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{{翻訳直後|[[:en:Special:Redirect/revision/747170098|FFAG accelerator]]|date=2016年12月}}
'''FFAG 加速器'''（FFAG かそくき {{lang-en-short|'''Fixed-Field Alternating Gradient accelerator'''}}）<ref name=":0">{{Cite web|和書|url=https://www2.kek.jp/ja/newskek/2003/janfeb/ffag.html|title=日本が生んだ新しい加速器 ～ FFAG加速器 ～|accessdate=2016-12-17|date=2003-02-27|publisher=[[KEK]]}}</ref>とは、[[1950年代]]初頭に開発が始められた円形[[加速器]]の型式の一つである。[[磁場]]が時間によって変化しないこと（{{lang|en|''fixed-field''}}, [[サイクロトロン]]と同様）と、{{仮リンク|強収束性|en|Strong focusing}}を持つこと（[[シンクロトロン]]と同様）が特徴であり<ref name="briefhistory">{{Cite journal|last=Ruggiero|first=A.G.|date=Mar 2006|title=Brief History of FFAG Accelerators|url=http://www.bnl.gov/isd/documents/31130.pdf|journal=[[Brookhaven National Laboratory|BNL]]-75635-2006-CP}}</ref><ref>{{Cite journal|last=Daniel Clery|author=Daniel Clery|date=4 January 2010|title=The Next Big Beam?|journal=[[Science (journal)|Science]]|volume=327|issue=5962|pages=142–143|bibcode=2010Sci...327..142C|doi=10.1126/science.327.5962.142}}</ref>、'''固定磁場強収束加速器'''とも呼ばれる<ref name=":0" />。この特徴から、FFAG 加速器はサイクロトロンのような定常性（ビームが間欠的ではなく一定の出力で持続して得られる）とシンクロトロンのように比較的安価でボアの狭い小さな磁石リングで建造可能という利点を併せ持つ。

FFAG 加速器の開発は[[1967年]]を最後に十年以上停滞していたが、[[1980年代]]中盤から[[1990年代]]中盤にかけて[[核破砕反応|核破砕]]による[[中性子]]線源用や{{仮リンク|ミューオンコライダー|en|Muon Collider}}<ref name="briefhistory">{{Cite journal|last=Ruggiero|first=A.G.|date=Mar 2006|title=Brief History of FFAG Accelerators|url=http://www.bnl.gov/isd/documents/31130.pdf|journal=[[Brookhaven National Laboratory|BNL]]-75635-2006-CP}}</ref> および{{仮リンク|ニュートリノファクトリー|en|Neutrino Factory}}における[[ミュー粒子|ミューオン]]加速器用にむけて再注目されはじめた。

FFAG 加速器研究の復活は特に[[日本]]において顕著で、複数のリングを持つ加速器が建造されている。この流れは、[[高周波]]加速空洞と[[電磁石]]の設計技術の進展に促されたところがある<ref name="mori2004">{{Cite journal|last=Mori|first=Y.|year=2004|title=Developments of FFAG Accelerator|url=http://hadron.kek.jp/FFAG/FFAG04_HP/pdf/mori.pdf|journal=Proceedings of FFAG04 /}}</ref>。

