666のソースを表示

{{出典の明記|date=2015年9月}}
{{整数|Decomposition=2×3<sup>2</sup>×37}}
'''666'''（'''六百六十六'''、ろっぴゃくろくじゅうろく）は[[自然数]]、また[[整数]]において、665の次で667の前の数である。

== 性質 ==
* 666は[[合成数]]であり、[[約数]]は [[1]], [[2]], [[3]], [[6]], [[9]], [[18]], [[37]], [[74]], [[111]], [[222]], [[333]], 666 である。
** [[約数の和]]は1482。
*** 162番目の[[過剰数]]である。1つ前は[[660]]、次は[[672]]。
* 666 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + … + 35 + 36
** 36番目の[[三角数]]である。1つ前は[[630]]、次は[[703]]。
*** 三角数において三角数番目で表せる8番目の数である。1つ前は[[406]]、次は[[1035]]。({{OEIS|A002817}})
**** この数は ''n'' = 8 のときの {{sfrac|''n''(''n'' + 1)(''n''{{sup|2}} + ''n'' + 2)|8}} の値である。
*** [[三角数]]が[[過剰数]]になる11番目の数である。1つ前は[[630]]、次は[[780]]。({{OEIS|A074315}})
*** [[三角数]]が[[ハーシャッド数]]になる18番目の数である。1つ前は630、次は[[780]]。
*** 三角数が[[回文数]]になる8番目の数である。1つ前は[[595]]、次は[[3003]]。({{OEIS|A003098}})
*** 666 = 36 + 630 = 105 + 561 = 231 + 435
**** 2つの異なる三角数の和で表せる16番目の三角数である。1つ前は[[561]]、次は[[703]]。({{OEIS|A112352}})
***** 3通りの三角数の和で表せる3番目の三角数である。1つ前は[[406]]、次は[[861]]。
*** ''n'' = 6 のときの ''n''{{sup|2}} 番目の三角数とみたとき1つ前は[[325]]、次は[[1225]]。({{OEIS|A037270}})
* 76番目の[[回文数]]である。1つ前は[[656]]、次は[[676]]。
** 1桁の数を除くと66番目の[[回文数]]である。
** 6が3つ並ぶ[[ゾロ目]]である。1つ前は[[555]]、次は[[777]]。({{OEIS|A014181}})
*** ゾロ目の三角数である。1つ前は[[66]]。({{OEIS|A045914}})
****ゾロ目でかつ三角数でもある数は他に[[55]]と[[66]]しかないと予想されている。
** 666 = 2 × 3 × 111
*** 3つの回文数の積で表せる14番目の回文数である。1つ前は[[616]]、次は[[808]]。({{OEIS|A078895}})
* 666 = 2 &times; 3{{sup|2}} &times; 37
** 3つの異なる[[素因数]]の積で ''p''{{sup|2}} &times; ''q'' &times; ''r'' の形で表せる48番目の数である。1つ前は[[650]]、次は[[693]]。（{{OEIS|A085987}}）
** 34番目の[[スミス数]]である。1つ前は[[663]]、次は[[690]]。
**: 6 + 6 + 6 = 2 + 3 × 2 + (3 + 7)
* 666 = 2{{sup|2}} + 3{{sup|2}} + 5{{sup|2}} + 7{{sup|2}} + 11{{sup|2}} + 13{{sup|2}} + 17{{sup|2}}
** 連続[[素数]]の[[平方和]]とみたとき1つ前は[[377]]、次は1027。
** 7連続素数の平方和で表せる最小の数である。次は[[1023]]。
* 161番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[660]]、次は[[684]]。
** 18を基とする11番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[648]]、次は[[684]]。
*** [[三角数]]が[[ハーシャッド数]]になる18番目の数である。1つ前は630、次は[[780]]。
* [[円周率]]の最初の3を除く、[[小数点]]以下[[144]]桁の数字の和は666である。1つ前の143桁は[[657]]、次の145桁は[[670]]。({{OEIS|A039918}})
: {| border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" width="45%"
|- align="center"
| 値 || 0 || 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 || 8 || 9 || 合計
|- align="center"
| 個数 || 13 || 11 || 18 || 16 || 14 || 14 || 13 || 10 || 18 || 17 || 144
|- align="center"
| 合算値 || 0 || 11 || 36 || 48 || 56 || 70 || 78 || 70 || 144 || 153 || 666
|}

