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[[File:999 Perspective.svg|300px|thumbnail|9が無限に続く小数]]
[[数学]]において、小数点以下の各位にすべて9が並ぶ[[循環小数|循環（十進）小数]] '''0.999...''' が[[実数]]を表すものならば、それはちょうど [[1]] に等しい。循環小数としての 0.999... は循環節の明確化のために
: <math>0.\overline{9} = 0.\underline{9} = 0.\dot{9} = 0.(9)</math>
などとも記される

数は広く[[十進法|十進記数法]]で表され、任意の実数はその[[小数|十進小数展開]]という数字の羅列によって捉えることが行われる。この枠組みにおいて、「循環小数 '''0.999...'''」によって「表される実数」を考えることができるが、これは'''寸分違わずちょうど''' [[1]] に等しい。つまり、"0.999..." と"1" という別の文字列は同じ数に対応する。この証明は、どの程度数学的に厳密であるかということまで含めて、複数の方法で説明することができる。

……[[0.999... |もっと読む]]