66のソースを表示

{{整数|Decomposition=2 × 3 × 11}}
'''66'''（'''六十六'''、ろくじゅうろく、むそむ、むそじあまりむつ）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[65]]の次で[[67]]の前の数である。

== 性質 ==
*66は[[合成数]]であり、正の[[約数]]は[[1]], [[2]], [[3]], [[6]], [[11]], [[22]], [[33]], 66である。
**約数の和は[[144]]。
***自身を除く約数の和は[[78]]であり13番目の[[過剰数]]である。1つ前は[[60]]、次は[[70]]、
***約数の和が[[平方数]]になる4番目の数である。1つ前は[[22]]、次は[[70]]。
*** [[約数関数]]から導き出される数列 <math>a_n=\sigma(a_{n-1})</math> はその初期値によって異なる数列になる。異なる数列になる11番目の初期値(最小の値)を表す数である。1つ前は[[52]]、次は[[81]]。(ただし1を除く)({{OEIS|A257348}})
*66 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11
**11番目の[[三角数]]である。1つ前は[[55]]、次は[[78]]。
***三角数ですべての桁が同じ数(ゾロ目)である5番目の数である。1つ前は[[55]]、次は[[666]]。({{OEIS|A045914}})
***[[三角数]]が[[過剰数]]になる2番目の数である。1つ前は[[36]]、次は[[78]]。({{OEIS|A074315}})
*** 3つの[[正の数]]の[[立方数]]の和で表せる5番目の[[三角数]]である。1つ前は[[55]]、次は[[136]]。({{OEIS|A119977}})
***66 = 21 + 45
****2つの異なる三角数の和で表せる4番目の三角数である。1つ前は[[55]]、次は[[91]]。({{OEIS|A112352}})
*** 66 = 1 + 10 + 55 = 6 + 15 + 45
****3つの異なる[[三角数]]の和で表せる5番目の三角数である。1つ前は[[55]]、次は[[91]]。({{OEIS|A112353}})
***5番目の[[素数]]番目の三角数である。1つ前は[[28]]、次は[[91]]。({{OEIS|A034953}})
**6番目の[[六角数]]である。1つ前は[[45]]、次は[[91]]。
*16番目の[[回文数]]である。1つ前は[[55]]、次は[[77]]。
**1桁の数を除くと6番目の[[回文数]]である。
**回文数において最小の[[過剰数]]である。次は[[88]]。({{OEIS|A098775}})
** 3つの回文数の積で表せる3番目の回文数である。1つ前は[[44]]、次は[[88]]。({{OEIS|A078895}})
*3番目の[[楔数]]である。1つ前は[[42]]、次は[[70]]。
**三角数の楔数としては最小の数である。次は[[78]]。
**ハーシャッド数でない最小の楔数である。次は[[78]]。
*[[ハーシャッド数]]でない6の倍数のうち最小の数である。次は[[78]]。
*66 = [[5]] + [[61]] = [[7]] + [[59]] = [[13]] + [[53]] = [[19]] + [[47]] = [[23]] + [[43]] = [[29]] + [[37]]
**2つの[[素数]]の和6通りで表せる2番目の数である。1つ前は[[60]]、次は[[72]]。({{OEIS|A066722}})
*66{{sup|2}} + 1 = 4357 であり、''n''{{sup|2}} + 1 の形で素数を生む15番目の数である。1つ前は[[56]]、次は[[74]]。
*{{sfrac|1|66}} = 0.0{{underline|15}}… (下線部は[[循環節]]で長さは2)
**[[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が2になる6番目の数である。1つ前は[[55]]、次は[[88]]。({{OEIS|A070022}})
* [[各位の和]]が12になる4番目の数である。1つ前は[[57]]、次は[[75]]。
* 各位の積が[[各位の和]]の3倍になる最小の数である。次は[[159]]。({{OEIS|A062035}})
**''k'' 倍になる最小の数とみたとき1つ前は[[36]] (2倍)、次は[[88]] (4倍)。({{OEIS|A126789}})
*各位の[[平方和]]が72になる最小の数である。次は[[228]]。({{OEIS|A003132}})
** 各位の平方和が ''n'' になる最小の数である。1つ前の71は1356、次の73は[[38]]。({{OEIS|A055016}})
*各位の[[立方和]]が432になる最小の数である。次は[[606]]。({{OEIS|A055012}})
** 各位の立方和が ''n'' になる最小の数である。1つ前の431は22247、次の433は[[166]]。({{OEIS|A165370}})
*66 = 1{{sup|2}} + 1{{sup|2}} + 8{{sup|2}} = 1{{sup|2}} + 4{{sup|2}} + 7{{sup|2}} = 4{{sup|2}} + 5{{sup|2}} + 5{{sup|2}}
** 3つの[[平方数]]の和3通りで表せる2番目の数である。1つ前は[[54]]、次は[[81]]。({{OEIS|A025323}})
**66 = 1{{sup|2}} + 4{{sup|2}} + 7{{sup|2}}
*** 異なる3つの[[平方数]]の和1通りで表せる20番目の数である。1つ前は[[65]]、次は[[70]]。({{OEIS|A025339}})
*** ''n'' = 2 のときの 1{{sup|''n''}} + 4{{sup|''n''}} + 7{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[12]]、次は[[408]]。({{OEIS|A074513}})
** 66 = 8{{sup|2}} + 2
*** ''n'' = 2 のときの 8{{sup|''n''}} + ''n'' の値とみたとき1つ前は[[9]]、次は[[515]]。({{OEIS|A226201}})
* 66 = 1{{sup|3}} + 1{{sup|3}} + 4{{sup|3}}
** 3つの[[正の数]]の[[立方数]]の和1通りで表せる10番目の数である。1つ前は[[62]]、次は[[73]]。({{OEIS|A025395}})
* 桁の[[調和平均]]が6になる2番目の数である。1つ前は[[6]]、次は[[488]]。({{OEIS|A062184}})
*:例．{{sfrac|2|{{sfrac|1|6}} + {{sfrac|1|6}}}} = 6
* 66 = 1{{sup|4}} &minus; 2{{sup|4}} + 3{{sup|4}}
** ''n'' = 3 のときの |1{{sup|4}} &minus; 2{{sup|4}} + … + (&minus;1){{sup|''n''+1}}''n''{{sup|4}}| の値とみたとき1つ前は[[15]]、次は[[190]]。(ただし| |は[[絶対値]]記号)({{OEIS|A062392}})
***[[正の数]]の値とみたとき1つ前は[[1]]、次は[[435]]。
** ''n'' = 4 のときの 3{{sup|''n''}} &minus; 2{{sup|''n''}} + 1{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[20]]、次は[[212]]。({{OEIS|A083323}})
* 66 = 7!! &minus; 6!! + 5!! &minus; 4!! + 3!! &minus; 2!! + 1!!
** 7番目の交互[[二重階乗]]である。1つ前は[[39]]、次は[[318]]。({{OEIS|A129831}})

