ISO 216のソースを表示

{| class="wikitable" style="float:right; margin-left: 0.5em; text-align:center;"
|+ '''ISO 269 sizes'''<br /><small>(mm × mm)</small>
|-
!colspan="2"| Cシリーズ
|-
| C0 || {{0}}917 × 1297
|-
| C1 || 648 × 917
|-
| C2 || 458 × 648
|-
| C3 || 324 × 458
|-
| C4 || 229 × 324
|-
| C5 || 162 × 229
|-
| C6 || 114 × 162
|-
| C7/6 || {{0}}81 × 162
|-
| C7 || {{0}}81 × 114
|-
| C8 || 57 × 81
|-
| C9 || 40 × 57
|-
| C10 || 28 × 40
|-
| DL || 110 × 220
|}

{| class="wikitable" style="float:right; margin-left: 0.5em; text-align:center;"
|+ '''ISO 216 sizes'''<br /><small>(mm × mm)</small>
|-
!colspan="2"| Bシリーズ
|-
| B0 || 1000 × 1414
|-
| B1 || {{0}}707 × 1000
|-
| B2 || 500 × 707
|-
| B3 || 353 × 500
|-
| B4 || 250 × 353
|-
| B5 || 176 × 250
|-
| B6 || 125 × 176
|-
| B7 || {{0}}88 × 125
|-
| B8 || 62 × 88
|-
| B9 || 44 × 62
|-
| B10 || 31 × 44
|}

{| class="wikitable" style="float:right; margin-left: 0.5em; text-align:center;"
|+ '''ISO 216 sizes'''<br /><small>(mm × mm)</small>
|-
!colspan="2"| Aシリーズ
|-
| A0 || {{0}}841 × 1189
|-
| A1 || 594 × 841
|-
| A2 || 420 × 594
|-
| A3 || 297 × 420
|-
| A4 || 210 × 297
|-
| A5 || 148 × 210
|-
| A6 || 105 × 148
|-
| A7 || {{0}}74 × 105
|-
| A8 || 52 × 74
|-
| A9 || 37 × 52
|-
| A10 || 26 × 37
|}

'''ISO 216'''は、今日世界の多くの国で使われている、[[紙の寸法]]を規定する[[国際規格]]である。A4シリーズの紙のサイズを定めている。
*ISO 216（[[1975年]]）は、AシリーズとBシリーズの紙を定義している。
*ISO 269（[[1985年]]）は、封筒用のCシリーズの紙を定義している。
*ISO 217（1985年）は、RAシリーズとSRAシリーズの未仕上げ紙を定義している。

この国際規格は、ドイツで[[1922年]]に定められた[[ドイツ工業規格]]（DIN 476）に基づいている。この規格に含まれる形式のいくつかは[[フランス革命]]中にフランスで独自に発明されたが、後に失われた<ref>{{cite web|url=http://www.cl.cam.ac.uk/~mgk25/loi-timbre.html|title=Loi sur le timbre (No. 2136)|accessdate=2009-02-11}}</ref>。この規格で使われている[[アスペクト比]]は、1786年10月25日に書かれた[[ゲオルク・クリストフ・リヒテンベルク]]の詩で引用されている<ref>{{cite web|url=http://www.cl.cam.ac.uk/~mgk25/lichtenberg-letter.html|title=Lichtenberg’s letter to Johann Beckmann|accessdate=2009-02-11}}</ref>。

== アスペクト比 ==
[[アスペクト比]]が[[2の平方根]]の長方形は、長い辺に垂直に半分に切るとアスペクト比が[[逆数]]になる（つまり、長辺の向きをそろえるとアスペクト比が同じになる）という幾何学的性質がある。長方形の長い辺をx、短い辺をyとすると、次の方程式は、長方形のアスペクト比が、半分の大きさの長方形とどのような比例関係になっているかを示す
:<math>\ x/y=y/(x/2)</math>を計算すると <math>x/y = \sqrt{2}</math>となり、アスペクト比は<math>1 : \sqrt{2}</math>となる。
ちなみに、<math>1 : \sqrt{2}</math>は[[白銀比]]である。

== 各系列 ==
=== Aシリーズ ===
[[ファイル:A size illustration.svg|thumb|Aシリーズ]]
Aシリーズの紙は、<math>1:\sqrt{2}</math>のアスペクト比を持つ。この比率は古くから美しい比とされ[[白銀比]]と呼ばれる。ただし端数は[[ミリメートル]]単位に丸められる。A0は1[[平方メートル|m<sup>2</sup>]]の面積を持ち、続くサイズ（A1,A2,A3･･･）は、前のサイズの紙を短い辺に平行に切ったもの（即ち、A(n+1)の長い辺は、Anの短い辺と同じ長さ）である。

このシリーズで最も頻繁に使われるのはA4 (210 × 297 mm)である。A4は、北アメリカでよく用いられる[[国際判]] (216 × 279 mm)と比べ、6mm狭く、18mm長い（[[:File:A size illustration2 with letter and legal.svg|画像]]）。

A<math>n</math>の紙の正確な縦の長さ（mm）は、<math>\left \lfloor 1000/(2^{(2n-1)/4}) +0.2 \right \rfloor</math>という式で表せる。記号 <math>\lfloor x \rfloor</math> は[[床関数]]（切捨て）である。

