数学]]を学び複数の著書があるプレッシュ＝タルウォーカー（{{Lang|en|Presh Talwalkar}}）による2016年の短編動画によれば、1917年以前の数学のルールでは除算が用いられると左側の方程式全体が右側の方程式全体で除算されることを意味する（つまり、 <math>2(1+2)</math> がひとつの項と見なされる）。したがって、1917年以前ならば <math>2(1+2)</math> を先に計算するので、この式の答えは1とするのが正しいことになる<ref name="Talwalkar">{{Cite AV media|url=https://www.youtube.com/watch?v=URcUvFIUIhQ|date=2016-08-31|accessdate=2019-04-05|title=What is 6÷2(1+2) = ? The Correct Answer Explained|publisher=YouTube|first=Presh|last=Talwalkar|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190407220654/https://www.youtube.com/watch?v=URcUvFIUIhQ|archivedate=2019-04-07}}</ref><ref name="TOPick"/><ref name="ettoday20190402">{{Cite news|url=https://www.ettoday.net/news/20190402/1413705.htm?from=fb_et_news|newspaper=[[:zh:東森新聞台|東森新聞]]|title=小學生數學題6÷2(1+2)=？考倒大學生　300萬網友爭論不休|date=2019-04-02|accessdate=2019-04-11|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190403180551/https://www.ettoday.net/news/20190402/1413705.htm%3Ffrom%3Dfb_et_news|archivedate=2019-04-03}}
</ref>。

=== 四則演算的観点 ===
代数的観点からでなければ、[[四則演算]]の観点から <math>6 \div 2 \times (1+2)</math> とすることができる。次に、 四則演算のルールに従って括弧の中を先に計算、さらに左から右に「まずは乗算と除算、次に加算と減算」のルールに従って計算する。四則演算に則った計算結果は9になる<ref name="mil"/><ref>{{Cite web|url=http://mag.udn.com/mag/edu/storypage.jsp?f_ART_ID=316576|title=6÷2（1+2）=？ 題意不清有瑕疵|publisher=[[聯合報]]|date=2011-05-05|language=zh-tw|accessdate=2014-09-17|archiveurl=https://web.archive.org/web/20140917123652/http://mag.udn.com/mag/edu/storypage.jsp?f_ART_ID=316576|archivedate=2014-09-17}}</ref>。[[Google 検索]]、[[Wolfram Alpha]]、[[Mathematica]]の計算結果も9になる<ref>{{Cite web|author=王國良|url=http://blog.udn.com/glwang/5177321|title=「6÷2(1+2)=?」 ，此題可請谷歌網站來算|publisher=聯合新聞網|date=2011-05-06|language=zh-tw|accessdate=2016-08-18|archiveurl=https://web.archive.org/web/20160818053524/http://blog.udn.com/glwang/5177321|archivedate=2016-08-18}}</ref> 。

タルウォーカーによる2016年の短編動画では、現在の数学的規則に従って、この式は最初に括弧を計算し、次に「左から右」の規則に従って計算する必要があると述べている。これによれば答えは9になる（ <math>6 \div 2 \times (1+2)</math> 、<math>6 \div 2 \times 3</math>、<math>3 \times 3</math> ） <ref name="Talwalkar"/><ref name="TOPick">{{Cite news|url=https://topick.hket.com/article/2316346/小學雞數學題考起300萬人%E3%80%806÷2（1-2）-「1」還是「9」？|newspaper=[[:zh:香港經濟日報|香港經濟日報]]|title=小學雞數學題考起300萬人　6÷2（1+2）=「1」還是「9」？|date=2019-04-03|accessdate=2019-04-05|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190407141836/https://topick.hket.com/article/2316346/%E5%B0%8F%E5%AD%B8%E9%9B%9E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E9%A1%8C%E8%80%83%E8%B5%B7300%E8%90%AC%E4%BA%BA%E3%80%806%C3%B72%EF%BC%881-2%EF%BC%89-%E3%80%8C1%E3%80%8D%E9%82%84%E6%98%AF%E3%80%8C9%E3%80%8D%EF%BC%9F|archivedate=2019-04-07}}</ref><ref name="ettoday20190402"/>。

=== 数式自体が間違っているという意見 ===

[[中華民国]][[教育部 (中華民国)|教育部]]の学者たちは、問題の核心は式の不明確な表現にあると指摘し、この問題の出題者は <math>2</math> を <math>(1+2)</math> の[[係数]]と解釈することも、 <math>2(1+2)</math> を <math>2 \times (1+2)</math> の省略形と解釈することもできるように出題するから1と9という異なる答えが生じうるのだとした。この曖昧さが修正されれば、紛争を回避することができる<ref name="both"/>。

[[中国大陸]]にも、厳密な意味では <math>6 \div 2(1+2)</math> という数式自体が基準に沿わないか、または間違っていると考える教師がいる。乗算記号の “<math>\times</math>” は文字を含む式では省略できるが、数字だけで構成される数式では省略できない<ref>{{Cite web|url=http://news.liao1.com/epaper/hscb/html/2011-10/14/content_237527.htm|title=6÷2(1+2)你说等于几呢？|publisher=[[:zh:华商晨报|华商晨报]]|date=2011-10-14|accessdate=2014-09-17|archiveurl=https://web.archive.org/web/20140904150123/http://news.liao1.com/epaper/hscb/html/2011-10/14/content_237527.htm|archivedate=2014-09-04}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://dz.xdkb.net/html/2011-05/10/content_91270.htm|title=6÷2（1+2）到底等于多少？|publisher=[[:zh:现代快报＋|现代快报]]|date=2011-05-10|accessdate=2014-09-17|archiveurl=https://web.archive.org/web/20110820115455/http://dz.xdkb.net/html/2011-05/10/content_91270.htm|archivedate=2011-08-20}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://shann.idv.tw/Lite/essay/0008.pdf|title=算術的潛規則6÷2(1+2)|publisher=單維彰|date=2011-07-20|accessdate=2016-08-18|archiveurl=https://web.archive.org/web/20180127172725/http://shann.idv.tw/Lite/essay/0008.pdf|archivedate=2018-01-27}}</ref>。

== 脚注 ==
{{Reflist}}

== 関連項目 ==
* [[結合法則]]
* [[分配法則]]
* [[演算子の優先順位]]

== 外部リンク ==
* [[google:6/2(1+2)|6÷2（1 + 2）のGoogleによる計算結果]]
* [http://www.wolframalpha.com/input/?i=6%2F2%281%2B2%29 6÷2（1 + 2）のWolfram Alphaによる計算結果]{{Wayback|url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=6%2F2%281%2B2%29|date=20140810204815}}
* [http://www.slate.com/articles/health_and_science/science/2013/03/facebook_math_problem_why_pemdas_doesn_t_always_give_a_clear_answer.html ''What Is the Answer to That Stupid Math Problem on Facebook? by Tara Haelle'']{{Wayback|url=http://www.slate.com/articles/health_and_science/science/2013/03/facebook_math_problem_why_pemdas_doesn_t_always_give_a_clear_answer.html|date=20140912014318}}

{{DEFAULTSORT:ろくわるにかつこいちたすにかつこ}}
[[Category:算術]]
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[[Category:インターネット・ミーム]]
[[Category:数学に関する記事]]