== 歴史 ==

=== 開発初期 ===
[[ファイル:MichiganFFAGmark1.jpg|サムネイル|世界で初めて運用されたミシガンマーク I FFAG 加速器。出力は {{Val|400|u=keV}} で、[[電子]]を加速する。 右部に見える巨大な長方形の部品が[[ベータトロン]]変圧器コアである。 ]]
FFAG 加速器の構想は日本の[[大河千弘]]と[[アメリカ合衆国|アメリカ]]の{{仮リンク|キース・サイモン|en|Keith Symon}}、[[ロシア]]の{{仮リンク|アンドレイ・コロメンスキー|ru|Коломенский, Андрей Александрович}}によりそれぞれ独立に発案された。初めてのプロトタイプとして、[[ミシガン大学]]の{{仮リンク|ローレンス・W・ジョーンズ|en|Lawrence W. Jones}}と[[ケント・M・ターウィリガー]]により[[ベータトロン]]加速を用いるものが建造され、[[1956年]]初頭に運用開始した<ref>Lawrence W. Jones, Kent M. Terwilliger, [http://inspirehep.net/record/38999/files/MURA-104.pdf A Small Model Fixed Field Alternating Gradient Radial Sector Accelerator], Technical Report MURA-LWJ/KMT-5 (MURA-104), April 3, 1956; contains photos, scale drawings and design calculations.</ref>。このプロトタイプは、その年の秋には[[ウィスコンシン大学]]所在の{{仮リンク|中西部大学研究協会|en|Midwestern Universities Research Association}} (MURA) 研究所に移設され、{{Val|500|ul=keV}} 級の電子[[シンクロトロン]]に改造された<ref name="JonesTerwilliger">{{Cite book|last=Jones|first=L. W.|title=Kent M. Terwilliger memorial symposium, 13−14 Oct 1989|series=[[:en:AIP Conference Proceedings]]|year=1991|pages=1–21|chapter=Kent M. Terwilliger; graduate school at Berkeley and early years at Michigan, 1949–1959|volume=237|last1=Jones|first1=L. W.|doi=10.1063/1.41146|DOI=10.1063/1.41146}}</ref>。サイモンが1956年に申請した特許では、 "{{lang|en|FFAG accelerator}}" および "{{lang|en|FFAG synchrotron}}" という用語が用いられている<ref>{{US patent reference|inventor=[[:en:Keith Symon|Keith R. Symon]]|title=[https://www.google.com/patents?id=ZGZVAAAAEBAJ Imparting Energy to Charged Particles]|number=2932797|d=12|y=1960|m=04}}</ref>。大河は[[1955年]]から数年にわたってサイモンおよび MURA の研究チームと共同研究を行なっていた<ref>{{Cite journal|last=Jones|first=L. W.|year=2007|title=A Brief History of the FFAG Accelerator|journal=[[Science (journal)|Science]]|volume=316|issue=5831|pages=1567|doi=10.1126/science.316.5831.1567}}</ref>。

サイモンの同僚であった{{仮リンク|ドナルド・カースト|en|Donald Kerst}}はサイモンのラジアルセクター型の特許申請とほぼ同時に、スパイラルセクター型の特許を申請している<ref>{{US patent reference|inventor=[[:en:Donald William Kerst]] and [[:en:Keith Symon|Keith R. Symon]]|title=[https://www.google.com/patents?id=ZWZVAAAAEBAJ Imparting Energy to Charged Particles]|number=2932798|d=12|y=1960|m=04}}</ref>。ごく小さなスパイラルセクター型装置が[[1957年]]に建造され、[[1961年]]には {{Val|50|e=|u=MeV}} のラジアルセクター型装置が運用を開始した。後者の装置は1957年に大河が申請した同種粒子を同時に時計回りと反時計回りに加速できる対称型装置の特許に基いている<ref>{{US patent reference|inventor=[[大河千弘|Tihiro Ohkawa]]|title=[https://www.google.com/patents?id=4aEBAAAAEBAJ Particle Accelerator]|number=2890348|d=09|y=1959|m=06}}</ref>。これは最初期の衝突型加速器の一つであるが、この装置は{{仮リンク|シンクロトロン放射センター|en|Synchrotron Radiation Center}}の元となったタンタルス{{仮リンク|蓄積リング|en|Storage ring}}へのインジェクタとして使用されたためにこの機能は使用されなかった<ref>{{Cite book|last=Schopper|first=Herwig F.|title=Advances in Accelerator Physics|url=https://books.google.com/books?id=v9SoaCWFgigC&pg=PA529|year=1993|publisher=World Scientific|ISBN=9789810209582|page=529|last1=Schopper|first1=Herwig F.}}</ref>。この {{Val|50|u=MeV}} 級装置は[[1970年代]]初頭に退役した<ref>E. M. Rowe and F. E. Mills, Tantalus I: A Dedicated Storage Ring Synchrotron Radiation Source, [http://cdsweb.cern.ch/record/1107919/files/p211.pdf Particle Accelerators], Vol. 4 (1973); pages 211-227.</ref>。
[[ファイル:Mura_ring.jpg|サムネイル|MURA FFAG のレイアウト]]
MURA は {{Val|10|u=GeV}} 級および {{Val|12.5|u=GeV}} 級の FFAG 陽子加速器を設計したが、予算を獲得できなかった<ref>F. C. Cole, Ed., 12.5 GeV FFAG Accelerator, MURA report (1964)</ref>。{{Val|720|e=|u=ＭeV}} 級<ref>{{Cite journal|last=Cole|first=F. T.|year=1963|title=Design of a 720 MeV Proton FFAG Accelerator|url=http://accelconf.web.cern.ch/AccelConf/c63/papers/cyc63g05.pdf|journal=Proc. International Conference on Sector-Focused Cyclotrons and Meson Factories}}</ref> と  {{Val|500|u=ＭeV}} 級<ref>{{Cite journal|last=Snowdon|first=S.|year=1985|title=Design Study of a 500 MeV FFAG Injector|url=http://www.osti.gov/energycitations/product.biblio.jsp?osti_id=4453496|journal=Proc. 5th International Conference on High Energy Accelerators}}</ref> のインジェクタの設計が発表されている。

