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'''リー環'''は[[ヤコビ恒等式]]を満足する[[反交換法則|交代的]]な乗法を持つ[[非結合環]]として定義される。より具体的に述べれば、リー環 ''L'' = (''L'', +, [·,·]) は[[アーベル群]] [[Category:非結合環]] …

…ははっきりしていなかった．{{harvtxt|Griess|1982}} は {{math|M}} を，{{math|196,884}}次元の可換[[非結合環]]である{{仮リンク|グリース代数|en|Griess algebra}}の[[自己同型群]]として構成した．彼は彼の構成を最初に Ann Arbor …

他にも大きな違いを生む環の定義を採用する場合があり、例えば、環の公理から乗法の結合性を落として、[[非結合環]]あるいは分配環と呼ばれる環を考える場合がある。本項では特に指定の無い限りこのような環については扱わない。 '''[[リー環]]'''は[[非結合環|非結合的]]かつ[[反交換法則|反交換的]]な乗法を持つ環で、[[ヤコビ恒等式]]を満足するものである。より細かく、リー環 ''L'' を加法に関して …