ファイル:Poincare halfplane heptagonal hb.svg
ナビゲーションに移動
検索に移動
この SVG ファイルのこの PNG プレビューのサイズ: 800 × 400 ピクセル. その他の解像度: 320 × 160 ピクセル | 640 × 320 ピクセル | 1,024 × 512 ピクセル | 1,280 × 640 ピクセル | 2,560 × 1,280 ピクセル。
元のファイル (SVG ファイル、800 × 400 ピクセル、ファイルサイズ: 173キロバイト)
概要
| 解説 | Stellated Eptagonal honeycomb (tiling) of the Poincare Half-Plane Model |
| 日付 | |
| 原典 | 投稿者自身による著作物 |
| 作者 | Claudio Rocchini |
| 許可 (ファイルの再利用) |
CC-BY 3.0 |
Source Code
The complete and dirty C++ generating source code:
/* Poincare Half-plane model (C)2007 Claudio Rocchini, the SHQN man */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <assert.h>
#include <vector>
const double PI = 3.1415926535897932384626433832795;
const double EPS = 1e-12; const double EPS2 = 1e-4;
const int dimx = 800; const int dimy = 400;
const int OX = dimx/2; const int OY = dimy;
namespace hp {
class point {
public:
double x,y;
point(){}
point( double nx, double ny ) : x(nx),y(ny) {}
};
class line {
protected:
void at_param( double t, point & q ) const;
double param( const point & q ) const;
public:
bool di; // direzione: diretta o rovesciata
double ra; // raggio: 0 = linea verticale
double cx; // centro vertice
void from_points( const point & p, const point & q );
void from_point_angle( const point & p, double a );
void at_dist( const point & p, double d, bool dir, point & q ) const;
double angle( const point & p ) const;
};
double dist( const point & p, const point & q );
void line::from_points( const point & p, const point & q ) {
if( fabs(p.x-q.x)<EPS ) {
ra = 0; cx = 0.5*(p.x+q.x);
} else {
cx = 0.5*(q.x*q.x+q.y*q.y-p.x*p.x-p.y*p.y)/(q.x-p.x);
ra = sqrt( (p.x-cx)*(p.x-cx)+p.y*p.y );
}
double ip = param(p); double iq = param(q);
di = ip<iq;
}
void line::from_point_angle( const point & p, double a ){
if( fabs(a-PI/2)<EPS || fabs(a-PI*3/2)<EPS ) { ra = 0; cx = p.x; }
else {
double b = a+PI/2;
double co = cos(b); double si = sin(b);
ra = fabs(p.y/si); cx = -(p.y*co-p.x*si)/si;
}
di = cos(a)>=0;
}
void line::at_param( double t, point & q ) const {
if(ra==0) { q.x = cx; q.y = t; }
else { q.x = ra*cos(t) + cx; q.y = ra*sin(t); }
}
double line::param( const point & q ) const {
if(ra==0) return q.y;
else return atan2(q.y,q.x-cx);
}
void line::at_dist( const point & p, double d, bool dir, point & q ) const {
if(ra==0) {
double tmi,tma,tmm;
if(dir!=di) {
tmi = 0 + EPS; tma = param(p);
for(;;) {
tmm = (tmi+tma)/2; at_param(tmm,q);
double ld = dist(p,q); if(ld>d) tmi = tmm; else tma = tmm;
if(tma-tmi<EPS) break;
} }
else {
tmi = param(p); tma = tmi*100;
for(;;) {
tmm = (tmi+tma)/2; at_param(tmm,q);
double ld = dist(p,q); if(ld<d) tmi = tmm; else tma = tmm;
if(tma-tmi<EPS) break;
} } }
else {
double tmi,tma,tmm;
if(dir!=di) {
tmi = 0 + EPS; tma = param(p);
for(;;) {
tmm = (tmi+tma)/2; at_param(tmm,q);
double ld = dist(p,q); if(ld>d) tmi = tmm; else tma = tmm;
if(tma-tmi<EPS) break;
} }
else {
tmi = param(p); tma = PI-EPS;
for(;;) {
tmm = (tmi+tma)/2; at_param(tmm,q);
double ld = dist(p,q); if(ld<d) tmi = tmm; else tma = tmm;
if(tma-tmi<EPS) break;
} } }
}
double line::angle( const point & p ) const {
double a = 0;
if(ra==0) a = PI/2;
else a = atan2(p.y,p.x-cx) - PI/2;
if(di) a += PI; return a;
}
double dist( const point & p, const point & q ) {
line l; l.from_points(p,q);
if(l.ra!=0) {
