循環座標

循環座標（じゅんかんざひょう）とは、ラグランジアンがあらわな依存性をもたない座標のことである。循環座標の共役運動量は保存量となる。すなわち、ラグランジアンを テンプレート:Math 、循環座標を テンプレート:Math 、テンプレート:Math の共役運動量を テンプレート:Math とすると、

$\frac{\partial L}{\partial q}=0\Rightarrow \frac{dp}{dt}=0,p\equiv \frac{\partial L}{\partial \dot{q}}$

が成り立つ。ここで $\dot{q}$ は テンプレート:Math の時間微分である。