山辺問題

テンプレート:単一の出典 山辺定数Yとアインシュタイン・ヒルベルト汎関数Eを用いて

$Y(M,C)=\underset{g\in C}{\inf }E(g)$

となる。この定数を実現する山辺計量g∈Cの存在問題が山辺（やまべ）の問題である。Trudinger, Aubin, Schoen等によって肯定的に解決された。

汎関数Eはスケール不変なので、ğが山辺計量ならば,そのスケーリング ρ・ğも山辺計量である。よって山辺計量の一意性問題は例えば$C_1:=g\in C|V_g=1$内に制限した場合に意味を持つ。

関連項目

• 山辺英彦