A-lawアルゴリズムのソースを表示

{{出典の明記|date=2023年1月8日 (日) 15:42 (UTC)}}
{{更新|date=2023年1月8日 (日) 15:42 (UTC)}}
'''A-lawアルゴリズム'''は、規格化された[[コンパンディング]]アルゴリズムの1つで、主に[[ヨーロッパ]]の[[デジタル]][[電気通信|通信]]システムで最適化に使っている{{いつ|date=2023年1月8日 (日) 15:42 (UTC)}}。コンパンディングとは、[[アナログ信号]]を[[デジタイズ]]に適した形にするために[[ダイナミックレンジ]]を補正することである。

[[北アメリカ]]や[[日本]]では、類似する[[μ-lawアルゴリズム]]を主に使っている。

入力を ''x'' とすると、それに A-law を適用した結果は以下の式で表される。

:<math>F(x) = \frac{ \sgn(x) a }{ 1 + \ln A } </math>
:<math>a = \begin{cases}
A |x| & \mbox{if } |x| < {1 \over A} \\
1+ \ln(A |x|) & \mbox{if } {1 \over A} \leq |x| \leq 1
\end{cases}</math>

ここで ''A'' は圧縮係数である。ヨーロッパでは <math>A = 87.7</math> を使っている（87.6 も使っている）。

A-law の伸張結果は以下の逆関数で表される。

:<math>F^{-1}(y) = \frac{ \sgn(y) a }{ A } </math>
:<math>a = \begin{cases}
|y| (1 + \ln A ) & \mbox{if }  |y| < {1 \over 1 + \ln A } \\
\exp \left\{ |y| (1 + \ln A) - 1 \right\}  & \mbox{if } {1 \over 1 + \ln A } \leq |y| < 1
\end{cases}</math>

このような符号化を施すのは、音声の[[ダイナミックレンジ]]が非常に広いため、効率的な線形デジタル符号化にあまり適していないからである。A-law アルゴリズムを使うと信号のダイナミックレンジを効率的に低減させ、符号化効率がよくなり、結果として所定のビット数で符号化したときの[[SN比|S/N]]がよくなる。

== μ-law との比較 ==
[[μ-lawアルゴリズム]]は、A-lawよりも若干広いダイナミックレンジになるが、その代わりに微細な信号の歪みが大きくなる。規定により、1カ国でもA-lawを使う国があれば、国際接続ではA-lawが使われる。

== 関連項目 ==
* [[μ-lawアルゴリズム]]
* [[音声圧縮]]
* [[G.711]]

== 外部リンク ==
* [http://www.cisco.com/en/US/tech/tk1077/technologies_tech_note09186a00801149b3.shtml Waveform Coding Techniques] - 実装の詳細（ただし、A-lawの式は間違っている）
* [http://www.eettaiwan.com/ARTICLES/2001MAY/PDF1/2001MAY02_NTEK_DSP_AN1135.PDF A-Law and μ-law Companding Implementations Using the TMS320C54x] ([[Portable Document Format|PDF]])

{{データ圧縮}}
{{DEFAULTSORT:Aろうあるこりすむ}}
[[Category:音声ファイルフォーマット]]