613のソースを表示

{{整数|Decomposition=（[[素数]]）}}
'''613'''（'''六百十三'''、ろっぴゃくじゅうさん）は[[自然数]]、また[[整数]]において、 [[612]]の次で[[614]]の前の[[数]]である。

== 性質 ==
* 613は112番目の[[素数]]である。1つ前は[[607]]、次は[[617]]。 
**[[約数の和]]は[[614]]。({{OEIS|A000040}})
* 負でない整数x,yを使って<math>x^2+xy+2y^2</math>と表せる素数である。一つ前は[[599]],一つ後は[[617]]。({{OEIS|A106856}})
** 13²+13×12+2×12²=613
* 53番目の[[ピタゴラス素数]]((4k+1)の形で表せる素数)である。一つ前は[[601]],一つ後は[[617]]。({{OEIS|A002144}})
* (6m+1)の形で表せる53番目の素数である。一つ前は[[607]],一つ後は[[619]]。({{OEIS|A002476}})
* <math>p=613</math>のとき、<math>(p,p+4,p+6)</math>はすべて素数になる[[三つ子素数]]の組となる。({{OEIS|A023200}},({{OEIS|A023021}}))
* <math>p=613</math>のとき、<math>(p-6,p,p+6)</math>はすべて素数になる[[セクシー素数]]の組となる。
* [[リュカ数]]のn番目を''L<sub>n</sub>'' と表すとき、<math>n=61
3</math>のとき、''L<sub>n</sub>'' は[[リュカ数#リュカ素数|リュカ素数]]である。<ref>{{Cite web |title=What's Special About This Number? |url=https://web.archive.org/web/20180223062027/http://www2.stetson.edu/~efriedma/numbers.html |website=web.archive.org |date=2018-02-23 |access-date=2023-11-22}}</ref>
* 613は18番目の[[中心つき四角数|中心付き四角数]]である。また、そのうち9番目の素数である。({{OEIS|A001844}})
* 2つの[[連続]]する整数の[[2乗]]の和である。
** <math>17^2+18^2=613</math>
* 30番目の[[幸運数]]である。
* 数字を入れ替えた[[163]],[[631]]も素数。
* [[各位の和]]が10になる51番目の数である。1つ前は[[604]]、次は[[622]]。

== ユダヤ教との関連 ==
613個の[[ミツワー|戒律]]([[ヘブライ語]]: תרי"ג מצוות)

613は、[[ユダヤ教]]の[[トーラー|律法]]における伝統的な数であるが、実際の戒律の数は2000個を超えており、613という数字は根底にあるまだ明言されていない[[概念]]を反映しているものである。実際に、この伝統の数字に関する現存する中で最も古い言及は[[タルムード]]の『Tractate Makkot』(23bページ)に見られる。ここで、ラヴ・シムライは出典無しで掲載している。いくらかのユダヤ教の[[注釈書]]には、ミシュカン(つまり[[幕屋]])の[[カーテン]]と戒律を同一視するものもある。それぞれのカーテンは112平方[[キュビット]]で、613は112番めの素数である。<ref>{{Cite web |title=Exodus 26:1-14 (The Tabernacle and the Tent) – The Superior Word |url=https://superiorword.org/exodus-26-1-14-the-tabernacle-and-the-tent/ |website=superiorword.org |access-date=2023-11-22}}</ref> [[カバラ]]では、613という数字はとても重要で、すべての完全なものは613個の部分に分割できるとみなされており、613個のパーツはすべてのセフィラとなる;[[トーラー]]の[[神聖]]な戒律のそれぞれに613の部分があり、そして人間の身体には613個のパーツがある。(これについては、ラヴ・シムライにより、上記のタルムードの一節でも述べられている)

[[19世紀]]以降、いくらかのユダヤ人の情報源はザクロには613個の種子があるという伝説があると主張しているが、一定の数ではないため、これは明らかに抽象的であり、実際には約1000個の種子がある。

== その他 613 に関連すること ==
* 映画『[[スキャンダル (2019年の映画)|スキャンダル]]』では秘密機関はB613として知られている。
* [[西暦]][[613年]]
* [[613のミツワー]]

== 出典 ==
{{Reflist}}

== 関連項目 ==
* [[6月13日]]
* [[数の一覧]]

{{デフォルトソート:613}}