ファイル:Digits in largest prime found as a function of time.svg

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概要

解説	English: Plot of the number of digits in largest known prime by year, since the electronic computer. Note that the vertical scale is logarithmic. The green line is the exponential curve of best fit that was followed roughly until 1999; the red curve is a linear fit, more accurate after 1999. Run the source code below to get actual Русский: График зависимости числа цифр в наибольшем известном простом числе по годам с момента появления первого компьютера. Вертикальная шкала логарифмическая. Зеленая линия - экспоненциальная кривая наилучшего приближения, которой примерно следовал рост числа цифр до 1999 года; красная кривая - это линейная аппроксимация, более точное приближение после 1999 г.
日付	2016年9月13日
原典	投稿者自身による著作物
作者	Nicoguaro
その他のバージョン	int .png int .svg 中国語 .svg 英語 .svg ロシア語 .svg ベラルーシ語 .svg
SVG 開発 InfoField	このSVGのソースコードは正しい。このベクター画像はMatplotlibで作成されました。
ソースコード InfoField	Python code import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import curve_fit from matplotlib import rcParams rcParams['font.size'] = 14 # Data data = np.array([[ 1952, 1952, 1957, 1961, 1961, 1963, 1963, 1971, 1978, 1979, 1979, 1982, 1983, 1985, 1989, 1992, 1994, 1996, 1996, 1997, 1998, 1999, 2001, 2003, 2004, 2005, 2005, 2006, 2008, 2013, 2016, 2017, 2018, 2024], [ 157, 687, 969, 1281, 1332, 2917, 3376, 6002, 6533, 6987, 13395, 25962, 39751, 65050, 65087, 227832, 258716, 378632, 420921, 895932, 909526, 2098960, 4053946, 6320430, 7235733, 7816230, 9152052, 9808358, 12978189, 17425170, 22338618, 23249425, 24862048, 41024320]]) year = data[0, :] primes = data[1, :] year_of_lin_growth = 1999 plt.plot(year, primes, color="#377eb8", marker=".", drawstyle='steps-post') plt.yscale('log') # Fit function def lin_fun(x, a, b): return ax + b def exp_fun(x, a, b): return np.exp(ax + b) ## Plot the older part which follows exponential growth of digits with time popt, pcov = curve_fit(lin_fun, year[year <= year_of_lin_growth], np.log(primes[year <= year_of_lin_growth])) x_vals = np.linspace(np.min(year), year_of_lin_growth, 20) y_vals = exp_fun(x_vals, popt) plt.plot(x_vals, y_vals, color="#1ae41c", linestyle="dashed", label='digit number doubling every {:.1f} y'.format(np.log(2)/popt[0])) print('Exponential fit (green curve): y = exp({:.4f} t + {:.4f})'.format(popt)) year_of_lin_growth = 1998 ## Plot the newer part which follows linear growth of digits with time popt, pcov = curve_fit(lin_fun, year[year >= year_of_lin_growth], primes[year >= year_of_lin_growth]) x_vals = np.linspace(year_of_lin_growth, np.max(year), 100) y_vals = lin_fun(x_vals, popt) plt.plot(x_vals, y_vals, color="#e41a1c", linestyle="dashed", label='digit number growing by $10^6$ every {:.2f} y'.format(1e6/popt[0])) print('Linear fit (red curve): y = {:.4g} * t + {:.4g}'.format(*popt)) # Plot details plt.legend(prop={'size':10}) plt.xlabel("Year") plt.ylabel("Number of digits in largest known prime") plt.savefig("Digits_in_largest_found_prime_as_a_function_of_time.svg", bbox_inches="tight") plt.show()