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[[数学基礎論]]において、'''無矛盾性''' ({{lang-en-short|consistency}}) は[[公理系]]の最も重要な概念の一つである。 [[Category:数学基礎論]] …

[[数学基礎論]]で、'''ラショーヴァ＝シコルスキの補題'''（[[ヘレナ・ラショーヴァ]]と[[ローマン・シコルスキ]]の名に因む）とは、[[強制法]]関連のテク …

[[Category:数学基礎論]] …

*[[数学基礎論]]、[[数理論理学]]、[[命題論理]]、[[ブール代数]] …

*[[数学基礎論]]、[[数理論理学]]、[[述語論理]] …

[[数学]]、とりわけ[[集合論]]や[[数学基礎論]]における'''宇宙'''とは、特定の状況において考察される実体のすべてを[[元 (数学)|元]]として含むような[[類 (集合論)|類]]のことであ …ゲオルク・カントール|カントール]]によって三十年早く始められたプログラムを達成して、確実に成功した。しかし、ツェルメロ集合論は公理的集合論および[[数学基礎論]]、特に[[モデル理論]]における他の研究のさらなる発展にとって不十分であった。劇的な例として、上述の上部構造プロセスの記述はツェルメロ集合論において …

…は[[意味論 (論理学)|意味論]]的（[[形式意味論]]も参照）性質がある。[[モデル理論]]、[[公理的集合論]]、[[再帰理論]]などと共に[[数学基礎論]]の四本柱とされている<ref name="wang">{{cite book|last=Wang|first=Hao|title=Popular… …[リヒャルト・デーデキント]]といった先人の業績が寄与しているが、現代証明論は一般に[[ダフィット・ヒルベルト]]が確立したとされる。ヒルベルトは[[数学基礎論]]において[[ヒルベルト・プログラム]]と呼ばれる試みを立ち上げた。まず[[クルト・ゲーデル]]が独創的な研究を行い、ヒルベルト・プログラムに打撃を与 …

[[Category:数学基礎論]] …

…マシンの停止問題]]は計算可能性理論における、ある意味で最も重要な成果である。定式化しやすく、かつチューリングマシンで解けない問題の具体例であり、[[数学基礎論]]との関係もある。同時に、静的に[[無限ループ#無限ループの検出|無限ループの検出]]を確実に行う方法は無いことを示している、といったように実応用的な [[Category:数学基礎論|*]] …

…主義型理論'''（ちょっかんしゅぎかたりろん、{{lang-en-short | intuitionistic type theory}}）とは、[[数学基礎論|数学]]の代替基盤を目指して[[論理学]]・[[哲学]]者の[[ペール・マルティン＝レーフ]]によって開発された[[型理論]]を言う。'''構成的型理 [[Category:数学基礎論]] …

…算]]能力が生まれるか」の学としての広義の[[数理論理学]]の研究対象であり、従って形式言語は、[[哲学]]・[[言語学]]・[[計算機科学]]・[[数学基礎論]]・[[数理心理学]]等々において重要な役割を演ずる。 …

**[[数学基礎論]]で[[基数]]を表す。 …

** [[新井敏康]] 『数学基礎論』岩波書店 2011年 (増補版) 東京大学出版会 2021年　（数学基礎論（数理論理学）に関するテキスト） …

以上の背景から[[数学基礎論|基礎論]]的な文脈においては――特定の集合論を採用することで――「パラドックスを回避した集合」とそのようなことがない「素朴な集合」とを区別して議論する [[Category:数学基礎論]] …

|title=数学基礎論 …