JAX (ライブラリ)

テンプレート:Infobox Software JAXは、高速な数値計算と大規模な機械学習のために設計されたPythonのオープンソースのライブラリ。NumPy風の構文で書かれたPythonのソースコードをCPU・GPU・AIアクセラレータへコンパイルする実行時コンパイラや自動微分などを含む。

実行時コンパイラは、JAXからOpenXLAのXLAにコンパイルし、そこから先はハードウェア次第だが、多くのCPUとGPUはLLVMを経由してコンパイルされる。

基本的な使用方法

下記のソースコードのように、関数に @jit を付けることにより、その部分が実行時コンパイルされる。同一のソースコードで、CPUだけでなく、GPUやAIアクセラレータでも動作させることが可能である。詳細は後述するが、@jitの中に書けるのは普通のPythonのプログラムではなく、Pythonの構文を使用した純粋関数型言語である。

import jax.numpy as jnp
from jax import jit

@jit
def f(a, b):
    return a + b

x = jnp.array([1, 2, 3], dtype=jnp.float32)
print(f(x, x))

map を自動ベクトル化した vmap があり、テンプレート:Code をあえて vmap を使用して書いた場合、下記のように書ける。SIMDを活用したプログラムにコンパイルされる。

from jax import jit, vmap

@jit
def f(a):
    return vmap(lambda x: x * 2)(a)

Numbaとの違い

似たようなライブラリとしてNumbaがあるが、以下の違いがある。純粋関数型にすることにより色々な最適化がかかっている。関数型言語としての分類は、純粋、正格評価、型を明示する必要が無い静的型付けである。

相違点	JAX	Numba
設計思想	純粋関数型。配列は不変で、形状(shape)はコンパイル時に静的に確定してないといけない。	手続き型。配列の破壊的操作が可能。
if,match,while,for文	利用不可。代用関数が用意されている。	利用可能
対象ハードウェア	CPU・GPU・AIアクセラレータ全てで同一のソースコードで可能。	CPUとNVIDIA CUDAに対応しているが、全く異なるソースコードが必要。
自動微分	対応	非対応

純粋関数型であるため、乱数を使用する際に、下記のように、乱数生成のキーを明示的に作り直さないといけない。

key, subkey = jax.random.split(key)
x = jax.random.normal(subkey)

配列を書き換える際は、手続き型では テンプレート:Code で良い場合も、 テンプレート:Code という構文になり、x と y は異なるインスタンスになる。ただし、以後 x を使用しない場合は、x に破壊的書き換えして y とする最適化が実行される。

if文とmatch文

JAXではPythonのif文とmatch文は基本的にはそのままでは使用できない。下記が用意されている。

• jax.lax.cond: Pythonのif文に対応するもので、例えば テンプレート:Code の様に使用し、True/Falseに応じてlambda式が実行される。JAXは正格評価の関数型言語のため、True/Falseが決まった後に分岐先の値を遅延評価するためにlambda式の中に入れる。
• jax.lax.switch: condを3択以上に出来るようにした物で、例えば テンプレート:Code の様に使用する。
• jax.lax.select: boolean配列に対してif文を使用する物で、例えば、xが配列の時 テンプレート:Code の様に使用し、テンプレート:Code が True/False に応じて各要素が振り分けられる。
• jax.lax.select_n: select を swtich の様に3択以上に出来るようにした物。

while文とfor文

JAXではPythonのwhile文とfor文は基本的にはそのままでは使用できず、ループ回数が定数の場合でPythonのfor文をそのまま使用した場合は、ループアンロールされる。

ループ構造を作るものとして下記が用意されている。

• 関数型言語の fold 相当：jax.lax.fori_loop と jax.lax.scan
• 関数型言語の unfold 相当：jax.lax.while_loop
• 関数型言語の map 相当：jax.vmap と jax.lax.map

純粋関数型のため、scan, fori_loop, while_loop は全て前の計算結果を次に渡すという形となっている。

自動微分

jax.grad にて自動微分できる。例えば、最急降下法は下記で実装できる。init_x から始めて、fori_loop にて iter_count 回、計算を反復している。$(x-1{)}^2$ が最小となるx、つまり1を求めている。

from jax import jit, grad
from jax.lax import fori_loop

f = lambda x: (x - 1) ** 2

@jit
def gradient_descent(init_x, iter_count, learn_rate):
    return fori_loop(0, iter_count, lambda i, x: x - learn_rate * grad(f)(x), init_x)

print(gradient_descent(0.0, 30, 0.3))

関連項目

• Numba

外部リンク

• テンプレート:Official