{{clear}}
=== Bシリーズ ===
[[ファイル:B size illustration.svg|thumb|Bシリーズ]]
Bシリーズは、同じ番号のAシリーズの大きさと1つ小さいAシリーズの大きさの[[幾何平均]]となっている。例えば、B1はA1とA0の幾何平均である。B0の2辺の長さは、1mと<math>\sqrt{2}</math>mである。[[日本工業規格]]（JIS）で定められた、[[紙の寸法#JIS B列|国際規格とは別のBシリーズ]]もある。JISのBシリーズの長さは、Aシリーズの約1.22倍である。

B<math>n</math>の紙の正確な縦の長さ（mm）は、<math>\left \lfloor 1000/(2^{(n-1)/2})+0.2 \right \rfloor</math>という式で表せる。記号 <math>\lfloor x \rfloor</math> は[[床関数]]である。

{{clear}}

=== Cシリーズ ===
[[ファイル:C size illustration2.svg|thumb|Cシリーズ]]
Cシリーズは、同じ番号のBシリーズの大きさとAシリーズの大きさの[[幾何平均]]となっている。例えば、C2はB2とA2の幾何平均である。Cシリーズは主に[[封筒]]に使われる。A4の用紙はC4の封筒にぴったり収まる。Cシリーズの封筒は、Aシリーズの大きさと比例関係にある。例えば、A4の紙を半分に折ってA5にすると、C5の封筒にぴったりと収まる（C5はC4の封筒を半分に折ったものと同じサイズである）。

C<math>n</math>の紙の正確な縦の長さ（mm）は、<math>\left \lfloor 1000/(2^{(4n-3)/8}) +0.2 \right \rfloor</math>という式で表せる。記号   <math>\lfloor x \rfloor</math> は[[床関数]]である。

{{clear}}

== 許容誤差 ==
この規格で定められた許容誤差は次の通りである。
*150mm以下の大きさでは、±1.5 mm。
*150mmから600mmの大きさでは、±2.0 mm。
*600mm以上の大きさでは、±3.0 mm。

== A,B,Cの比較 ==
{| class="wikitable"
|+ 
! colspan="1" |
! colspan="2" | Aシリーズ
! colspan="2" | Bシリーズ
! colspan="2" | Cシリーズ
|- align="CENTER"
| size
| mm
| in
| mm
| in
| mm
| in
|- align="CENTER"
| 0
| {{0}}841 × 1189
| 33.1 × 46.8
| 1000 × 1414
| 39.4 × 55.7
| {{0}}917 × 1297
| 36.1 × 51.1
|- align="CENTER"
| 1
| 594 × 841
| 23.4 × 33.1
| {{0}}707 × 1000
| 27.8 × 39.4
| 648 × 917
| 25.5 × 36.1
|- align="CENTER"
| 2
| 420 × 594
| 16.5 × 23.4
| 500 × 707
| 19.7 × 27.8
| 458 × 648
| 18.0 × 25.5
|- align="CENTER"
| 3
| 297 × 420
| 11.7 × 16.5
| 353 × 500
| 13.9 × 19.7
| 324 × 458
| 12.8 × 18.0
|- align="CENTER"
| 4
| 210 × 297
| {{0}}8.3 × 11.7
| 250 × 353
| {{0}}9.8 × 13.9
| 229 × 324
| {{0}}9.0 × 12.8
|- align="CENTER"
| 5
| 148 × 210
| 5.8 × 8.3
| 176 × 250
| 6.9 × 9.8
| 162 × 229
| 6.4 × 9.0
|- align="CENTER"
| 6
| 105 × 148
| 4.1 × 5.8
| 125 × 176
| 4.9 × 6.9
| 114 × 162
| 4.5 × 6.4
|- align="CENTER"
| 7
| {{0}}74 × 105
| 2.9 × 4.1
| {{0}}88 × 125
| 3.5 × 4.9
| {{0}}81 × 114
| 3.2 × 4.5
|- align="CENTER"
| 8
| 52 × 74
| 2.0 × 2.9
| 62 × 88
| 2.4 × 3.5
| 57 × 81
| 2.2 × 3.2
|- align="CENTER"
| 9
| 37 × 52
| 1.5 × 2.0
| 44 × 62
| 1.7 × 2.4
| 40 × 57
| 1.6 × 2.2
|- align="CENTER"
| 10
| 26 × 37
| 1.0 × 1.5
| 31 × 44
| 1.2 × 1.7
| 28 × 40
| 1.1 × 1.6
|- valign="BOTTOM"
| <!-- The size illustrations are to scale with each other. -->
| colspan="2" | [[ファイル:A size illustration2.svg|250px]]
| colspan="2" | [[ファイル:B size illustration2.svg|297px]]
| colspan="2" | [[ファイル:C size illustration2.svg|273px]]
|}

== 出典 ==
<references />

== 外部リンク ==
* [http://www.cl.cam.ac.uk/~mgk25/iso-paper.html International standard paper sizes]: ISO 216 details and rationale
* [http://www.iso.org/iso/iso_catalogue/catalogue_tc/catalogue_detail.htm?csnumber=36631 ISO 216 at iso.org]

{{ISO}}
{{ドイツ工業規格}}
[[Category:ISO標準|*00216]]
[[Category:紙の寸法]]