オリフィス板

テンプレート:出典の明記 テンプレート:Expand English オリフィスとは、薄い壁に開けた流体を流す小さな穴のことで、そのような穴をつけた薄板をオリフィス板（テンプレート:Lang-en）と呼び、流量を板の位置で調節し、また測定にも使われる。一般には、流体を流す円管の中に置き、円盤や円筒の形をした絞りになっているが、測定に使う精密なものでは、形状や計測方法を JIS Z 8762 で定めている。高い圧力損失を利用して、ショックアブソーバーなどにも使われている。流体を流す穴の長さが、穴の断面積に対して比較的長いものはチョークと呼ばれ、オリフィスとは区別される。

原理

直径 $D$ の円管よりも小さい 直径 $d$ のオリフィス板を入れると、ベルヌーイの定理により下流側では圧力が下がる。この前後の圧力差から流量を求める。同じ原理を使用して流速を測るものにピトー管がある。

流量の計測

流量Q [m³/s] はオリフィス板前後の差圧 Δp [Pa] から次式で求められる：

$Q=\alpha ϵA\sqrt{\frac{2\mathrm{\Delta }p}{\rho }}$

ただし、α（に含まれる流出係数 C ）を求める式にはレイノルズ数Reテンプレート:Subが含まれ、Reテンプレート:Sub　を求めるためには流量Q を知る必要があるため、この式の右辺は直接計算することができない。そのため、流量Q を求めるためにはイタレーションが必要となる。

ここで、

• $\alpha =\frac{C}{\sqrt{1-{\beta }^4}}$
• $ϵ=1-\frac{(0.41+0.35{\beta }^4)}{\kappa }\cdot \frac{\mathrm{\Delta }p}{p_1}$ ：膨張補正係数
• $A=\frac{\pi }{4}{d}^2$ ：絞り断面、m²
• ρ: 流体の密度、kg/m³

• C は流出係数と呼ばれ(河川学における同名の「流出係数」とは違う意味である)、下記の式により求める。

L₁ < 0.4333 のとき

$C=0.5959+0.0312{\beta }^{2.1}-0.1840{\beta }^8+0.0029{\beta }^{2.5}{\left(\frac{10^6}{R{e}_{\mathrm{D}}}\right)}^{0.75}+0.0900L_1\frac{{\beta }^4}{1-{\beta }^4}-0.0337L_2{\beta }^3$

L₁ ≧ 0.4333 のとき

$C=0.5959+0.0312{\beta }^{2.1}-0.1840{\beta }^8+0.0029{\beta }^{2.5}{\left(\frac{10^6}{R{e}_{\mathrm{D}}}\right)}^{0.75}+0.0390\frac{{\beta }^4}{1-{\beta }^4}-0.0337L_2{\beta }^3$

• $\beta =d/D$ ：絞り直径比
• κ：アイゼントロピック指数（理想気体では比熱比に等しく5/3）
• pテンプレート:Sub ：オリフィス上流側の圧力取出口の圧力、Pa
• d ：絞り直径, m
• D ：円管の直径, m

• L₁ ：オリフィス板上流面から上流側圧力取出し口までの距離をD で割った値
• L₂ ：オリフィス板下流面から下流側圧力取出し口までの距離をD で割った値
• $R{e}_{\mathrm{D}}=UD/\nu$ ：円管直径D を代表長とするレイノルズ数

• $U=Q/\left(\frac{\pi }{4}{D}^2\right)$ ：管路内の平均流速、m/s
• ν ：流体の動粘性係数、m²/s