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- 13キロバイト (851 語) - 2019年2月7日 (木) 09:36
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- [[数学]]の[[順序集合|順序理論]]や[[束 (束論)|束論]]における'''クリーネの不動点定理'''（クリーネのふどうてんていり、{{En|Kleene fixed-point… …4キロバイト (307 語) - 2022年11月18日 (金) 12:35
- [[順序理論]]において関数の点ごとの[[半順序]]を定義することが一般的である．{{mvar|''A'', ''B''}} を半順序集合として，関数 {{math …n|closure operator}}は {{mvar|P}} 上の[[単調写像|単調]]かつ[[冪等]]な自己写像（すなわち{{仮リンク|射影 (順序理論)|label=射影作用素|en|projection (order)}}）であってさらに {{math|id<sub>''A''</sub> ≤ '' …5キロバイト (251 語) - 2022年3月11日 (金) 07:10
- …bel=局所有限半順序集合|en|Locally finite poset}}が取って代わると、他のメビウス反転公式が得られる。説明は[[隣接代数 (順序理論)|隣接代数]]を参照。 {{See also|[[隣接代数 (順序理論)|隣接代数]]}} …13キロバイト (1,053 語) - 2024年5月24日 (金) 22:03
- …]]の補題として知られている。他の定理は、適切なイデアルの概念、例えば[[環 (数学)|環]]と（環論の）素イデアル、[[分配束]]や（[[順序集合|順序理論]]での）''極大''イデアルなど、異なる数学的構造を考慮することで得られる。この記事では順序理論の素イデアル定理に焦点を当てる。 [[イデアル（順序理論）|順序イデアル]]とは、（空でない）[[有向集合|上に有向]]な[[下方集合]]のことである。この記事内のように、考察される[[半順序集合]] (po …17キロバイト (438 語) - 2024年12月30日 (月) 23:51
- {{仮リンク|順序理論|en|Order theory}}において、[[半順序]]の埋め込みは ''X'' から ''Y'' への写像 ''F'' であって [[Category:順序理論]] …17キロバイト (1,894 語) - 2021年7月10日 (土) 08:31
- *[[隣接代数 (順序理論)|隣接代数]]のゼータ関数 …5キロバイト (147 語) - 2025年2月12日 (水) 19:54
- …単位元ではないことに気をつけよ. (対応するディリクレ関数は[[リーマンゼータ関数]]なので <math>\zeta</math> と[[隣接代数 (順序理論)|表記する]]著者もいる.) ディリクレ畳み込みは、[[順序集合]]の[[隣接代数 (順序理論)|隣接代数]]に対する畳み込み積の特殊な場合であり, この場合, 被整除性で整列された正整数の順序集合である。 …15キロバイト (1,185 語) - 2024年12月25日 (水) 15:45
- 下方集合の同義語として[[イデアル（順序理論）|'''イデアル''']]が用いられることがある。<ref name="DP"/><ref>{{cite book |last1=Stanley |f …9キロバイト (579 語) - 2024年12月30日 (月) 23:47
- * ヤング束の[[隣接代数 (順序理論)|メビウス関数]]は以下の数式に従い 0, ±1 の値を取る …8キロバイト (451 語) - 2022年6月14日 (火) 13:04
- この形は[[半順序集合]] 2<sup>''S''</sup> の[[隣接代数 (順序理論)|隣接代数]]における[[メビウス関数|メビウスの反転公式]]となる。 …10キロバイト (681 語) - 2023年4月29日 (土) 01:45
- {{About|数論的メビウス関数|組合せ論的メビウス関数|隣接代数 (順序理論)}} …10キロバイト (484 語) - 2024年12月16日 (月) 04:54
- {{math|<math>\mathfrak h</math>*<sub>0</sub>}} の[[順序理論|順序]]を定義する2つの方法がある． …17キロバイト (951 語) - 2021年3月30日 (火) 09:37
- * 局所有限[[半順序集合]]の[[隣接代数 (順序理論)|隣接代数]]は、[[組合せ論]]で用いられる単型線型環である。 …16キロバイト (665 語) - 2022年6月27日 (月) 09:21
- …]]に包含関係で順序を入れた物が考察されることが多い。フィルターが初めて用いられたのは[[位相空間論|一般位相幾何学]]の研究であったが、現在では[[順序理論]]や[[束 (束論)|束]]の理論でも用いられている。順序理論的な意味でのフィルターの双対概念は{{ill2|イデアル (順序集合)|en|ideal …17キロバイト (713 語) - 2024年7月5日 (金) 23:09
- ** {{仮リンク|順序理論|en|order theory}}(order theory)については、{{仮リンク|順序自己同型|en|order automorphism}}( …21キロバイト (1,810 語) - 2025年3月9日 (日) 15:59
- 例えば、{{math|R}} が{{仮リンク|順序理論|label=順序|en|Order theory}} {{math|≤}} で {{math|S}} が順序 <math>\scriptstyle… …23キロバイト (929 語) - 2023年7月23日 (日) 05:26
- * [[:en:Order theory|順序理論]] …37キロバイト (3,732 語) - 2024年9月18日 (水) 23:34