2019

テンプレート:整数 2019（二千十九、二〇一九、にせんじゅうきゅう）は、自然数また整数において、2018の次で2020の前の数である。

性質

• 2019は合成数であり、約数は 1, 3, 673, 2019 である。
  • 約数の和は2696。
    • 約数関数から導き出される数列 $a_n=\sigma (a_{n-1})$ はその初期値によって異なる数列になる。異なる数列になる92番目の初期値(最小の値)を表す数である。1つ前は1983、次は2118。(ただし1を除く)(テンプレート:OEIS)
  • 約数を4個もつ571番目の数である。1つ前は2018、次は2021。
• 2019 = 3 × 673
  • 580番目の半素数である。1つ前は2018、次は2021。
    • 半素数をつくる p , q において p + 1 と q + 1 も半素数である32番目の数である。1つ前は1985、次は2041。(テンプレート:OEIS)
      • 2019 = 3 × 673 , 3 + 1 = 2 × 2 , 673 + 1 = 2 × 337
  • p × q の形で表せる数で素因数の和が平方数となる33番目の数である。1つ前は1703、次は2059。(テンプレート:OEIS)
    • 2019 = 3 × 673 → 3 + 673 = 26テンプレート:Sup
• 3つの素数の平方和6通りで表せる最小の数である。次は2091。
  • 2019 = 7テンプレート:Sup + 11テンプレート:Sup + 43テンプレート:Sup = 7テンプレート:Sup + 17テンプレート:Sup + 41テンプレート:Sup = 11テンプレート:Sup + 23テンプレート:Sup + 37テンプレート:Sup = 13テンプレート:Sup + 13テンプレート:Sup + 41テンプレート:Sup = 17テンプレート:Sup + 19テンプレート:Sup + 37テンプレート:Sup = 23テンプレート:Sup + 23テンプレート:Sup + 31テンプレート:Sup
  • 3つの素数の平方和 n 通りで表せる最小の数とみたとき1つ前の5通りは1179、次の7通りは2259。(テンプレート:OEIS)
• 2019 = 794 + 1225 = (1テンプレート:Sup + 2テンプレート:Sup + 3テンプレート:Sup) + 35テンプレート:Sup
• 各位の和が12になる143番目の数である。1つ前は1920、次は2028。
• テンプレート:Sfrac は循環節の長さが224の3番目の循環小数である。1つ前は1346、次は2692。
• 2倍、3倍したとき出現する数と自身の数を含めると0から9まで連続する6番目の数である。1つ前は1920、次は2079。(テンプレート:OEIS)
  • 例．2019 × 2 = 4038 、2019 × 3 = 6057 、結果自身を含め0から9までの数が出現している。
• 2019 = 1テンプレート:Sup + 2テンプレート:Sup + 3テンプレート:Sup + 5テンプレート:Sup + 6テンプレート:Sup
  • 数列 {1, 2, 3, 5, 6} を表す具体的な例を1つあげると、0段階で {1, 2} を用意する。第1段階で 1 + 2 = 3 から {1, 2, 3} という数列を得る。ここに 2 + 3 = 5 を加える。(ここまではフィボナッチ数列と同じ) 次に 1 + 2 + 3 = 6 を加えると第2段階で {1, 2, 3, 5, 6} という数列を得る。これを繰り返していくと第3段階で {1, 2, 3, 5, 6, 11, 14, 16, 17} を得る。(テンプレート:OEIS)
  • n = 4 のときの 1テンプレート:Sup + 2テンプレート:Sup + 3テンプレート:Sup + 5テンプレート:Sup + 6テンプレート:Sup の値とみたとき1つ前は377、次は11177。
  • 2019 = (テンプレート:Sfrac)テンプレート:Sup + (テンプレート:Sfrac)テンプレート:Sup + (テンプレート:Sfrac)テンプレート:Sup + (テンプレート:Sfrac)テンプレート:Sup + (テンプレート:Sfrac)テンプレート:Sup
    • 3, 5, 7, 11, 13 は最初からの5連続奇数の素数。
• 2つの連続自然数を降順に並べてできる20番目の数である。1つ前は1918、次は2120。(テンプレート:OEIS)

その他 2019 に関連すること

• 西暦2019年

関連項目

• 数に関する記事の一覧