Huber損失のソースを表示

[[File:Huber loss.svg|thumb|300px|<math>y - f(x)</math>のHuber損失(緑, <math>\delta=1</math>)と二乗誤差損失(青)]]

'''Huber損失'''（{{lang-en-short|Huber loss}}）とは、[[統計学]]において、[[ロバスト回帰]]で使われる[[損失関数]]の一つ。[[二乗誤差]]損失よりも[[外れ値]]に敏感ではない。[[1964年]]に Peter J. Huber が発表した<ref name="huber1964">{{Cite journal 
|last=Huber 
|first=Peter J. 
|year=1964 
|title=Robust Estimation of a Location Parameter
|journal=Annals of Statistics
|volume=53 
|issue=1 
|pages=73–101 
|jstor=2238020
|doi=10.1214/aoms/1177703732}}</ref>。

== 定義 ==
Huber損失関数の定義は以下の通り<ref name="huber1964"/>。

:<math>
L_\delta (a) = \begin{cases}
 \frac{1}{2}{a^2}                   & \text{for } |a| \le \delta, \\
 \delta (|a| - \frac{1}{2}\delta), & \text{otherwise.}
\end{cases}
</math>

== 参照 ==
{{reflist}}

{{Statistics-stub}}
{{DEFAULTSORT:ふうはあそんしつ}}
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[[Category:数学に関する記事]]
[[Category:数学のエポニム]]