Lab色空間のソースを表示

{{色}}
[[File:CIELAB color space top view.png|thumb|right|CIE 1976 (''L''*, ''a''*, ''b''*) 色空間 (CIELAB) を上から見た図]]
[[File:CIELAB color space front view.png|thumb|right|CIE 1976 (''L''*, ''a''*, ''b''*) 色空間 (CIELAB) を正面から見た図]]
[[ファイル:Lab color space.png|thumb|right|CIE 1976 (''L''*, ''a''*, ''b''*) 色空間 (CIELAB) のうち、[[sRGB]]の色域に収まる範囲（当時の一般的なコンピュータのディスプレイに表示できる範囲）だけを示した図。それぞれの軸は -128 から 128 の範囲である。]]
'''Lab色空間'''（エル・エー・ビーいろくうかん、{{lang-en-short|Lab color space}}）は[[補色]][[色空間|空間]]の一種で、[[明度]]を意味する次元 '''''L''''' と補色次元の '''''a''''' および '''''b''''' を持ち、[[CIE 1931 色空間|CIE XYZ 色空間]]の座標を非線形に圧縮したものに基づいている。

'''Hunter 1948 ''L'', ''a'', ''b'' 色空間'''の座標軸は ''L''、''a''、''b'' である<ref name="Hunter1948a">{{cite journal|title=Photoelectric Color-Difference    Meter|first=Richard Sewall|last=Hunter|journal=JOSA|volume=38|issue=7|pages=661|year=1948|month=July| url= http://www.opticsinfobase.org/abstract.cfm?URI=josa-38-7-651}} (Proceedings of the Winter Meeting of the Optical Society of America)</ref><ref name="Hunter1948b">{{cite journal|title= Accuracy, Precision, and Stability of New Photo-electric Color-Difference Meter|first=Richard Sewall|last=Hunter|journal=JOSA|volume=38|issue=12|pages=1094|year=1948|month=December| url= http://www.opticsinfobase.org/abstract.cfm?URI=josa-38-12-1092}} (Proceedings of the Thirty-Third Annual Meeting of the Optical Society of America)</ref>。しかし最近では '''CIE 1976 (''L*'', ''a*'', ''b*'') 色空間'''の非公式な略称としても ''Lab'' が使われている（こちらは '''CIELAB'''とも呼ばれ、座標軸は実際には ''L*''、''a*''、''b*'' である）。このため、単に ''Lab'' と記述すると若干あいまいとなる。これらの[[色空間]]は用途は相互に関連しているが、実装は異なる。

どちらの色空間もマスターの色空間である [[CIE 1931 色空間|CIE 1931 XYZ 色空間]]から派生したもので、CIE 1931 XYZ 色空間はどの{{仮リンク|分光強度分布|en|Spectral power distribution}}が同じ色として知覚されるかを予測できるが、知覚的均等性はなかった<ref>[http://www.brucelindbloom.com/UPLab.html A discussion and proposed improvement], Bruce Lindbloom</ref>。[[マンセル表色系]]に強く影響され、どちらの"Lab"色空間も''XYZ''空間から単純な式で変換できるが、''XYZ''よりも知覚的に均等になっている<ref>[http://www.handprint.com/HP/WCL/color7.html#CIELUV modern color models - CIELUV uniform color space], Bruce MacEvoy</ref>。「知覚的に均等」とは、色の値が同じだけ変化したとき、人間がそれを見たときに感じられる変化も等しいことを意味する。色を有限精度の値で表すとき、これによって色合いの再現性が向上する。どちらのLab色空間も、[[ホワイトポイント]]の変換前の''XYZ''データについて相対的である。Lab値は絶対的な色を定義するものではなく、あくまでもホワイトポイントを指定した上での相対的値である。実際にはホワイトポイントには何らかの標準を仮定し、明確に示さないことが多い。例えば、絶対的値を示す[[カラーマネージメントシステム|レンダリングインテント]]である ICC ''L*a*b*'' は[[標準の光]]D50をホワイトポイントとした相対値であり、他のレンダリングインテントとは相対的関係にある<ref name="ICC4"/>。

CIELABにおける明度は[[相対輝度]]の立方根を使って計算され、Hunter Lab では平方根を使う（近似方法がやや古い）<ref name="versus">[http://www.hunterlab.com/appnotes/an02_01.pdf Hunter ''L'',''a'',''b'' Versus CIE 1976 L*a*b*] (PDF)</ref>。<!-- FIXME: this description is oversimplified and not particularly accurate, and also not well supported by the citation given -->既存の Hunter Lab 値と比較するなどの用途以外では、一般にCIELABの使用が推奨されている<ref name="versus"/>。