[[1963年]]から[[1967年]]にかけて MURA が解体されると<ref>{{Cite book|last=Jones|first=L.|title=Innovation was not enough: a history of the Midwestern Universities Research Association (MURA)|url=https://books.google.com/books?id=Bn7Z4VVB9uUC&pg=PP1|year=2010|publisher=World Scientific|ISBN=9789812832832|last1=Jones|last2=Mills|last3=Sessler|last4=Symon|first1=L.|first2=F.|first3=A.|first4=K.|last5=Young|first5=D.}}</ref>、FFAG 加速器は使用されなくなり活発に議論されることのない時期が一時期続いた。

=== 開発の継続 ===
[[1980年代]]初頭、Tat Khoe{{要出典|date=May 2012}} および フィル・ミーズ{{要出典|date=May 2012}}が FFAG 陽子加速器が高強度核破砕中性子線源として適していることを主張すると、[[アルゴンヌ国立研究所]]と{{仮リンク|ユーリッヒ研究センター|en|Jülich Research Centre}}が主導するプロジェクトが発足した。

FFAG 加速器の可能性についての学会が[[1983年]]から開催され始め<ref>Martin, S.; Wüstefeld, G. (ed.) (1983). </ref>、[[2000年]]には [[CERN]] で、2000年と[[2003年]]には [[KEK]] でワークショップが開かれ、おおよそ年単位で継続されている。ほとんどの PAC, EPAC, サイクロトロン学会で発表がなされている<ref name="FFAGopts">{{Cite journal|last=Martin|first=S.|date=13–15 Oct 1992|title=Study of FFAG Options for a European Pulsed Neutron Source (ESS)|journal=Proc. XIII National Accelerator Conference, Dubna, Russia}}</ref>。
[[ファイル:Aspun.jpg|サムネイル|ASPUN リング（スケーリング型 FFAG 加速器）。ANL が初めて設計した螺旋型装置である ASPUN は、穏やかな螺旋により MURA による装置と比較して運動量が三倍に増強されている<ref>R. L. Kustom and T. K. Khoe, IEEE Trans.</ref>。]]
KEK の森義治のグループが初めて FFAG 陽子加速器の建造と立ち上げに成功してのち、FFAG 加速器の開発は活況を呈している<ref>M. Aiba et al., Development of a FFAG Proton Synchrotron, Proceedings of the European Particle Accelerator Conference, 2000, Vienna (Austria)</ref>。FFAG 加速器の有望な用途としては、[[放射線療法]]と[[高エネルギー物理学]]が挙げられる。 高周波加速空洞に適切な[[合金]]を用いることにより{{訳語疑問点|date=2016年12月|}}、高周波加速をオーダー一つ向上させることができる。
[[ファイル:PhilM3-Gode.pdf|サムネイル|16 個のセルからなる超伝導 FFAG 加速器の例。エネルギー: {{Val|1.6|u=GeV}}, B<sub>max</sub> = {{Val|4|e=|ul=T}} B<sub>min</sub> = {{Val|-1.2|u=T}}, 平均半径: {{Val|26|e=|ul=m}}]]