* {{sfrac|1|666}} ＝ 0.0<span style="text-decoration:underline;">015</span>... (下線部は[[循環節]]で長さは3)
** [[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が3になる21番目の数である。1つ前は[[592]]、次は[[675]]。（{{OEIS|A069105}}）
* [[各位の和]]が18になる25番目の数である。1つ前は[[657]]、次は[[675]]。
* 各位の[[平方和]]が108になる最小の数である。次は1159。（{{OEIS|A003132}}）
** 各位の平方和が ''n'' になる最小の数である。1つ前の107は[[159]]、次の109は[[368]]。({{OEIS|A055016}})
* 各位の[[立方和]]が648になる最小の数である。次は2448。({{OEIS|A055012}})
** 各位の立方和が ''n'' になる最小の数である。1つ前の647は11258、次の649は1666。({{OEIS|A165370}})
* 各位の積が[[各位の和]]の12倍になる最小の数である。次は1479。({{OEIS|A062045}}）
** ''k'' 倍になる最小の数とみたとき1つ前は[[459]](10倍)、次は[[578]](14倍)。({{OEIS|A126789}})
* 666 = 15{{sup|2}} + 21{{sup|2}}
** 異なる2つの[[平方数]]の和で表せる198番目の数である。1つ前は[[661]]、次は[[673]]。({{OEIS|A004431}})
* 3つの[[平方数]]の和7通りで表せる12番目の数である。1つ前は[[654]]、次は[[677]]。({{OEIS|A025327}})
* 異なる3つの[[平方数]]の和7通りで表せる13番目の数である。1つ前は[[654]]、次は[[677]]。({{OEIS|A025345}})
* 桁の[[調和平均]]が6になる4番目の数である。1つ前は[[488]]、次は848。({{OEIS|A062184}})
*: 例．{{sfrac|3|{{sfrac|1|6}} + {{sfrac|1|6}} + {{sfrac|1|6}}}} = 6
* 666 = 1{{sup|6}} &minus; 2{{sup|6}} + 3{{sup|6}}
** ''n'' = 6 のときの 3{{sup|''n''}} &minus; 2{{sup|''n''}} + 1{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[212]]、次は2060。({{OEIS|A083323}})
** ''n'' = 3 のときの |1{{sup|6}} &minus; 2{{sup|6}} + … + (&minus;1){{sup|''n''+1}}''n''{{sup|6}}| の値とみたとき1つ前は[[63]]、次は3430。(ただし| |は[[絶対値]]記号)({{OEIS|A152725}})
*** [[正の数]]の値とみたとき1つ前は[[1]]、次は12195。
* 666 = 6 + 6 + 6 + 6{{sup|3}} + 6{{sup|3}} + 6{{sup|3}}
** ''n'' = 6 のときの 3''n''{{sup|3}} + 3''n'' の値とみたとき1つ前は[[390]]、次は1050。({{OEIS|A119536}})
* ''n'' = 666 のとき ''n'' と ''n'' + 1 を並べた数を作ると[[素数]]になる。''n'' と ''n'' + 1 を並べた数が素数になる85番目の数である。1つ前は[[660]]、次は[[680]]。({{OEIS|A030457}})

以下は666を特徴付けるいくつかの例である。
* <math>\sum_{k=1}^{6\times6}k=666</math>
*: [[三角数]]（T<sub>n</sub>）、[[平方数|四角数]]（S<sub>n</sub>）を使えば、以下のように表せる。
*: <math>\sum_{n=1}^{T_8}n=\sum_{n=1}^{S_6}n=666</math>
* <math>\sin(666^\circ)=-\frac{1}{2}\varphi~~~</math> ただし φ は[[黄金比]]
* <math>\varphi(666)=6\times6\times6</math> ただし φ は[[オイラーのφ関数]]
* また、0から666まですべてを加算した[[総和]]は222111、0から666までのうち[[偶数]]だけを加算した和は111222である。

== 他の進数での性質 ==
* 666を[[十進法]]以外の数とみるとき以下のようになる。
** 666{{sub|(7)}} = 7{{sup|2}} × 6 + 7 × 6 + 6 = [[342]]
** 666{{sub|(8)}} = 8{{sup|2}} × 6 + 8 × 6 + 6 = [[438]]
** 666{{sub|(9)}} = 9{{sup|2}} × 6 + 9 × 6 + 6 = [[546]] 
*: これ以降は{{OEIS|A121205}}を参照。