== Labの利点 ==
[[RGB]]や[[CMYK]]とは異なり、Lab色空間は人間の視覚を近似するよう設計されている。知覚的均等性を重視しており、''L''成分値は人間の明度の知覚と極めて近い。したがって、カラーバランス調整を正確に行うために出力曲線を ''a'' および ''b'' の成分で表現したり、コントラストの調整のために''L''成分を使ったりといった利用が可能である。RGBやCMYKは人間の知覚よりも出力機器の都合が優先されており、これらの変換は編集ソフトの適切な[[ブレンドモード]]の補助が必須である。

Lab色空間はコンピュータディスプレイやプリンタや人間の知覚よりも[[色域]]が広く、Lab色空間で表現したビットマップ画像は同等精度のRGBやCMYKのビットマップ画像よりもピクセル当たりのデータ量が多くなる。1990年代、コンピュータのハードウェアやソフトウェアはチャネル当たり8ビットのビットマップ画像しか格納・操作できず、RGB画像とLabの相互変換は損失の多い操作だった。現在ではチャネル当たり16ビットが当たり前となり、そのような問題は生じない。

さらに、Lab色空間内の「色」の大部分は人間の視覚の色域外であり、純粋に架空の存在である。それらの「色」は実世界では再現することができない。しかし画像編集ソフトなどに組み込まれているカラーマネジメントソフトは、そのような色であっても色域内の最も近い色に近似したり、明度・彩度・色相を変えたりできる。[[:en:Dan Margulis|Dan Margulis]] は、このような架空の色へのアクセスは画像の操作の途中段階で必要になると主張している<ref name="margulis">{{cite book|title=Photoshop Lab Color: The Canyon Conundrum and Other Adventures in the Most Powerful Colorspace|isbn=0321356780|first=Dan|last=Margulis|year=2006|publisher=Peachpit ; Pearson Education|location=Berkeley, Calif. : London}}</ref>。

== 様々な "Lab" ==
"Lab"という略称を使っているソフトウェアなどの例を以下に示す。
* [[Adobe Photoshop]] での "Labモード" は CIELAB D50 を意味している<ref name="margulis"/><ref>[http://kb.adobe.com/selfservice/viewContent.do?externalId=310838 The Lab Color Mode in Photoshop], Adobe TechNote 310838</ref>。
* [[ICCプロファイル]]において、プロファイル接続空間として使われる "Lab色空間" は CIELAB D50 を意味している<ref name="ICC4">International Color Consortium, ''Specification ICC.1:2004-10 (Profile version 4.2.0.0) Image technology colour management — Architecture, profile format, and data structure,'' (2006).</ref><!-- The TIFF Specification is very careful to specify the CIELAB color space; no possible confusion with Hunter Lab here. -->。
* [[Tagged Image File Format|TIFF]]フォーマットでは、CIELAB色空間が使われていると思われる<ref name="TIFF6">''[http://partners.adobe.com/asn/developer/PDFS/TN/TIFF6.pdf TIFF: Revision 6.0]'' Adobe Developers Association, 1992</ref>。
* [[Portable Document Format|PDF]]文書では、"Lab色空間" は CIELAB を意味する<ref>[http://www.adobe.com/products/creativesuite/pdfs/cscolormgmt.pdf Color Consistency and Adobe Creative Suite]</ref><ref>[http://www.state.nj.us/njded/legal/reader.pdf Adobe Acrobat Reader 4.0 User Guide] "The color model Acrobat Reader uses is called CIELAB…"</ref>。

== CIE 1976 (''L*'', ''a*'', ''b*'') 色空間 (CIELAB) ==
{{multiple image
 | width = 150
 | image1 = SRGB gamut within CIELAB color space mesh.webm
 | alt1 = SRGB gamut within CIELAB color space
 | thumbtime1 = 0
 | image2 = Visible gamut within CIELAB color space D65 whitepoint mesh.webm
 | alt2 = Visible gamut within CIELAB color space
 | thumbtime2 = 0
 | footer = [[sRGB]]の色域 (''左'') とD65光源下で観測可能な色域  (''右'') がCIELAB色空間上にプロットされている。''a'' および ''b'' は水平方向軸、''L'' 垂直方向軸。
}}

'''CIE ''L*a*b*'' (CIELAB)''' はほぼ完全な[[色空間]]であり、[[国際照明委員会]] (CIE) が策定した。人間の目で見える全ての色を記述でき、機器固有モデルの基準として利用できるように意図したものである。