[[超伝導磁石|超伝導電磁石]]を用いると、FFAG 加速器の磁石の長さはおおよそ必要な磁場強度の逆二乗でスケールするが、これは望ましくない<ref name="mewu">{{Cite journal|last=Meads|first=P. F.|year=1985|title=An FFAG Compressor and Accelerator Ring Studied for the German Spallation Neutron Source|url=http://accelconf.web.cern.ch/accelconf/p85/pdf/pac1985_2697.pdf|journal=Proceedings of PAC 1985 / IEEE Trans Nucl. Sci. NS-32 p. 2697}}</ref>。DFD および FDF トリプレット磁石設計を用いることによりコンパクトで単純な設計とすることができ、十分に大きなドリフト長が得られるためそれ以降のスケーリング型 FFAG 加速器に用いられるようになった<ref name="mewu">{{Cite journal|last=Meads|first=P. F.|year=1985|title=An FFAG Compressor and Accelerator Ring Studied for the German Spallation Neutron Source|url=http://accelconf.web.cern.ch/accelconf/p85/pdf/pac1985_2697.pdf|journal=Proceedings of PAC 1985 / IEEE Trans Nucl. Sci. NS-32 p. 2697}}</ref>。この磁石設計は特に放射型 FFAG 加速器に適しており、動的光学特性の線形性を向上させる。M. Abdelsalam（ウィスコンシン大学）と R. Kustom (ANL) は鉄を用いずに必要な磁場を得ることのできるコイル形状を導出した。この磁石設計はユーリッヒ研究センターの S. Martin らに引き継がれた<ref name="FFAGopts">{{Cite journal|last=Martin|first=S.|date=13–15 Oct 1992|title=Study of FFAG Options for a European Pulsed Neutron Source (ESS)|journal=Proc. XIII National Accelerator Conference, Dubna, Russia}}</ref><ref>S. A. Martin et al, FFAG Studies for a 5 MW Neutron Source, Presented at ICANS XII, Abington, UK, 24–28 May 1993</ref>。
[[ファイル:Meads_ring.jpg|サムネイル|アクロマティック素子を挿入した非スケーリング型 FFAG 加速器]]
フィル・ミーズは、チューニングを固定できるため加速中に共鳴が交差しない非スケーリング型 FFAG 加速器を発明した。このような装置の設計では、まず分散フリーなストレートセクションを三つ組磁石の間に設置する。線形特性を調整してマッチングをとり、COSY INFINITY を用いて偏向磁石の磁場を調整し、非線形項を追加し、チューニングを固定したままでも任意の運動量の参照軌道が順を追って最初のストレートセクションを通ったあと次のストレートセクションの中心へ向くようにする{{要出典|date=March 2012}}。

== スケーリング型と非スケーリング型 ==
FFAG 加速器に必要とされる磁場は極めて複雑である。1956年に建造された、{{Val|500|u=keV}}  級ラジアルセクター型装置ミシガン FFAG Ib に使われた磁石の計算は[[イリノイ大学アーバナ・シャンペーン校|イリノイ大学]]のフランク・コールにより{{仮リンク|フリーデン社|en|Friden, Inc.}}製の機械式計算機を用いて行われた<ref name="JonesTerwilliger">{{Cite book|last=Jones|first=L. W.|title=Kent M. Terwilliger memorial symposium, 13−14 Oct 1989|series=[[:en:AIP Conference Proceedings]]|year=1991|pages=1–21|chapter=Kent M. Terwilliger; graduate school at Berkeley and early years at Michigan, 1949–1959|volume=237|last1=Jones|first1=L. W.|doi=10.1063/1.41146|DOI=10.1063/1.41146}}</ref>。これがコンピューターの使えなかった当時の限界であり、より複雑なスパイラルセクター型や非スケーリング型の FFAG 加速器は洗練されたコンピューターモデリングをもってして初めて可能となった。