== その他 666 に関連すること ==
=== 宗教とその関連 ===
* [[キリスト教]]の[[新約聖書]]に編纂されている [[ヨハネ黙示録]]13章18節には、666が[[獣の数字]]として記されている。
{{Quotation|ここに、知恵が必要である。思慮のある者は、獣の数字を解くがよい。その数字とは、人間をさすものである。そして、その数字は六百六十六である。|[[s:ヨハネの黙示録(口語訳)#13:18|ヨハネの黙示録13章18節（口語訳）]]}}
: 俗に[[悪魔]]や、[[悪魔主義]]的な人間を指す数字とされる。
* [[岸本聖史]]の漫画作品『[[666〜サタン〜]]』。上記からの着想。
* [[アフロディテス・チャイルド]]は『[[666 (アフロディテス・チャイルドのアルバム)|666]]』というアルバムをリリースしている。このアルバムのジャケットにはヨハネ黙示録13章18節の一文が記述されている。
* 6+6+6=18。[[五行思想]]の暦において、各季節の境目である[[土用]]は18日間である。1年に4回あるので計72日間である。

=== 音楽 ===
* [[ジョン・フルシアンテ]]の楽曲「666」。アルバム『[[インサイド・オブ・エンプティネス]]』に収録。
* [[千聖]]の楽曲。アルバム『CYBER SOUL PAVILION』に収録。
* [[アイアン・メイデン]]の代表曲に「[[魔力の刻印|The Number Of The Beast]]」がある。また、同様に[[アンヴィル]]の代表曲にも「666」、[[イン・フレイムス]]の代表曲に「[[Episode 666]]」という曲がある。
* [[アイアン・メイデン]]のツアードキュメントムービー「[[Flight 666]]」。
* ドイツの男女5人組のテクノバンド（Six Six Six - シックスシックスシックス）
* [[聖飢魔II]]の楽曲に「悪魔組曲 作品666番 ニ短調」（および、半音下げたバージョンの「悪魔組曲 作品666番 変ニ短調」）があり、『[[聖飢魔II〜悪魔が来たりてヘヴィメタる]]』などの大教典（アルバム）に収録されている。
* [[666 (HYDEのアルバム)]] - [[hyde]]のアルバム。
* [[緒方恵美]]の誕生日は[[6月6日]]で、自身9枚目のアルバムとして「[[666-rock.Lock.ROCK!-]]」を発表している。
* [[ヨハン・ゼバスティアン・バッハ]]作曲の“[[18のコラール|我らの救い主なる主イエス・キリスト]]”の[[BWV]]番号。
* [[アフロディテス・チャイルド]]のアルバム「[[666 (アフロディテス・チャイルドのアルバム)|666]]」。
* [[スキニー・パピー]]が、[[グァンタナモ米軍基地]]（[[グアンタナモ湾収容キャンプ]]）において行なわれたとされる捕虜への虐待で、自らのバンドの楽曲などを大音量で聴かせたという証言に基づき、アメリカ政府に対し66万6千ドルの賠償を訴えている。

