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…には非衝突特異点に至る軌道が存在する、という主張のこと<ref name="#1">{{harvnb|岩崎|p=11}}</ref>。1895年に[[ポール・パンルヴェ]]によって予想され、1988年に [[:en:Zhihong Xia|Jeff Xia]] によって N &ge; 5 の場合が、2014年に Jin [[ポール・パンルヴェ]]は三体問題に非衝突特異点が存在しないことを証明したものの、その証明を四体以上に拡張することはできなかったことから、四体以上の <math>N</ma …

…れる[[複素変数]]の[[特殊関数]]が定義される。名の由来は後に[[フランスの首相#歴代フランス首相・閣僚評議会議長|フランス首相]]の座に就く[[ポール・パンルヴェ]]の著した論文 {{harvs||first=Paul |last=Painlevé|year=1900|year2=1902}} から。 …に着目して、パンルヴェ性をもつ新たな例を探ろうとしたが失敗に終わっている（二階より高階の方程式では、解が動く自然境界を持ち得る）。1900年頃に、[[ポール・パンルヴェ]]は動く特異点を持たない二階常微分方程式を研究していて、そのような方程式で有理関数 ''R'' を用いて …

* [[ポール・パンルヴェ]] …

…性を意味するものではないものの、可能な運動の積分の形について強い制約を課す{{sfn|大貫.吉田(2001)|p=163-164}}。1898年に[[ポール・パンルヴェ]]はこの定理を拡張し、運動量に関して代数関数であるような運動の積分はオイラー積分以外に存在しないことを証明した<ref>{{Cite book |和書 …ision singularity) と呼ぶ<ref name="Diacu1993"/>。ただし三体問題においては非衝突特異点が存在しないことが[[ポール・パンルヴェ]]によって証明されている（この考察が[[パンルヴェ予想]]の出発点となった）<ref name="Diacu1993">{{Cite journal …

1921年には[[ポール・パンルヴェ]]により、そして1922年には[[アルヴァル・グルストランド]]により、それぞれ独立に現在では{{仮リンク|グルストランド・パンルヴェ座標|en|Gu …