CIELABの3つの座標は、色の明度（'''''L*''''' = 0 は黒、'''''L*''''' = 100 は白の拡散色で、白の反射色はさらに高い）、赤/マゼンタと緑の間の位置（'''''a*'''''、負の値は緑寄りで、正の値はマゼンタ寄り）、黄色と青の間の位置（'''''b*'''''、負の値は青寄り、正の値は黄色寄り）に対応している。後述する Hunter Lab との違いを明確化するため、各座標にはアスタリスク (*) が付いている。

''L*a*b*''モデルは3次元モデルであり、3次元空間でないと正しく表現できない<ref>[http://www.brucelindbloom.com/index.html?WorkingSpaceInfo.html 3D representations of the ''L*a*b*'' gamut], Bruce Lindbloom.</ref>。2次元で描いたものは、[[色立体]]を特定の明度で輪切りにした色度図である。このモデルでの完全な[[色域]]を視覚的に表現したものは決して正確とは言えないということを認識することが重要である。それは単に概念を理解する補助でしかない。

赤/緑と黄/青の補色チャネルは[[錐体細胞]]の反応（の推定値）の差異として計算されるため、CIELABは Chromatic Value 色空間である。

関連する色空間として [[CIE Luv色空間|CIE 1976 (''L*'', ''u*'', ''v*'') 色空間]]がある。これは ''L*'' は ''L*a*b*'' と同じで、Chromatic Value 成分は別の表現を使っている。CIELUVを円筒状に表現する場合もあり（CIELCH）、その場合は Chromatic Value 成分が[[彩度]]と[[色相]]に分けられる。

CIELABやCIELUV以降も、CIEは様々な色に関する現象をモデルに採り入れ、カラーモデルを改良し発展させている。CIELABは[[色の見えモデル]]として設計されたわけではないが<ref>{{cite book|title=The Science of Color|first=David H..|last=Brainard|year=2003|publisher=Elsevier|isbn=0444512519|page=206|chapter=Color Appearance and Color Difference Specification|edition=2| editor-last = Shevell | editor-first = Steven K. | url= https://books.google.co.jp/books?id=G1TC1uXb7awC&pg=PA206&lpg=PA206&dq=%22The+CIELAB+system+was+not+designed+to+be+a+color+appearance+system%22&source=bl&ots=IGBxFvkTiY&sig=e9p5hdtEda9R4C5sQZ3KEM7-nS4&hl=en&ei=LXr8Sc2oMYqUMY6pwLUE&sa=X&oi=book_result&ct=result&redir_esc=y  }}</ref>、結果的に単純な色の見えモデルの例となり、<ref>{{cite book|title=Color Appearance Models|first=Mark D.|last=Fairchild|year=2005|publisher=John Wiley and Sons|isbn=0470012161|page=340|chapter=Color and Image Appearance Models| url= https://books.google.co.jp/books?id=8_TxzK2B-5MC&pg=PA340&dq=cielab+color+appearance+model&ei=ufLjR9_6Oo6wywSKr-HUBA&sig=SbqkcgbCh_swzMNSt6SULuOg_20&redir_esc=y&hl=ja}}</ref>その延長線上で[[CIECAM02]]がつくられた。

=== 色の違いの測定 ===
''L*''、''a*''、''b*'' の非線形な関係は人間の目の非線形な反応を擬似しようとしたものである。さらに''L*a*b*''色空間における成分の一様な変化は、知覚される色の一様な変化に対応させられている。したがって2つの色の相対的知覚差異は、その2つの色を''L*a*b*''の3次元空間内の点とし、それらの[[ユークリッド距離]]を測ることで近似できる<ref name="Jain89">{{cite book|title=Fundamentals of Digital Image Processing|first=Anil K.|last=Jain|pages=68, 71, 73|year=1989|publisher=Prentice Hall|location=New Jersey, United States of America|isbn=0-13-336165-9}}</ref>。

=== RGBやCMYKとの変換 ===
[[RGB]]や[[CMYK]]の色モデルはデバイス依存であるため、それらの値を''L*a*b*''に変換する単純な式は存在しない。RGB値やCMYK値はまず特定の[[絶対色空間]]（[[sRGB]]や [[Adobe RGB]] など）に変換する必要がある。この補正はデバイス依存だが、それによってデータはデバイス依存でなくなり、[[CIE 1931 色空間]]に変換可能となり、そこから''L*a*b*''に変換できる。

=== L*a*b* 座標の範囲 ===
前述したように L* 座標の範囲は0から100である。a* と b* 座標の範囲は変換元の色空間によって異なる。例えば、sRGBから変換した場合、a* 座標の範囲は [-0.86, 0.98]、b* 座標の範囲は [-1.07, 0.94] となる。