double A = l.cx - l.ra;
double B = l.cx + l.ra;
double PA = sqrt( (p.x-A)*(p.x-A)+p.y*p.y );
double PB = sqrt( (p.x-B)*(p.x-B)+p.y*p.y );
double QA = sqrt( (q.x-A)*(q.x-A)+q.y*q.y );
double QB = sqrt( (q.x-B)*(q.x-B)+q.y*q.y );
return fabs(log( (PA/PB) / (QA/QB) ));
} else {
double A = l.cx;
double PA = sqrt( (p.x-A)*(p.x-A)+p.y*p.y );
double QA = sqrt( (q.x-A)*(q.x-A)+q.y*q.y );
return fabs(log( (PA/QA) ));
}
}
void draw_point( FILE * fp, const point & p, double R ) {
fprintf(fp,"<circle cx=\"%5.1lf\" cy=\"%5.1lf\" r=\"%g\"/>\n",p.x+OX,OY-p.y,R);
}
void draw_line( FILE * fp, const line & l ) {
if(l.ra==0)
fprintf(fp,"<line x1=\"%5.1lf\" y1=\"0\" x2=\"%5.1lf\" y2=\"%5.1lf\"/>"
,OX+l.cx ,OX+l.cx ,double(dimy) );
else
fprintf(fp,"<path d=\"M %5.1lf,%5.1lf A %g,%g 0 0,1 %5.1lf,%5.1lf\"/>\n"
,OX+l.cx-l.ra,double(dimy),l.ra,l.ra,OX+l.cx+l.ra,double(dimy) );
}
void draw_arc( FILE * fp, const line & l, const point & p, const point & q )
{
if(l.ra==0)
fprintf(fp,"<line x1=\"%5.1lf\" y1=\"%5.1lf\" x2=\"%5.1lf\" y2=\"%5.1lf\"/>\n"
,OX+l.cx,OY-p.y,OX+l.cx,OY-q.y);
else
fprintf(fp,"<path d=\"M %5.1lf,%5.1lf A %g,%g 0 0,%d %5.1lf,%5.1lf\"/>\n"
,OX+p.x,OY-p.y,l.ra,l.ra,p.x<q.x ? 1 : 0,OX+q.x,OY-q.y);
}
double e_dist( const point & p1, const point & p2 ){
const double dx = p1.x - p2.x; const double dy = p1.y - p2.y;
return sqrt(dx*dx+dy*dy);
}
} // End namespace hp
class edge
{
public:
int i[2];
edge(){}
edge( int i0, int i1 ) { i[0]=i0; i[1]=i1; }
inline operator== ( const edge & e ) const {
return (i[0]==e.i[0] && i[1]==e.i[1]) ||
(i[0]==e.i[1] && i[1]==e.i[0]) ;
}
};
int main(){
const double R = 2;
const int L = 7;
const double qangle = 2*PI/3; // Angolo di tassellazione
std::vector<hp::point> nodes;
std::vector< edge > edges; std::vector< edge > edges2;
int i;
// Ricerca lato
hp::point q[L];
hp::point c(dimx/2-502.5,dimy/2);
const double sangle = 0;
double lato = 0; double milato = 1e-4; double malato = 5; const int D = 2;
for(;;) {
lato = (milato+malato)/2;
q[0] = c;
hp::line k; k.from_point_angle(c,sangle);
k.at_dist(c,lato,false,q[1]);
for(i=1;i<L-1;++i) {
hp::line l; l.from_points(q[i-1],q[i]);
double a0 = l.angle(q[i]); a0 -= PI-qangle;
hp::line l1; l1.from_point_angle(q[i],a0);
l1.at_dist(q[i],lato,false,q[i+1]);
}
double d = hp::dist(q[0],q[L-1]);
if(d<lato) milato = lato; else malato = lato;
if( malato-milato<EPS) {
lato = (milato+malato)/2; break;
}
}
std::vector< int > openedges;
q[0] = c;
hp::line k; k.from_point_angle(c,sangle);
k.at_dist(c,lato,false,q[1]);
for(i=1;i<L-1;++i) {
hp::line l; l.from_points(q[i-1],q[i]);
double a0 = l.angle(q[i]); a0 -= PI-qangle;
hp::line l1; l1.from_point_angle(q[i],a0);
l1.at_dist(q[i],lato,false,q[i+1]);
}
for(i=0;i<L;++i) {
nodes.push_back(q[i]);
edges.push_back( edge(i,(i+1)%L) );
openedges.push_back( edges.size()-1 );
}
for(i=0;i<L;++i)
edges2.push_back( edge(i,(i+D)%L) );
// Ciclo di espansione
int nn = 0; int maxn = 3000;
while( !openedges.empty() ) {
int e = openedges.front(); //openedges.erase( openedges.begin() );
int ip1 = edges[e].i[0]; int ip0 = edges[e].i[1];
hp::point p0 = nodes[ ip0 ]; hp::point p1 = nodes[ ip1 ];
int eee[L];
for(i=0;i<L;++i) {
eee[i] = ip0;
hp::line l; l.from_points(p0,p1);
double a0 = l.angle(p1); a0 -= PI-qangle;
hp::line l1; l1.from_point_angle(p1,a0);