MURA の装置はスケーリング型 FFAG シンクロトロンだった。すなわち、ある運動量に対応する軌道はある別の運動量に対応する軌道を写真術的に拡大したものとなる。このような装置ではベータトロン周波数は一定となり、したがってビーム損失に繋がりうる共鳴の交差は生じない<ref>{{Cite book|last=Livingston|first=M. S.|title=Particle Accelerators|year=1962|publisher=[[McGraw-Hill]]|ISBN=1114443840|location=New York|last1=Livingston|last2=Blewett|first1=M. S.|authorlink1=:en:Milton Stanley Livingston|first2=J.}}</ref>。メディアンプレーンにおける磁場が次式を満たすような装置をスケーリング型という。
: <math> B_r =0 , \quad B_{\theta} =0 , \quad B_z=a r^k ~f(\psi)</math>,
ここで、次のように記号を定義した。
* <math> \psi=N~[\tan~\zeta~\ln(r/r_0)~ - ~\theta]</math>
* <math>k</math> ： 磁場指数
* <math>N </math>： 周期
* <math>\zeta</math>: 螺旋角（ラジアル型装置では 0）
* <math>r</math>： 平均半径
* <math>f(\psi)</math>ː 定常な軌道を可能とする任意の関数
ここで、 <math>k>>1</math> とすると FFAG 磁石は同エネルギーのサイクロトロンに比べて格段に小くなる。欠点は、装置が極めて非線形となることである。これを含む様々な関係式がフランク・コールの論文で示されている<ref>Typical Designs of High Energy FFAG Accelerators, International Conference on High Energy Accelerators, CERN-1959, pp 82-88.</ref>。

非スケーリング型の FFAG 加速器の構想は1950年代終わり、2方向衝突ビーム FFAG 加速器への取り組み中に衝突領域におけるビーム強度を増強する方法を検討していたケント・ターウィリガーとローレンス・W・ジョーンズにより発案された。この構想はすぐに従来型加速器用の収束磁石の改善に応用された<ref name="JonesTerwilliger">{{Cite book|last=Jones|first=L. W.|title=Kent M. Terwilliger memorial symposium, 13−14 Oct 1989|series=[[:en:AIP Conference Proceedings]]|year=1991|pages=1–21|chapter=Kent M. Terwilliger; graduate school at Berkeley and early years at Michigan, 1949–1959|volume=237|last1=Jones|first1=L. W.|doi=10.1063/1.41146|DOI=10.1063/1.41146}}</ref>が、FFAG 加速器へと応用されるには数十年を要した。

加速が十分に速ければ、粒子はベータトロン共鳴が重なりあって振幅に影響が出る前に通りすぎることができる。この場合、双極子磁場は動径方向に線形となることができ、磁石を小さく、単純にすることができる。「線形・非スケーリング型」 FFAG 加速器の実証機として {{仮リンク|EMMA (加速器)|label=EMMA|en|EMMA (accelerator)}} （Electron Machine with Many Applications) がイギリスのダレスベリー研究所で運用に成功している<ref>{{Cite journal|last=Edgecock|first=R.|year=2008|title=EMMA, The World's First Non-scaling FFAG|url=http://cern.ch/AccelConf/e08/papers/thpp004.pdf|journal=Proc. European Particle Accelerator Conference 2008}}</ref><ref>S. Machida et al, Nature Physics vol 8 issue 3 pp 243-247</ref>。