== その他 66 に関すること ==
* [[原子番号]] 66 の[[元素]]は[[ジスプロシウム]] (Dy) である。
*'''66''' は[[タイ王国]] (THA) の国際電話 国番号。
* 旧・新約聖書は66の書物から為る。
* [[クルアーン]]における第66番目の[[スーラ (クルアーン)|スーラ]]は[[禁止 (クルアーン)|禁止]]である。
* 古代[[日本]]の[[令制国]]の数は66であり、「'''六十六国'''」「六十余州」と総称された。
* [[3月7日]]、[[3月6日]]は年始から数えて66日目。
* [[ヴィンセント・ギャロ]] (Vincent Gallo) 監督、脚本、主演の映画"[[バッファロー'66|バッファロー'66 (Buffalo '66)]]" (1998, USA) は、[[ニューヨーク州]][[バッファロー (ニューヨーク州)|バッファロー]]にて[[1966年]]に生まれたビリー・ブラウンを主役とすることに因む。共演は[[クリスティーナ・リッチ]] (Christina Ricci)。
* ルート66：[[アメリカ合衆国]]の[[国道66号線 (アメリカ合衆国)|国道66号線]]のこと。[[ルート66 (曲)|楽曲]]やテレビドラマの題名でもある。
* [[スター・ウォーズ世界の用語一覧#その他|オーダー66]]は、映画『[[スター・ウォーズ エピソード3/シスの復讐]]』で発せされた[[ジェダイ]]の粛清令である。
* 第66代[[天皇]]は[[一条天皇]]である。
* [[日本]]の第66代[[内閣総理大臣]]は[[三木武夫]]である。
* [[66プラザ]] - [[六本木ヒルズ]]。所在地の[[港区 (東京都)|東京都港区]][[六本木|'''六'''本木'''6'''丁目]]に因む。
* [[大相撲]]の第66代[[横綱]]は[[花田勝|若乃花勝]]である。
* 第66代[[教皇|ローマ教皇]]は[[ボニファティウス3世 (ローマ教皇)|ボニファティウス3世]]（在位：[[607年]][[2月19日]]～[[11月12日]]）である。
* [[120フィルム]]、[[620フィルム]]での画面サイズ → [[中判カメラ#66判（ロクロク）|66判]]
* [[誕生日|緑寿]]とは、日本において66歳を祝う名称である。
* 「66」という名前の[[トランプ]]ゲームがある。[[シュナプセン]]を参照。
* [[旭化成]]が製造する繊維製品「レオナ66」。
* 「66」の形式を持つ[[日本国有鉄道]]の鉄道車両。
** [[国鉄EF66形電気機関車]]
** [[国鉄キハ66系気動車]]

== 関連項目 ==
{{数字2桁|6|}}
*[[6月6日]]
{{自然数}}