J積分のソースを表示

'''J積分'''（Jせきぶん、{{lang-en|J-integral}}）とは、[[破壊力学]]において、弾塑性体に存在する[[き裂]]先端の力学的負荷量を表す[[物理量]]{{Sfn|久保|1983|p=85}}。[[応力拡大係数]]などと同じ破壊力学パラメータの一種である{{Sfn|日本機械学会|2007|p=497}}。[[き裂]]の先端が、応力拡大係数で評価可能な小規模降伏状態を超えて、大規模降伏状態を起こすときに適用される{{Sfn|大路・中井|2006|p=22}}。ただし、厳密には弾塑性体ではなく非線形弾性体に対して定義されるもので、弾塑性体については近似的条件の下に適用される{{Sfn|東郷|2004|p=99}}。非線形弾性体において、き裂の進展面積を ''A''、そのときに解放されるポテンシャルエネルギを ''&Pi;'' とすると、J積分 ''J'' は次式で定義される{{Sfn|東郷|2004|p=99}}。
:<math>J=-\frac{d\Pi}{dA}</math>
J積分の値は[[材料の構成式]]に依存するため、応力拡大係数と異なり、材料毎に計算する必要がある{{Sfn|東郷|2004|p=111}}。いくつかの標準的な試験片については、簡便に値を求めることができる近似式が用意されている{{Sfn|日本機械学会|2007|p=497}}。破壊進行域や強変形域と呼ばれるき裂先端の微小き裂やボイドの発生領域が、HRR特異場が支配する領域よりも十分小さいことが適用条件である{{Sfn|中井・久保|2014|p=58}}。

== 脚注 ==
{{Reflist|2}}

==参照文献==
*{{cite book ja-jp
|title = 材料強度解析学―基礎から複合材料の強度解析まで
|author = 東郷敬一郎
|publisher = 内田老鶴圃
|year = 2004
|edition=第1版
|isbn=4-7536-5132-0
|ref={{Sfnref|東郷|2004}}
}}
*{{Cite book ja-jp
|author = 中井善一・久保司郎
|year= 2014
|title = 破壊力学
|series=機械工学基礎課程
|publisher = 朝倉書店
|edition=初版
|isbn = 978-4-254-23793-1
|ref={{Sfnref|中井・久保|2014}}
}}
*{{cite book ja-jp
|author = 大路清嗣・中井善一
|year= 2006
|title = 材料強度
|series=機械系　大学講義シリーズ
|publisher = コロナ社
|edition=初版
|isbn = 978-4-339-04039-5
|ref={{Sfnref|大路・中井|2006}}
}}
*{{Cite book ja-jp
|editor=日本機械学会
|title=機械工学辞典 
|publisher=丸善 
|year=2007 
|edition=第2版
|isbn=978-4-88898-083-8 
|ref={{Sfnref|日本機械学会|2007}}
}}
*{{Cite journal ja-jp
|author = 久保司郎
|year = 1983
|title = 破壊力学入門：4. 弾塑性破壊力学とJ積分
|publisher=日本材料学会
|journal = 材料
|volume = 32
|issue = 362
|pages = 1285&ndash;1291
|naid = 110002300476
|doi= 10.2472/jsms.32.1285
|ref={{Sfnref|久保|1983}}
}}
{{DEFAULTSORT:Jせきふん}}
[[Category:物理量]]
[[Category:破壊力学]]