CIE 1960 色空間のソースを表示

[[ファイル:Planckian-locus.png|thumb|300px|マクアダム色度図 (u, v) 上の黒体軌跡。法線は等しい相関色温度を表す。]]
'''CIE 1960 色空間''' (シーアイイー 1960 いろくうかん) は、[[デビッド・マクアダム]]により考案された {{mvar|(''u'', ''v'')}} [[色空間|色度空間]]。<ref>{{Cite journal|last=MacAdam|first=David Lewis|author-link=デビッド・マクアダム|date=August 1937|title=Projective transformations of I.C.I. color specifications|url=http://www.opticsinfobase.org/abstract.cfm?URI=josa-27-8-294|journal=JOSA|volume=27|issue=8|pages=294–299|doi=10.1364/JOSA.27.000294}}</ref>
'''CIE 1960 均等色空間''' ('''UCS''')、または単に'''均等色空間'''とも呼ばれる。

CIE 1960 均等色空間は、輝度の成分を持たないが、三刺激値の[[XYZ色空間]]における ''Y'' 成分や、[[CIE 1964 色空間]]における輝度値に近い ''W*'' が使用される。<ref>{{Cite book|last=Arun N. Netravali, Barry G. Haskell|author=Arun N. Netravali, Barry G. Haskell|title=Digital Pictures: Representation, Compression, and Standards|url=https://books.google.com/books?id=-TXYfZrCBuQC&pg=PA288&dq=Riemannian+munsell|edition=2E|year=1986|publisher=Springer|ISBN=0-306-42195-X|page=288|author-link=Arun Netravali|authorlink=Arun Netravali}}</ref>

CIE 1960 均等色空間は、[[黒体軌跡]]上に等温線として表現される[[色温度|相関色温度]]を計算するのに用いられる。均等色空間の一つではあるが、[[CIE Luv色空間|CIE 1976 均等色空間]]のほうが広く利用されている。

== 背景 ==
[[ディーン・B・ジャッド]]は、[[CIE 1931 色空間|CIE XYZ]]三刺激値から単純な射影変換を用いて、より均等な色空間を導出した。<ref>{{Cite journal|last=Judd|first=Deane B.|date=January 1935|title=A Maxwell Triangle Yielding Uniform Chromaticity Scales|url=http://www.opticsinfobase.org/abstract.cfm?URI=josa-25-1-24|journal=JOSA|volume=25|issue=1|pages=24–35|doi=10.1364/JOSA.25.000024}}</ref>

<math>\begin{pmatrix} ''R'' \\ ''G'' \\ ''B'' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3.1956 & 2.4478 & -0.1434 \\ -2.5455 & 7.0492 & 0.9963 \\ 0.0000 & 0.0000 & 1.0000 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} X \\ Y \\ Z \end{pmatrix}</math>

(注: 上記式での"G"および"B"は、CIE 1931 色空間におけるGおよびBとは異なる。実際に上記の色は存在しない色である。)

ジャッドと同様の変換はその後数多く行われてきた。このRGB色空間を色度空間に変換するには<ref>{{Cite journal|last=OSA Committee on Colorimetry|author=OSA Committee on Colorimetry|date=November 1944|title=Quantitative data and methods for colorimetry|url=http://www.opticsinfobase.org/abstract.cfm?URI=josa-34-11-633|journal=JOSA|volume=34|issue=11|pages=633–688}}</ref>{{要説明|post-text=下記数式はu=R/(R+G+B) および v=G/(R+G+B)を満たさない|date=August 2013}}
[[ファイル:Judd's-UCS.png|サムネイル|400x400ピクセル|ジャッドの均等色空間と、黒体軌跡および1,000K から10,000Kの、黒体軌跡と直行する等温線。ジャッドはこれらの等温線をCIE XYZ色空間上にプロットした (上記図の色は説明目的で着色している色で、実際の座標上の色とは一致しない)。]]
<math>u=\frac{0.4661x+0.1593y}{y-0.15735x+0.2424}</math>

<math>v=\frac{0.6581y}{y-0.15735x+0.2424}</math>

あるいは、等価的に (下記式による比較目的で):

<math>u=\frac{5.5932x+1.9116y}{12y-1.882x+2.9088}</math>

<math>v=\frac{7.8972y}{12y-1.882x+2.9088}</math>

マクアダムはジャッドの均等色空間を、計算を簡略化する目的で単純化を行った:

<math>u = \frac{4x}{12y - 2x + 3}</math>

<math>v = \frac{6y}{12y - 2x + 3}</math>

CIEの色度委員会は、ブリュッセルでの第14回会合でマクアダムの提案を、xy色度座標よりも知覚的な均等性を持つ色空間として提案し、<ref>{{Cite journal|last=CIE|author=CIE|author-link=国際照明委員会|date=January 1960|title=Brussels Session of the International Commission on Illumination|url=http://www.opticsinfobase.org/abstract.cfm?URI=josa-50-1-87|journal=JOSA|volume=50|issue=1|pages=89–90}}</ref> 次の年に正式に標準均等色空間として採択した。<ref>{{Cite web|url=http://cie.kee.hu/newcie/main/withdrawn.html|title=Publication No. 004: Proceedings of the CIE Session 1959 in Bruxelles|author=CIE|authorlink=国際照明委員会|year=1960|page=36|accessdate=2017-04-16}}</ref>

== CIE XYZ 色空間との関係 ==
[[ファイル:CIE_UVW_Diagramme_de_chromaticité_002.png|右|サムネイル|400x400ピクセル|CIE 1960 均等色空間。マクアダムの (u,v) 色度図とも呼ばれる。着色された三角形の外側の色は、殆どのディスプレイでは表示できない色である。]]
U, V, および W は、 X, Y, および Z を用いて:
: <math>U= \textstyle{\frac{2}{3}}X</math>
: <math>V=Y\,</math>
: <math>W=\textstyle{\frac{1}{2}}(-X+3Y+Z)</math>
逆に:
: <math>X=\textstyle{\frac 32}U</math>
: <math>Y=V</math>
: <math>Z=\textstyle{\frac{3}{2}}U-3V+2W</math>
色度変数は:
: <math>u =\frac U{U+V+W}= \frac{4X}{X + 15Y +3Z}</math>
: <math>v =\frac V{U+V+W}= \frac{6Y}{X + 15Y + 3Z}</math>
''u'' および ''v'' から ''x'' および ''y''への変換:
: <math>x = \frac{3u}{2u - 8v + 4}</math>
: <math>y = \frac{2v}{2u - 8v + 4}</math>

== CIELUVとの関係式 ==
: <math>u^\prime = u\,</math>
: <math>v^\prime = \textstyle{\frac{3}{2}}v\,</math>


== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
<!--=== 注釈 ===
{{Reflist|group="注釈"}}-->
=== 出典 ===
{{Reflist}}

== 外部リンク ==
* [http://www.efg2.com/Lab/Graphics/Colors/Chromaticity.htm Free Windows utility to generate chromaticity diagrams.] [[Delphi]]のソースコード掲載。
{{色彩}}
{{DEFAULTSORT:CIE1960いろくうかん}}
[[Category:色空間]]