=== CIE XYZ との変換 ===
==== CIE XYZ からの変換 ====
:<math>L^* = 116\,f(Y/Y_n) - 16</math>
:<math>a^* = 500\,[f(X/X_n) - f(Y/Y_n)]</math>
:<math>b^* = 200\,[f(Y/Y_n) - f(Z/Z_n)]</math>

ここで
:<math>f(t) = \begin{cases} 
t^{1/3} & t > (6/29)^3 \\
\frac{1}{3} \left( \frac{29}{6} \right)^2 t + \frac{4}{29} & \mbox{otherwise}
\end{cases}</math>

また、<math>X_n</math>、<math>Y_n</math>、<math>Z_n</math> は基準となっている[[ホワイトポイント]]の CIE XYZ での三刺激値である（添え字の n は "normalized" の意）。

<math>f(t)</math> の式が定義域によって2つに分かれているのは、<math>t=0</math> のときに勾配が無限大になるのを防ぐためである。<math>f(t)</math> はある <math>t=t_0</math> の点より下では線形（1次）とみなされ、<math>t_0</math> の点で <math>t^{1/3}</math> の曲線と滑らかに繋がるよう設計されている。言い換えれば、

:{|
|-
|<math>t_0^{1/3}\,</math>
|<math>=\,</math>
|<math>a t_0 + b\,</math>
|     （値が一致する）
|-
|<math>1/(3t_0^{2/3})\,</math>
|<math>=\,</math>
|<math>a\,</math>
|     （勾配が一致する）
|}

<math>b</math>の値として16/116を選ぶ。上の2つの式を <math>a</math> と <math>t_0</math> について解くと次のようになる。

:{|
|-
|<math>a\,</math>
|<math>=\,</math>
|<math>1/(3\delta^2)\,</math>
|<math>= 7.787037\cdots</math>
|-
|<math>t_0\,</math>
|<math>=\,</math>
|<math>\delta^3\,</math>
|<math>= 0.008856\cdots</math>
|}

ここで <math>\delta=6/29</math> である<ref>{{cite book | title = Colorimetry | author = János Schanda | publisher = Wiley-Interscience | year = 2007 | isbn = 9780470049044 | page = 61 | url = https://books.google.co.jp/books?id=uZadszSGe9MC&pg=PA61&dq=lab+color+6-29+16-116&ei=PPXQSZiOEYuSkASLvqCUAQ&redir_esc=y&hl=ja#PPA61,M1}}</ref>。

==== CIE XYZ への変換 ====
逆の変換は次のようになる（なお上述の通り <math>\delta=6/29</math>）。

# 定義 <math>f_y\ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\  (L^*+16)/116</math>
# 定義 <math>f_x\ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\  f_y+a^*/500</math>
# 定義 <math>f_z\ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\  f_y-b^*/200</math>
# <math>f_y > \delta\,</math>  なら  <math>Y=Y_nf_y^3\,</math>&nbsp;&nbsp;  さもなくば  <math>Y=(f_y-16/116)3\delta^2Y_n\,</math>
# <math>f_x > \delta\,</math>  なら  <math>X=X_nf_x^3\,</math>&nbsp;&nbsp;  さもなくば  <math>X=(f_x-16/116)3\delta^2X_n\,</math>
# <math>f_z > \delta\,</math>  なら  <math>Z=Z_nf_z^3\,</math>&nbsp;&nbsp;  さもなくば  <math>Z=(f_z-16/116)3\delta^2Z_n\,</math>

== Hunter Lab 色空間 ==
'''''L'''''は[[明度]]であり、[[マンセル表色系|マンセル]]値にPriestの近似を使い、''Y''三刺激値から計算する。

: <math>L=100\sqrt{Y \over Y_n}</math>

ここで <math>Y_n</math> は基準となるホワイトポイント（白い物体）の''Y''三刺激値である。物体表面の色の場合、基準となる白い物体は通常（常にそうとは限らない）、[[ランベルトの余弦則]]に従い、完全な反射率を持つ仮説的な材質である。この''L''は0（黒）から100（白）までの範囲になる。これはマンセル値の約10倍である。<math>100 \sqrt{25/100}=100 \cdot 1/2</math> であるため、中間の明度である50は輝度25に相当する。

'''''a'''''と'''''b'''''は、[[補色]]軸である。'''''a'''''は大まかに言うと赤（正）と緑（負）に対応している。計算は次の通り。

: <math>a=K_a\left(\frac{X/X_n-Y/Y_n}{\sqrt{Y/Y_n}}\right)</math>

ここで <math>K_a</math> は光源によって決まる係数であり（D65なら K<sub>a</sub> は172.30。後述の近似式を参照）、<math>X_n</math> は基準となる白い物体の''X''三刺激値である。