=== その他 ===
* 日本で（[[1982年]] - [[2021年]]現在）流通している硬貨を1枚ずつそろえると666円になる。
* [[NHK大阪放送局]]の[[NHKラジオ第1放送|ラジオ第1放送]]（JOBK）の[[周波数]]は666kHz。
* [[World Wide Web|WWW (World Wide Web)]] が666を示す（Wに当たる[[ヘブライ文字]]ו（vav、ヴァヴ）の[[ゲマトリア|数価]]が6）と言われる。しかし、[[アラビア数字]]666が六百六十六を表すのは単にアラビア数字が[[位取り記数法]]を採用しているからである。一方ヘブライ数字にはそのような規則はなく、したがって666をווו（www）と表記することは正しい表記ではない。
* 同様に、[[モンスターエナジー]]のロゴがוווに酷似すると言われる。
* [[キックボクサー]]の[[ピーター・アーツ]]が自身の[[トランクス]]に入れていたことがある。
* [[インテル]]製[[CPU]]の動作周波数表示で666というものはない（66、166、266、366、466、566、766、866、966はある。また、667が存在する）。
* [[日本直販]]の当て字として使われ、フリーダイヤルは、0120-666-666であり、ホームページのドメインも、https://www.666-666.co.jp/ のように、666を2組扱っている。
* [[NEEDLESS]]に登場する架空の企業｢シメオン製薬｣の裏方に｢666委員会｣（トリプルシックスいいんかい）という組織が存在する。
* [[桃太郎電鉄シリーズ]]のカードに悪魔に操られて勝手に不利なマスに移動してしまう「666カード」がある。
* [[松本零士]]の[[SF漫画]]『[[銀河鉄道999]]』に登場する、[[銀河鉄道株式会社]]が保有する鉄道車両。公式設定では[[銀河鉄道999の鉄道路線#マゼラン連絡線|マゼラン連絡線]]を走る[[999号#その他の車両|特急666（スリー・シックス（Three Six））号（別名：マゼラニアン6号（Magellanian No.6））]]とされている。
* 『[[機動警察パトレイバー the Movie]]』に登場する、天才プログラマー帆場暎一のIDナンバーが666である。
* [[EXエンタテイメント]]にて「DOL」制作のもと、世界初の「午後'''6'''時'''6'''分'''6'''秒」から「'''666'''秒間」の、'''[[電波ジャック#語の転用|番組ジャック]]専門''' TVショー「'''帝都黒路TV'''」が、[[2010年]][[3月3日]][[水曜日]]より、毎週水曜日に放映されている。同番組内にはTV通販プログラム「'''66.6'''秒間のノーカットTVショッピング『帝都黒路TV'''666'''ショッピング』」が存在している。
* [[イタリア共和国]][[カンパニア州]]の[[コルバーラ]]の面積は6.66km²である。
* 白夜が起きるのは概ね緯度が66.6度（90度-23.4度）以上の地方とされ、北緯66.6度以北の地方を北極圏、南緯66.6度以南の地方を南極圏と呼ぶ。
* [[プロレス]]においてはパンクレーベル「[[殺害塩化ビニール]]」の社長"[[THE CRAZY SKB]]"とプロレスラー"[[怨霊 (プロレスラー)|怨霊]]"が手を組んで作った「[[暗黒プロレス組織666]]」が存在する。
* [[大相撲]]興行における、本場所の連続満員御礼記録は、666日である（[[1989年]]11月場所11日目から[[1997年]]5月場所2日目）。
* 『[[新世紀エヴァンゲリオン]]』において、マザーコンピュータ"MAGI"の対ハッキングプログラムの名称が第666プロテクトである。
* 『[[機動戦士ガンダムSEED DESTINY]]』に登場する[[ザフト軍]]の[[モビルスーツ|MS]]『[[プロヴィデンスガンダム|レジェンドガンダム]]』の型式番号は'''ZGMF-X666S'''。
* 『[[機動戦士ガンダムUC]]』に登場する[[ネオ・ジオン]]残党軍のMS『[[機動戦士ガンダムUCの登場兵器#クシャトリヤ|クシャトリヤ]]』の型式番号は'''NZ-666'''。
* ゲーム『[[SDガンダム GGENERATION OVER WORLD]]』シリーズに登場するゲームオリジナルのMS『[[バルバドロ]]』の型式番号は'''GNC-666'''。
* 『[[魔法少女リリカルなのはA's]]』に登場するデバイス、『闇の書』のページ数。
* 『[[ACE COMBAT ZERO THE BELKAN WAR]]』における主人公の部隊は｢ウスティオ空軍第6航空師団第66戦闘飛行隊"ガルム"隊」。ガルムとは[[北欧神話]]における冥界の番犬。
* 『[[シュヴァルツェスマーケン]]』に登場する架空の部隊"黒の宣告（シュヴァルツェスマーケン）"の正式名称が東ドイツ陸軍第666戦術機中隊である。

== 脚注 ==
{{Reflist}}

== 関連項目 ==
* [[数の一覧]]
* [[111]] [[222]] [[333]] [[444]] [[555]] 666 [[777]] [[888]] [[999]]
* [[ベルフェゴール素数]]
{| class="wikitable"
|+ 601 から 699 までの整数
! [[600]] !! ''[[601]]'' !! [[602]] !! 603 !! [[604]] !! 605 !! 606 !! ''607'' !! 608 !! 609
|-
! [[610]] !! 611 !! 612 !! ''613'' !! 614 !! 615 !! [[616]] !! ''617'' !! 618 !! ''619''
|-
! [[620]] !! 621 !! 622 !! [[623]] !! [[624]] !! [[625]] !! [[626]] !! 627 !! 628 !! 629
|-
! [[630]] !! ''631'' !! 632 !! 633 !! [[634]] !! 635 !! 636 !! 637 !! 638 !! 639
|-
! [[640]] !! ''641'' !! [[642]] !! ''643'' !! 644 !! [[645]] !! 646 !! ''647'' !! 648 !! 649
|-
! [[650]] !! [[651]] !! 652 !! ''653'' !! 654 !! 655 !! 656 !! 657 !! 658 !! ''659''
|-
! [[660]] !! ''661'' !! 662 !! 663 !! 664 !! 665 !! 666 !! 667 !! 668 !! 669
|-
! [[670]] !! 671 !! [[672]] !! ''673'' !! 674 !! 675 !! [[676]] !! ''677'' !! 678 !! 679
|-
! 680 !! 681 !! 682 !! ''683'' !! [[684]] !! 685 !! 686 !! 687 !! 688 !! 689
|-
! [[690]] !! ''691'' !![[692]] !! 693 !! 694 !! 695 !! 696 !! 697 !! 698 !! 699
|}

* 斜体で表した数は[[素数]]である。