70のソースを表示

{{整数|Decomposition=2 × 5 × 7}}
'''70'''（'''七十'''、ななじゅう、しちじゅう、ひちじゅう、ななそ、ななそじ）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[69]]の次で[[71]]の前の数である。

== 性質 ==
*70は[[合成数]]であり、正の[[約数]]は [[1]], [[2]], [[5]], [[7]], [[10]], [[14]], [[35]], 70 である。
**[[約数]]の和は[[144]]。
***70を除く約数の和は74で14番目の[[過剰数]]である。1つ前は[[66]]、次は[[72]]。
***[[約数]]の和が[[平方数]]になる5番目の数である。1つ前は[[66]]、次は[[81]]。
**約数を8個もつ8番目の数である。1つ前は[[66]]、次は[[78]]。
***約数を ''n'' 個もつ ''n'' 番目の数である。1つ前は24137569。次は[[1089]]。({{OEIS|A073916}})
*最小の[[不思議数]]である。次は[[836]]。
*7番目の[[五角数]]である。1つ前は[[51]]、次は[[92]]。
** 70 = 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13
**[[五角数]]が[[楔数]]になる最小の数である。次は[[590]]。
**[[五角数]]が[[ハーシャッド数]]になる4番目の数である。1つ前は[[12]]、次は[[117]]。
*5番目の[[五胞体数]]である。1つ前は[[35]]、次は[[126]]。
**70 = {{sfrac|5 × 6 × 7 × 8|1 × 2 × 3 × 4}}
*4番目の[[多角数|十三角数]]である。1つ前は[[36]]、次は[[115]]。
*6番目の[[ペル数]]である。1つ前は[[29]]、次は[[169]]。
*4番目の[[楔数]]である。1つ前は[[66]]、次は[[78]]。
**[[楔数]]が[[ハーシャッド数]]になる3番目の数である。1つ前は[[42]]、次は[[102]]。
*27番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[63]]、次は[[72]]。
**7を基としたとき2番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[7]]、次は[[133]] 。
*{{sfrac|1|70}} = 0.0{{underline|142857}}… (下線部は循環節で長さは6)
**[[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が6になる14番目の数である。1つ前は[[65]]、次は[[77]]。
*70[[階乗|!]] は1[[グーゴル]]に比較的近い。
:70! = 11, 978, 571, 669, 969, 891, 796, 072, 783, 721, 689, 098, 736, 458, 938, 142, 546, 425, 857, 555, 362, 864, 628, 009, 582, 789, 845, 319, 680, 000, 000, 000, 000, 000 ≒ 1.1978571669969891796 × 10{{sup|100}}
*[[パスカルの三角形]]の9段目の中央の数は70である。1つ前は[[20]]、次は[[252]]。
**<math>70 = \frac{8!}{(4!)^2} = \frac{5\times6\times7\times8}{1\times2\times3\times4}</math>
*各位の和が7になる8番目の数である。1つ前は[[61]]、次は[[106]]。
*各位の[[平方和]]が[[平方数]]になる19番目の数である。1つ前は[[68]]、次は[[80]]。({{OEIS|A175396}})
*70 = 3{{sup|2}} + 5{{sup|2}} + 6{{sup|2}}
** 3つの[[平方数]]の和1通りで表せる33番目の数である。1つ前は[[68]]、次は[[72]]。({{OEIS|A025321}})
** 異なる3つの[[平方数]]の和1通りで表せる21番目の数である。1つ前は[[66]]、次は[[75]]。({{OEIS|A025339}})
** ''n'' = 2 のときの 3{{sup|''n''}} + 5{{sup|''n''}} + 6{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[14]]、次は[[368]]。({{OEIS|A001579}})
** 70 = ({{sfrac|7&minus;1|2}}){{sup|2}} + ({{sfrac|11&minus;1|2}}){{sup|2}} + ({{sfrac|13&minus;1|2}}){{sup|2}}
* 70 = 2{{sup|6}} + 6
** ''n'' = 6 のときの 2{{sup|''n''}} + ''n'' の値とみたとき1つ前は[[37]]、次は[[135]]。({{OEIS|A006127}})
* ''n'' = 70 のとき ''n'' と ''n'' &minus; 1 を並べた数を作ると[[素数]]になる。''n'' と ''n'' &minus; 1 を並べた数が素数になる8番目の数である。1つ前は[[58]]、次は[[78]]。({{OEIS|A054211}})
* 70 = {{sfrac|5 &times; 6 &times; 7|3}}
** ''n'' = 5 のときの {{sfrac|''n''(''n'' + 1)(''n'' + 2)|3}} の値とみたとき1つ前は[[40]]、次は[[112]]。({{OEIS|A007290}})
*** <math>70=\sum^5_{k=1}k(k+1)</math>

== その他 70 に関連すること ==
*[[3月11日]]は年始から数えて70日目である。( ただし閏年は[[3月10日]] )
*70 の[[接頭辞]]：septuaginti（[[ラテン語|拉]]）、heptaconta（[[ギリシャ語|希]]）
*[[ラテン語]]では septuaginta（セプトゥアーギンター）。
*[[原子番号]] 70 の[[元素]]は[[イッテルビウム]] (Yb)。
*70歳の別名：七十路（ななそじ）、[[古希]]（古稀。[[杜甫]]の詩から）。
*第70代[[天皇]]は[[後冷泉天皇]]である。
*[[大相撲]]の第70代[[横綱]]は、[[日馬富士公平]]である。 
*[[日本]]の第70代[[内閣総理大臣]]は[[鈴木善幸]]である。
*第70代[[教皇|ローマ教皇]]は[[ホノリウス1世 (ローマ教皇)|ホノリウス1世]]（在位：[[625年]][[10月27日]]～[[638年]][[10月12日]]）である。
*[[横浜ランドマークタワー]]は、地上70階建て。
*[[水滸伝]]の70回本（[[金聖嘆]]が元の物語の後半を切り捨てて編集したもの。71回本とも）
*[[日本万国博覧会|EXPO'70]] は[[1970年]]に開催された[[日本万国博覧会]]のことである。
*[[70系]]は70系・70形と呼ばれる（鉄道車両の）体系の一覧。
*[[クルアーン]]における第70番目の[[スーラ (クルアーン)|スーラ]]は[[階段 (クルアーン)|階段]]である。
*[[日本野球機構]]に所属するプロ野球球団において、[[支配下選手登録]]できる人数の上限は70人である。

== 関連項目 ==
{{Wiktionarypar|七十}}
{{数字2桁|7|}}
{{自然数}}
{{Normdaten}}