hp::point p2; l1.at_dist(p1,lato,false,p2);
int ip2 = -1;
for(ip2=0;ip2<nodes.size();++ip2)
if( hp::e_dist(nodes[ip2],p2)<EPS2 )
break;
if(ip2==nodes.size()) nodes.push_back(p2);
edge e(ip1,ip2);
std::vector< int >::iterator jj;
for(jj=openedges.begin();jj!=openedges.end();++jj)
if(edges[*jj]==e)
break;
if(jj==openedges.end()) {
openedges.push_back(edges.size());
edges.push_back(e);
}
else openedges.erase(jj);
p0 = p1; ip0 = ip1;
p1 = p2; ip1 = ip2;
}
for(i=0;i<L;++i)
edges2.push_back( edge(eee[i],eee[(i+D)%L]) );
if(++nn>=maxn) break;
}
FILE * fp = fopen("hp.svg","w");
fprintf(fp,
"<?xml version=\"1.0\" encoding=\"UTF-8\" standalone=\"no\"?>\n"
"<!-- Created with svg-rocco-library v1.0 -->\n"
"<svg\n"
"xmlns:svg=\"http://www.w3.org/2000/svg\"\n"
"xmlns=\"http://www.w3.org/2000/svg\"\n"
"xmlns:xlink=\"http://www.w3.org/1999/xlink\"\n"
"version=\"1.0\"\n"
"width=\"%d\"\n"
"height=\"%d\"\n"
"id=\"rocco\"\n"
">\n"
,dimx,dimy
);
const double MINDIST = 1; const double MINDIST2 = 4;
fprintf(fp,"<g id=\"arc_s\" style=\"fill:none;stroke:#0000E0;stroke-width:1;stroke-opacity:0.95;stroke-dasharray:none\">\n");
std::vector< edge >::iterator jj;
for(jj=edges2.begin();jj!=edges2.end();++jj){
if( (nodes[ jj->i[0]].x<-dimx/2 || nodes[ jj->i[0]].x>dimx/2 ||
nodes[ jj->i[0]].y<0 || nodes[ jj->i[0]].y>dimy ) &&
(nodes[ jj->i[1]].x<-dimx/2 || nodes[ jj->i[1]].x>dimx/2 ||
nodes[ jj->i[1]].y<0 || nodes[ jj->i[1]].y>dimy ) )
continue;
double dd = hp::e_dist( nodes[ jj->i[0]], nodes[ jj->i[1]] );
if(dd<MINDIST2) continue;
hp::line l; l.from_points( nodes[ jj->i[0]], nodes[ jj->i[1]] );
hp::draw_arc(fp,l,nodes[ jj->i[0]], nodes[ jj->i[1]] );
}
fprintf(fp,"</g>\n");
fprintf(fp,"<g id=\"arc_s\" style=\"fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2;stroke-opacity:0.95;stroke-dasharray:none\">\n");
for(jj=edges.begin();jj!=edges.end();++jj){
if( (nodes[ jj->i[0]].x<-dimx/2 || nodes[ jj->i[0]].x>dimx/2 ||
nodes[ jj->i[0]].y<0 || nodes[ jj->i[0]].y>dimy ) &&
(nodes[ jj->i[1]].x<-dimx/2 || nodes[ jj->i[1]].x>dimx/2 ||
nodes[ jj->i[1]].y<0 || nodes[ jj->i[1]].y>dimy ) )
continue;
double dd = hp::e_dist( nodes[ jj->i[0]], nodes[ jj->i[1]] );
if(dd<MINDIST) continue;
hp::line l;l.from_points( nodes[ jj->i[0]], nodes[ jj->i[1]] );
hp::draw_arc(fp,l,nodes[ jj->i[0]], nodes[ jj->i[1]] );
}
fprintf(fp,"</g>\n");
fprintf(fp,"</svg>\n");
fclose(fp);
return 0;
}
ライセンス
この作品の著作権者である私は、この作品を以下のライセンスで提供します。
|
この文書は、フリーソフトウェア財団発行のGNUフリー文書利用許諾書 (GNU Free Documentation License) 1.2またはそれ以降のバージョンの規約に基づき、複製や再配布、改変が許可されます。不可変更部分、表紙、背表紙はありません。このライセンスの複製は、GNUフリー文書利用許諾書という章に含まれています。 |
このファイルはクリエイティブ・コモンズ 表示 3.0 非移植ライセンスのもとに利用を許諾されています。
- あなたは以下の条件に従う場合に限り、自由に
- 共有 – 本作品を複製、頒布、展示、実演できます。
- 再構成 – 二次的著作物を作成できます。
- あなたの従うべき条件は以下の通りです。
- 表示 – あなたは適切なクレジットを表示し、ライセンスへのリンクを提供し、変更があったらその旨を示さなければなりません。これらは合理的であればどのような方法で行っても構いませんが、許諾者があなたやあなたの利用行為を支持していると示唆するような方法は除きます。
あなたは上記のライセンスから、どれか一つ以上を選択できます。
ファイルの履歴
過去の版のファイルを表示するには、その版の日時をクリックしてください。
| 日時 | サムネイル | 寸法 | 利用者 | コメント | |
|---|---|---|---|---|---|
| 現在の版 | 2007年11月15日 (木) 10:27 | | 800 × 400 (173キロバイト) | wikimediacommons>Rocchini | {{Information |Description=Stellated Eptagonal Tiling (Honeycomb) of Poincare Half-plane model |Source=self-made |Date=2007-11-15 |Author= Claudio Rocchini |Permission=CC-BY 3.0 }} |
ファイルの使用状況
以下のページがこのファイルを使用しています:
