79のソースを表示

{{整数|Decomposition=（[[素数]]）}}
'''79'''（'''七十九'''、ななじゅうきゅう、ななじゅうく、しちじゅうく、ひちじゅうく、ななそじあまりここのつ）は自然数、また整数において、[[78]]の次で[[80]]の前の数である。

== 性質 ==
*79は22番目の[[素数]]である。1つ前は[[73]]、次は[[83]]。
**[[約数の和]]は[[80]]。
*{{sfrac|1|79}} = 0.{{underline|0126582278481}}… (下線部は[[循環節]]で長さは13)
**[[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が13になる2番目の数である。1つ前は[[53]]、次は[[106]]。
* 79 = 79 + 0 × ''i'' (''i''は[[虚数単位]])
** a + 0 × ''i'' (a > 0) で表される12番目の[[ガウス整数#ガウス素数|ガウス素数]]である。1つ前は[[71]]、次は83。
*10進数表記において桁を入れ替えても素数となる7番目の[[エマープ]]である。(79 ←→ [[97]]) 1つ前は[[73]]、次は[[97]]。
* 7 と 9 を使った最小の素数である。次は[[97]]。ただし単独使用を可とするなら1つ前は[[7]]。({{OEIS|A020471}})
** 79…9 の形の最小の素数である。次は79999。({{OEIS|A093947}})
** 7…79 の形の最小の素数である。次は7…(69個の7)…79。({{OEIS|A093404}})
** 7,9 からできるどの2桁の整数もすべて素数となる9番目の数である。ただし2桁では最大、1つ前は[[37]]、次は[[113]]。({{OEIS|A258706}}) 
* 3''m'' &minus; 1 (6''m'' &minus; 1)型の素数と 3''m'' + 1 (6''m'' + 1)型の素数の個数が同じになる6番目の数である。1つ前は[[43]]、次は[[163]]。({{OEIS|A098044}})
*19個の4乗数の和で表すことができるが、それ以下の和では表せない。([[ウェアリングの問題]])
**79 = 4 × 2{{sup|4}} + 15 × 1{{sup|4}}
*6番目の 8''n'' &minus; 1 型の素数である。この類の素数は ''x''{{sup|2}} &minus; 2''y''{{sup|2}} と表せるが、79 = 9{{sup|2}} &minus; 2 × 1{{sup|2}} である。1つ前は[[71]]、次は[[103]]。
*79 = (7 + 9) + (7 × 9)
**[[各位の和]]と各位の積を加えてできる7番目の数である。１つ前は[[69]]、次は[[89]]。({{OEIS|A038364}})
*[[各位の和]]が16になる最小の数である。次は[[88]]。
**各位の和が ''n'' になる最小の数である。1つ前の15は[[69]]、次の17は[[89]]。({{OEIS|A051885}})
**各位の和が16になる数で[[素数]]になる最小の数である。次は[[97]]。({{OEIS|A106757}})
*各位の[[平方和]]が130になる最小の数である。次は[[97]]。({{OEIS|A003132}})
** 各位の平方和が ''n'' になる最小の数である。1つ前の129は[[188]]、次の131は[[179]]。({{OEIS|A055016}})
*[[オイラー]]の発見した素数生成式 <math>f(n)=n^2+n+p</math> <math> ( p =</math> [[2]], [[3]], [[5]], [[11]], [[17]], [[41]])<math>( 0\leqq n \leqq p-2 )</math> で表すことができない最小の素数である。次は[[103]]。
* 79 = 2{{sup|7}} &minus; 7{{sup|2}}
** ''n'' = 7 ときの 2{{sup|''n''}} &minus; ''n''{{sup|2}} の値とみたとき1つ前は[[28]]、次は[[192]]。({{OEIS|A024012}})
*** 2{{sup|''n''}} &minus; ''n''{{sup|2}} で表せる2番目の[[素数]]である。1つ前は[[7]]、次は[[431]]。({{OEIS|A075896}})
* 79 = 7{{sup|2}} + 5{{sup|2}} + 3{{sup|2}} &minus; 2{{sup|2}}
** ''n'' = 2 のときの 7{{sup|''n''}} + 5{{sup|''n''}} + 3{{sup|''n''}} &minus; 2{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[13]]、次は[[487]]。({{OEIS|A135167}})
* 79 = 9{{sup|2}} &minus; 2
** ''n'' = 2 のときの 9{{sup|''n''}} &minus; ''n'' の値とみたとき1つ前は[[8]]、次は[[726]]。({{OEIS|A024102}})
* 79 = 4{{sup|3}} + 4{{sup|2}} &minus; 1
** ''n'' = 4 のときの ''n''{{sup|3}} + ''n''{{sup|2}} &minus; 1 の値とみたとき1つ前は[[35]]、次は[[149]]。({{OEIS|A003777}})
* ''n'' = 7 のときの ''n'' と ''n'' + 2 を並べた数である。1つ前は[[68]]、次は[[810]]。({{OEIS|A032607}})

== その他 79 に関すること ==
*[[原子番号]] 79 の[[元素]]は[[金]] (Au)。
*第79代[[天皇]]は[[六条天皇]]。
*[[年始]]から数えて79日目は[[3月20日]]、[[閏年]]は[[3月19日]]。
*[[日本]]の第79代[[内閣総理大臣]]は[[細川護熙]]。
*第79代[[教皇|ローマ教皇]]は[[アガト (ローマ教皇)|アガト]]（在位：[[678年]][[6月27日]]～[[681年]][[1月10日]]）である。
*日本の[[アニメ (日本のアニメーション作品)|アニメ]]作品「[[機動戦士ガンダム]]」の舞台になったのは[[宇宙世紀]]0079。
*[[クルアーン]]における第79番目の[[スーラ (クルアーン)|スーラ]]は[[引き離すもの (クルアーン)|引き離すもの]]である。
*『[[なな→きゅう]]』は、日本の[[文化放送]]で放送されている朝のワイドラジオ番組。午前7時から9時まで（79）放送されているのが番組名の由来。

== 関連項目 ==
{{数字2桁|7|}}
*[[7月9日]]
{{自然数}}