== 縦型 FFAG 加速器 ==
縦軌道エクスカーション FFAG (VFFAG) 加速器{{訳語疑問点|date=2016年12月|}}とは、高エネルギー軌道が低エネルギー軌道と比較して動径方向ではなく上側（または下側）に偏位するように設計された特殊な FFAG 加速器である。これは、高いビーム{{仮リンク|label=剛性|剛性 (電磁気)|en|Rigidity (electromagnetism)}}をもって双極子磁場のより高い領域に粒子を押し込む、歪収束磁場により達成できる<ref>{{Cite journal|last=Brooks|first=S.|year=2013|title=Vertical orbit excursion fixed field alternating gradient accelerators|url=http://journals.aps.org/prstab/abstract/10.1103/PhysRevSTAB.16.084001|journal=Physical Review ST: AB|volume=16|bibcode=2013PhRvS..16h4001B|doi=10.1103/PhysRevSTAB.16.084001}}</ref>。

VFFAG 型設計が通常の FFAG 型設計よりも優れている主な点は、異なるエネルギーを持つ粒子の間でも経路長が一定に保たれ、そのため相対論的粒子が[[サイクロトロン|等時的]]に運動することである。回転の等時性により一定ビーム強度での運用が可能となり、等時サイクロトロンが{{仮リンク|シンクロサイクロトロン|en|Synchrocyclotron}}に対して持っているのと同じ利点を得ることができる。等時的加速器は縦収束性を持たないが、FFAG 加速器のように傾斜速度が速い場合には大きな制約とはならない。

VFFAG 加速器の主な欠点として特異的な磁石設計を必要とする点があり、現状 VFFAG は試験段階には至っておらず{{仮リンク|動力学シミュレーション|label=シミュレーション|en|Dynamical simulation}}段階どまりである。

== 用途 ==
FFAG 加速器は[[悪性腫瘍|癌]]の{{仮リンク|陽子線治療|en|Proton therapy|preserve=1}}における陽子線源として[[医療]]分野への応用や、密閉貨物向けの非侵襲セキュリティ検査用の高強度中性子線源として、また、[[ミュー粒子|ミューオン]]が崩壊する前に高エネルギー領域へと加速する「エネルギー増幅器」として、さらには FFAG により発生させた[[中性子]]線を用いて[[臨界量|臨界]]に達しない[[原子炉|核分裂炉]]を駆動する、[[加速器駆動未臨界炉]]への応用などが期待されている。加速器駆動未臨界炉は、事故による暴走が起こらないので本質的に安全であり、また[[核分裂反応|長寿命]]かつ[[核不拡散条約]]で規制を受ける[[TRU廃棄物|超ウラン元素廃棄物]]の発生が比較的少ないなどの利点がある。

準定常運用が可能でビーム間隔を最小限に抑えられるという特性から、将来の{{仮リンク|ミューオンコライダー|en|Muon Collider}}施設への応用も考えられている。

== 現状 ==
1990年代には、[[素粒子原子核研究所]]において FFAG 加速器の開発が開始され、2003年に {{Val|150|u=MeV}} 級の装置が建造されている。癌治療向けの非スケーリング型 FFAG 陽子・[[炭素]]原子核加速器の dubbed PAMELA が設計されている<ref>{{Cite journal|last=Peach|first=K|date=11 March 2013|title=Conceptual design of a nonscaling fixed field alternating gradient accelerator for protons and carbon ions for charged particle therapy|url=https://journals.aps.org/prab/abstract/10.1103/PhysRevSTAB.16.030101|journal=Phys Rev ST Accel. Beams|volume=16|doi=10.1103/PhysRevSTAB.16.030101}}</ref>。一方、 加速器駆動未臨界炉向けでは、[[京都大学臨界集合体実験装置]] (KUCA) の制御棒を[[臨界実験装置|臨界集合体]]の中に挿入して臨界に至らないようにした状態で {{Val|100|u=MeV}} 級の加速器により「持続的核反応」が達成されている。

== 関連文献 ==
* {{Cite journal|date=Jul 28, 2004|title=The rebirth of the FFAG|url=http://cerncourier.com/cws/article/cern/29119|publisher=CERN Courier|accessdate=Apr 11, 2012}}

== 出典 ==
{{reflist}}

{{デフォルトソート:FFAG かそくき}}
[[Category:加速器]]
[[Category:高エネルギー物理学]]