701のソースを表示

{{整数|Decomposition=（[[素数]]）}}
'''701'''（'''七百一'''、'''七〇一'''、ななひゃくいち）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[700]]の次で[[702]]の前の数である。 

== 性質 ==
* 701は126番目の[[素数]]である。1つ前は[[691]]、次は[[709]]。
** [[約数の和]]は[[702]]。
* 10進数表記において桁を逆に並べても素数となる21番目の[[エマープ]]である。 1つ前は[[389]]、次は[[709]]。
* 70…01 の形の最小の素数である。次は7001。ただし挟まれた数は無くてもいいとすると最小は[[71]]。({{OEIS|A101128}})
* [[各位の和]]が8になる43番目の数である。1つ前は[[620]]、次は[[710]]。
**各位の和が8になる数で[[素数]]になる10番目の数である。1つ前は[[521]]、次は1061。({{OEIS|A062343}})
* {{sfrac|1|701}} は循環節の長さ700の[[循環小数]]になる。
**[[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が700になる最小の数である。次は1402。
**循環節が ''n'' &minus; 1 である[[巡回数]]を作る45番目の素数である。1つ前は[[659]]、次は[[709]]。
* 701 = 100 × 7 + 1
** ''n'' = 7 のときの 100''n'' + 1 の値とみたとき1つ前は[[601]]、次は[[801]]。({{OEIS|A158128}})
*** 100''n'' + 1 で表せる4番目の素数である。1つ前は[[601]]、次は[[1201]]。({{OEIS|A062800}})
* 701 = 5{{sup|2}} + 26{{sup|2}}
** 異なる2つの[[平方数]]の和で表せる209番目の数である。1つ前は[[698]]、次は[[706]]。({{OEIS|A004431}})
* 異なる3つの[[平方数]]の和8通りで表せる7番目の数である。1つ前は[[686]]、次は[[710]]。({{OEIS|A025346}})
* 701 = 4{{sup|3}} + 5{{sup|3}} + 8{{sup|3}}
** 3つの[[正の数]]の[[立方数]]の和1通りで表せる90番目の数である。1つ前は[[694]]、次は[[713]]。({{OEIS|A025395}})
** 3つの[[正の数]]の[[立方数]]の和で表せる22番目の[[素数]]である。1つ前は[[593]]、次は[[757]]。({{OEIS|A007490}})
**異なる3つの[[正の数]]の[[立方数]]の和1通りで表せる45番目の数である。1つ前は[[684]]、次は[[729]]。({{OEIS|A025399}})
**異なる3つの[[正の数]]の[[立方数]]の和で表せる10番目の素数である。1つ前は[[577]]、次は[[757]]。({{OEIS|A122723}})
** ''n'' = 3 のときの 4{{sup|''n''}} + 5{{sup|''n''}} + 8{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[105]]、次は4977。({{OEIS|A074563}})
* 701 = 26{{sup|2}} + 26 &minus; 1 = 27{{sup|2}} &minus; 27 &minus; 1
** ''n'' = 26 のときの ''n''{{sup|2}} + ''n'' &minus; 1 の値とみたとき1つ前は[[649]]、次は[[755]]。({{OEIS|A028387}})
*** この形の17番目の素数である。1つ前は[[599]]、次は[[811]]。({{OEIS|A002327}})
* 701 = 5{{sup|4}} + 3 &times; 5{{sup|2}} + 1
** ''x'' = 5 のときの [[フィボナッチ多項式]] ''F''{{sub|5}}(''x'') = ''x''{{sup|4}} + 3''x''{{sup|2}} + 1 の値とみたとき1つ前は[[305]]、次は1405。({{OEIS|A057721}})
* 701 = 5{{sup|4}} + 4{{sup|3}} + 3{{sup|2}} + 2{{sup|1}} + 1{{sup|0}}
** ''n'' = 5 のときの <math>\sum^n_{k=1}k^{k-1}</math> の値とみたとき1つ前は[[76]]、次は8477。({{OEIS|A060946}})

==その他 701 に関連すること==
*[[IBM 701]]は、[[IBM]]の商用[[コンピュータ]]。
*ThinkPad 701は、[[ノートパソコン]][[ThinkPad]]のモデルの一つ。
*[[NTTドコモ]]の[[携帯電話]]端末。
**[[D701i]]
**[[Music Porter II|D701iWM]]
**[[N701i]]
**[[N701iECO]]
**[[P701iD]]
*[[701系]] - 701系、701形の[[鉄道車両]]
*[[東映]]制作の[[映画]]『[[女囚さそりシリーズ]]』
**『[[女囚701号/さそり]]』
**『[[女囚さそり 701号怨み節]]』
**『[[新・女囚さそり 701号]]』
**『[[サソリ 女囚701号]]』
*第七〇一海軍航空隊は、[[大日本帝国海軍]]の[[飛行隊]]。
**初代は、[[1942年]]（昭和17年）に[[美幌海軍航空隊]]から改称。
**二代は、[[1944年]]（昭和19年）に[[豊橋海軍航空隊]]から改称。
*[[ラホーヤ (原子力潜水艦)|ラホーヤ]](USS La Jolla, SSN-701)は、[[アメリカ海軍]]の[[潜水艦]]。
* [[デジタル表示式時計]]や[[ストップウォッチ]]等で出現する42番目の素数である。（例: 7:01、7分1秒 = 421秒も素数である。）1つ前は659、次は[[719]]。（参照{{OEIS|A118849}}）
*[[讀賣テレビ放送]]、[[テレビ愛知]]のワンセグ放送のチャンネル番号。

==関連項目==
*[[数に関する記事の一覧]]
*[[700]]
*[[701年|西暦701年]]
*[[紀元前701年]]
*[[7月1日]]