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Polygamma function

${\displaystyle y=\psi ^{(m)}(x)=\left({\frac {d}{dx}}\right)^{m}\psi (x)=\left({\frac {d}{dx}}\right)^{m+1}\log \Gamma (x)}$

Here

${\displaystyle \psi (z)=\psi ^{(0)}(z)={\frac {\Gamma '(z)}{\Gamma (z)}}}$

• orange

m=0

• yellow

m=1

• green

m=2

• red

m=3

• brue

m=4

Created with MuPAD Light:

• plotfunc2d(psi(x,0),psi(x,1),psi(x,2),psi(x,3),psi(x,4),x=-2.07..5.07,y=-20..20,Scaling=

UnConstrained,Ticks = [[-2.0..5.0, 0.500000, 1], [-20.0..20.0, 5.000000, 1]],Grid=200)

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