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基数1, 2, 3, 6には自己記述数が存在しない。7以上の基数では、少なくとも以下の形式の自己記述数が必ず存在する。 :<math>(b - 4)b^{b - 1} + 2b^{b - 2} + b^{b - 3} + b^3</math> …

* 例　数字１から数字４までのカードで開始状態4,2,1,3から開始すると、 4,2,1,3 → 3,1,2,4 → 2,1,3,4 → 1,2,3,4 となり、３回のシャフルで数字１が一番上にきて終了する。 　 …

…^{10^6}}}}</math>以下までである。もしそれを指数タワーで表すと、クラス5の数字 <math>x</math> は大体 <math>x^2</math>である。 * [[スタインハウスのメガ|スタインハウス]]の[[多角形表記|メガ]](<math>2[5]</math>)　クラス<math>256</math> …

:<math>s={1\over{2}}(9n^4-18n^3+18n^2-9n+2)</math> となる。列の数は 2''n''-1 なので ''M'' は …

:<math>n^{n - 1} + \sum_{d = 2}^{n - 1} dn^{(n - 1) - d}</math> |[[二進法|2]] …

: [[2]], [[5]], [[11]], [[101]], [[181]], 1181, 1811, 18181, 108881, 110881, 1180 [[0]],[[1]],[[8]]は上下反転しても左右反転しても形は変わらない(1は上下反転したときに位置が変わるがこれは無視する)。また、2,5は上下反転では形は変わらず、左右反転では2は5に、5は2になる。 …

n次の魔方陣には 1からn² の数が入るのでその合計は<math>\frac{n^2(n^2+1)}{2}</math>である。この中には独立した n個の列があるため n次の[[魔方陣]]の定和は以下の式で表される。 :<math>\frac{n(n^2+1)}{2}</math> …

|2 |1111111₂ …

…|title=4次元図形百科 |edition= |publisher=丸善出版 |year=2020 |isbn=978-4-621-30482-2 |page=83}}</ref>。 *超表面積: <math> \frac{{5\sqrt{2}}}{12} a^3 \approx 0.589255659 a^3 </math> …

:<math> \frac{1}{n^2}\sum^{n^3}_{i=1} i = \frac{n(n^3+1)}{2}</math> 1×1×1の立方陣は明らかであり、2×2×2の立方陣は存在しない。3×3×3では、上下左右前後の立体の辺に平行な方向と、立体の中心を通る対角線上の合計を揃えた立方陣が存在する。 …

| 2 …nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;= '''6''' = '''T'''('''T'''(2)) …

|align="right"| <math>\mathit{3} 2 \mathit{6} 4\, </math> |align="right"| <math>2 \mathit{9} 46\, </math> …

* 負でない整数x,yを使って<math>x^2+xy+2y^2</math>と表せる素数である。一つ前は[[599]],一つ後は[[617]]。({{OEIS|A106856}}) ** 13²+13×12+2×12²=613 …

を[[頂点]]とし、最も近い（[[距離]] <math>\sqrt{2}</math> の）2点ずつを[[辺]]で結ぶ。最も近い3点ずつが面を構成し、''m'' + 1 (0 &le; m &le; ''n'' - 1) 特にことわらない限り、辺の長さが ''a'' の ''n'' (&ge; 2) 次元正軸体について述べる。 …

…の同士に限られる）と、元々の2つのブロックにあった2つの数字の和が記された、2つのブロックを合わせた形のブロックに変化する（例えば、それぞれ「1」と「2」と書かれた、ともに最小の正方形のブロック同士を連結すると、新しく「3」と書かれた長方形のブロックができる）。 :<math>S = \left \lceil A^{1.5} \times B+0.2 \right \rceil \times B</math> …

<7>4 <6 5> <4 3> <4 2> | align="center" |{{overset|6|{{SubSup||2|4}}}} …