もう1つの補色軸'''''b'''''は黄色（正）と青（負）に対応している。計算は次の通り。

: <math>b=K_b\left(\frac{Y/Y_n-Z/Z_n}{\sqrt{Y/Y_n}}\right)</math>

ここで <math>K_b</math> は光源によって決まる係数であり（D65なら <math>K_b</math> は67.20。後述の近似式を参照）、<math>Z_n</math> は基準となる白い物体の''Z''三刺激値である<ref>Hunter Labs (1996). "Hunter Lab Color Scale". ''Insight on Color'' '''8''' 9 (August 1-15, 1996). Reston, VA, USA: Hunter Associates Laboratories.</ref>。

''a''も''b''もゼロとなる物体は、基準となる白い物体と[[色度]]が同じである（つまり、灰色の物体）。

=== ''K''<sub>''a''</sub> と ''K''<sub>''b''</sub> の近似式 ===
Hunter ''Lab'' 色空間の以前の版では、<math>K_a</math> は175、<math>K_b</math> は70だった。Hunter Associates Lab は、CIELABなどの他のモデルとの整合を取るには、光源によってこれらの係数を変えたほうがよいということをみいだした。近似式は次の通り。

: <math>K_a\approx\frac{175}{198.04}(X_n+Y_n)</math>
: <math>K_b\approx\frac{70}{218.11}(Y_n+Z_n)</math>

元の版では光源としてCIE標準の光Cを使っており、この式をそれにあてはめると元の値が得られる。

=== アダムス色価色空間としての Hunter Lab 色空間 ===
[[アダムス色価色空間]]は2つの要素に基づいている。（相対的に）均等な明度の尺度と（相対的に）均等な[[色度]]の尺度である<ref name=Adams1942>{{cite journal | title = X-Z planes in the 1931 I.C.I. system of colorimetry | url = http://www.opticsinfobase.org/abstract.cfm?id=49502 | author = Adams, E.Q. | journal = JOSA | volume = 32 | issue = 3 | pages = 168–173 | year = 1942 | doi = 10.1364/JOSA.32.000168}}</ref>。マンセル値尺度へのPriest近似を均等な明度尺度とすると、<!-- FIXME: needs more citations, more explanation (historical discussion, etc), and if possible some pictures. -->

: <math>L=100\sqrt{Y \over Y_n}</math>

であり、均等な色度座標は次のようになる。

: <math>c_a=\frac{X/X_n}{Y/Y_n}-1=\frac{X/X_n-Y/Y_n}{Y/Y_n}</math>
: <math>c_b=k_e\left(1-\frac{Z/Z_n}{Y/Y_n}\right)=k_e\frac{Y/Y_n-Z/Z_n}{Y/Y_n}</math>

ここで <math>k_e</math> は調整用係数である。2つの色度軸は次のようになる。

: <math>a=K\cdot L\cdot c_a=K\cdot 100\sqrt{Y/Y_n}\frac{X/X_n-Y/Y_n}{Y/Y_n}=K\cdot 100\frac{X/X_n-Y/Y_n}{\sqrt{Y/Y_n}}</math>
: <math>b=K\cdot L\cdot c_b=K\cdot k_e\cdot 100\sqrt{Y/Y_n}\frac{Y/Y_n-Z/Z_n}{Y/Y_n}=K\cdot k_e\cdot 100\frac{Y/Y_n-Z/Z_n}{\sqrt{Y/Y_n}}</math>

これらは上述した Hunter ''Lab'' の式と同じ形であり、<math>K=K_a/100</math>、<math>k_e=K_b/K_a</math> と置けば全く同じになる。したがって Hunter Lab 色空間はアダムス色価色空間の一種である。

== 関連項目 ==
* [[ドロシー・ニッカーソン]]
* {{仮リンク|エリオット・クインシー・アダムス|en|Elliot Quincy Adams}}

== 脚注・出典 ==
{{Reflist}}

== 外部リンク ==
* [http://www.cs.rit.edu/~ncs/color/a_spaces.html The Color Space Conversions Applet]
* [http://www.fho-emden.de/~hoffmann/cielab03022003.pdf CIELAB Color Space] by Gernot Hoffmann、 L*a*b*変換式の解説と、各種[[色域]]をL*a*b*空間にプロットした図がある。色変換のためのPostScriptコードも掲載されている。
{{色彩}}
{{DEFAULTSORT:LABいろくうかん}}
[[Category:色空間]]