ハイパー完全数
ハイパー完全数（ハイパーかんぜんすう、テンプレート:Lang-en-short）とは以下の数式を満たす自然数 n である。
ただしk は自然数、σ(n) は約数関数である。
ハイパー完全数は自然数 k を用いて k -ハイパー完全数と表す。ハイパー完全数は完全数を発展させた数で、完全数は 1-ハイパー完全数である。
具体的な k -ハイパー完全数は 6, 21, 28, 301, 325, 496, 697, ...である。(テンプレート:OEIS)
これらの数に対応する k の値は1, 2, 1, 6, 3, 1, 12, ...である。(テンプレート:OEIS)
またこれらの数の中で完全数ではないが k -ハイパー完全数である数は21, 301, 325, 697, 1333, ...である。(テンプレート:OEIS)
ハイパー完全数のリスト
以下に k の値に対応する最初の数個の k -ハイパー完全数のリストを載せる。
| k | k -ハイパー完全数 | OEIS |
|---|---|---|
| テンプレート:Center | 6, 28, 496, 8128, 33550336, ... | テンプレート:OEIS |
| テンプレート:Center | 21, 2133, 19521, 176661, 129127041, ... | テンプレート:OEIS |
| テンプレート:Center | 325, ... | |
| テンプレート:Center | 1950625, 1220640625, ... | テンプレート:OEIS |
| テンプレート:Center | 301, 16513, 60110701, 1977225901, ... | テンプレート:OEIS |
| テンプレート:Center | 159841, ... | |
| テンプレート:Center | 10693, ... | |
| テンプレート:Center | 697, 2041, 1570153, 62722153, 10604156641, 13544168521, ... | テンプレート:OEIS |
| テンプレート:Center | 1333, 1909, 2469601, 893748277, ... | テンプレート:OEIS |
| テンプレート:Center | 51301, ... | |
| テンプレート:Center | 3901, 28600321, ... | |
| テンプレート:Center | 214273, ... | |
| テンプレート:Center | 306181, ... | |
| テンプレート:Center | 115788961, ... | |
| テンプレート:Center | 26977, 9560844577, ... | |
| テンプレート:Center | 1433701, ... | |
| テンプレート:Center | 24601, ... | |
| テンプレート:Center | 296341, ... | |
| テンプレート:Center | 2924101, ... | |
| テンプレート:Center | 486877, ... | |
| テンプレート:Center | 5199013, ... | |
| テンプレート:Center | 10509080401, ... | |
| テンプレート:Center | 275833, ... | |
| テンプレート:Center | 12161963773, ... | |
| テンプレート:Center | 96361, 130153, 495529, ... | |
| テンプレート:Center | 156276648817, ... | |
| テンプレート:Center | 46727970517, 51886178401, ... | |
| テンプレート:Center | 1118457481, ... | |
| テンプレート:Center | 250321, ... | |
| テンプレート:Center | 7744461466717, ... | |
| テンプレート:Center | 12211188308281, ... | |
| テンプレート:Center | 1167773821, ... | |
| テンプレート:Center | 163201, 137008036993, ... | |
| テンプレート:Center | 1564317613, ... | |
| テンプレート:Center | 626946794653, 54114833564509, ... | |
| テンプレート:Center | 348231627849277, ... | |
| テンプレート:Center | 391854937, 102744892633, 3710434289467, ... | |
| テンプレート:Center | 389593, 1218260233, ... | |
| テンプレート:Center | 72315968283289, ... | |
| テンプレート:Center | 8898807853477, ... | |
| テンプレート:Center | 444574821937, ... | |
| テンプレート:Center | 542413, 26199602893, ... | |
| テンプレート:Center | 66239465233897, ... | |
| テンプレート:Center | 140460782701, ... | |
| テンプレート:Center | 23911458481, ... | |
| テンプレート:Center | 808861, ... | |
| テンプレート:Center | 2469439417, ... | |
| テンプレート:Center | 8432772615433, ... | |
| テンプレート:Center | 8942902453, 813535908179653, ... | |
| テンプレート:Center | 1238906223697, ... | |
| テンプレート:Center | 8062678298557, ... | |
| テンプレート:Center | 124528653669661, ... | |
| テンプレート:Center | 6287557453, ... | |
| テンプレート:Center | 1324790832961, ... | |
| テンプレート:Center | 723378252872773, 106049331638192773, ... | |
| テンプレート:Center | 211125067071829, ... | |
| テンプレート:Center | 1345711391461, 5810517340434661, ... | |
| テンプレート:Center | 13786783637881, ... | |
| テンプレート:Center | 142718568339485377, ... | |
| テンプレート:Center | 154643791177, ... | |
| テンプレート:Center | 8695993590900027, ... | |
| テンプレート:Center | 5646270598021, ... | |
| テンプレート:Center | 31571188513, ... | |
| テンプレート:Center | 31571188513, ... | |
| テンプレート:Center | 1119337766869561, ... | |
| テンプレート:Center | 52335185632753, ... | |
| テンプレート:Center | 289085338292617, ... | |
| テンプレート:Center | 60246544949557, ... | |
| テンプレート:Center | 64169172901, ... | |
| テンプレート:Center | 80293806421, ... | |
| テンプレート:Center | 95295817, 124035913, ... | テンプレート:OEIS |
| テンプレート:Center | 61442077, 217033693, 12059549149, 60174845917, ... | |
| テンプレート:Center | 404458477, 3426618541, 8983131757, 13027827181, ... | |
| テンプレート:Center | 432373033, 2797540201, 3777981481, 13197765673, ... | |
| テンプレート:Center | 848374801, 2324355601, 4390957201, 16498569361, ... | |
| テンプレート:Center | 2288948341, 3102982261, 6861054901, 30897836341, ... | |
| テンプレート:Center | 4660241041, 7220722321, 12994506001, 52929885457, 60771359377, ... | テンプレート:OEIS |
| テンプレート:Center | 15166641361, 44783952721, 67623550801, ... | |
| テンプレート:Center | 18407557741, 18444431149, 34939858669, ... | |
| テンプレート:Center | 50611924273, 64781493169, 84213367729, ... | |
| テンプレート:Center | 50969246953, 53192980777, 82145123113, ... |
脚注
参考文献
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- Daniel Minoli, Voice over MPLS, McGraw-Hill, New York, NY, 2002, ISBN 0-07-140615-8 (p. 114-134)