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…[意味論 (曖昧さ回避)|意味論]]）、その推論が行われた状況において妥当であること（[[語用論]]）、その推論の構文が妥当であること（[[統語論 (論理学)|構文論]]）、が考えられる。 [[論理学]]の[[古典論理]]では、ある言語によって表現された文章内容が「真偽を問えるもの」であった場合、それを[[命題]]と呼び、ある命題から他の命題を導くこ …

'''仮言三段論法'''（かげんさんだんろんぽう、{{lang-en-short|Hypothetical syllogism}}）とは、[[論理学]]において、一般的に「大前提」のみを仮言[[命題]]（条件付き命題）にした[[三段論法]]のこと<ref name=kotobank>[https:/ …

…d assumption}}）は、現時点で真であると判明していないことは偽であると仮定することを意味する{{要出典|date=2016年2月}}。[[論理学]]では、Raymond Reither が閉世界仮説を形式化した。閉世界仮説の逆を[[開世界仮説]]（Open world assumption）と呼 [[論理学]]における閉世界仮説の最初の形式化は、知識ベースに含まれないリテラル群について、その否定を知識ベースに加えることとされた。この場合、知識ベースが[[ホ …

…意味で"不可能"であることを除けば、（それが何であれ）可能世界と同種のものである。文脈によって、ある[[矛盾]]が ''w'' では真となること、[[論理学]]または[[形而上学]]の正規の規則が ''w'' では成立できないこと、またはその両方を意味する。 …[様相論理学|公理系K]]よりも弱い[[様相論理]]、特に必然化規則規則 (necessitation rule) を棄却する様相論理に[[意味論 (論理学)|意味論]]を与える純粋な技術的手段として用いられた。以下、<math>\Box</math>は必然演算子である。 …

対偶の場合とは異なり、元の命題「AならばB」が正しくとも[[逆]]・[[裏 (論理学)|裏]]は必ずしも正しいとは限らない（'''逆は必ずしも真ならず'''）。 …

…'''（[[英語|英]]: '''Autoepistemic logic'''）とは、知識に関する知識を表現したり推論したりするために定式化された[[論理学|形式論理]]である。[[命題論理]]は事実しか表現できないが、自己認識論理は知識やある事実に関する知識がないことを表現できる。 …

…るものの、最近の研究論文においてもなお言及される。問題というよりは理解に役立つ例（例えば、動作の推論のための新しい論理に関する{{仮リンク|統語論 (論理学)|en|Syntax (logic)|preserve=1}}の説明）として用いられるのである [[Category:論理学]] …

{{Main|統語論 (論理学)}} {{Main|意味論 (論理学)|形式意味論}} …

* [[論理学]], [[演繹論理]], [[非単調論理]] …

[[Category:論理学]] …

クリプキはこの S5 に非常に単純な[[意味論 (論理学)|意味論]]が当てはまることを示した（下の[[#様相論理の意味論]]参照）。しかし実際には、議論の目的によって適切な公理系は異なる。例えば、真理論的様 様相論理の[[意味論 (論理学)|意味論]]としては[[ソール・クリプキ]]によって与えられた[[クリプキ意味論]]と呼ばれる体系があり、それと関係するよく知られたアイディアとして[ …

コンパクト空間の直積空間がこの命題を満たすことを直接証明することも可能であるが、この命題の[[対偶 (論理学)|対偶]]である次の命題を証明する方が、有限の場合の証明法をわずかに変形するだけで、非可算個の場合まで見通しよく拡張を行うことができるので、本稿の証明 ''仮定'' ： <math>\mathcal{W}</math> のいかなる有限部分集合も ''X'' ×''Y'' を被覆しない。 …

…[数理論理学]]における（論理式の）操作的意味論に相当するものが[[証明論]]であるのに対し、'''モデル理論'''は同様の類推で表示的[[意味論 (論理学)|意味論]]に当たる。すなわち、前者は論理式の証明中での振る舞いを定めた形式的体系を研究するのに対して、後者は論理式の構成要素である記号に数学的対象（ …コーレム]]はその公理を満たす別のモデル（[[算術の超準モデル]]）を開発した。これはある特定のモデルにおいて、言語または理論を{{仮リンク|解釈 (論理学)|label=解釈|en|Interpretation (logic)}}することによって何を意味するのかを説明する。より伝統的な例は、ある群によって …

'''フェルマーテスト'''は、フェルマーの小定理の[[対偶 (論理学)|対偶]]を用いて[[素数判定|確率的素数判定]]を行う[[アルゴリズム]]である。 フェルマーの小定理の[[対偶 (論理学)|対偶]]をとると、これは次のように、自然数 ''n'' が[[合成数]]であるための十分条件を与える。 …

レーブの定理の直接的な帰結([[対偶 (論理学)|対偶]])は、''P''がPAで証明可能でない場合、「''P''がPAで証明可能ならば、''P''である」はPAで証明可能でないということである。例 …

'''カリーのパラドックス'''（{{lang-en-short|Curry's paradox}}）は、[[素朴集合論]]や素朴[[論理学]]で見られる[[パラドックス]]であり、自己言及文といくつかの一見問題ない論理的推論規則から任意の文が派生されることを示す。名称の由来は論理学者の[[ …

…増補第3版]|date=2019年11月5日|year=2019|publisher=ニュートンプレス|page=69}}</ref>ピタゴラスは[[論理学|論理]]的に無理数の非存在を示すことはできなかったが、その信念から無理数の存在を受け入れることができず、ヒッパソスを溺死の刑に処したとされている。 …|2}} {{=}} ''a''&thinsp;×&thinsp;''a''}} が偶数ならば {{mvar|a}} も偶数である。）が、[[対偶 (論理学)|対偶]]命題（{{mvar|M}}が[[奇数]]ならば{{math|''M''{{sup|2}}}} は奇数）が真であることが導かれる。</ref> …

[[Category:論理学]] …