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…の[[代数的構造|代数系]]が'''準同型'''（じゅんどうけい、{{lang|en|''homomorphic''}}）であるとは、それらの間に[[数学的構造]]を保つ[[写像]]である'''準同型写像'''（じゅんどうけいしゃぞう、{{lang|en|''homomorphism''}}) があることを意味 これらの付加的な構造のいくつかは、台集合（にいくつか集合演算を施したもの）のある性質を保つ部分集合族として[[数学的構造|構造]]が特徴付けられ、したがって台集合上の写像に対して構造の上の写像が引き起こされるという状況を考えうるところは代数系における演算と同様である。この …

[[数理論理学]]において、'''定義可能集合'''（ていぎかのうしゅうごう、''Definable set''）とは、ある[[数学的構造|構造]]の台集合上の''n''-項関係であって、その要素がその構造の[[一階言語]]におけるある式を満たすものである。 …

* [[数学的構造|構造]]を表す際に、[[領域 (数学)|領域]]（[[宇宙 (数学)|宇宙]]、[[台集合]]）と関数のリストと[[関係 (数学)|関係]]のリストと …

…'''（いそうくうかんろん、{{lang-en-short|general topology}}）とは、[[位相空間]]の性質やその上に定義される[[数学的構造|構造]]（位相的構造）を研究対象とする[[数学]]の分野である。一般トポロジー、点集合トポロジー（{{lang|en|point-set topolo …

…群]]・[[環 (数学)|環]]などの準同型は全単射ならば同型であるから、単射準同型を与えることと埋め込みを考えることとは等価である。もっと一般の[[数学的構造]]とそれらの間の準同型・[[射 (圏論)|射]]を考えるときには逆写像の準同型性を気にする必要がある。例えば位相空間の間の全単射連続写像は同相写像とは …

[[数学]]および[[抽象代数学]]において、'''有限群'''(ゆうげんぐん、{{lang-en-short|finite group}})とは[[数学的構造|台]]となっている[[集合]] ''G'' が[[有限集合|有限個]]の元しか持たない[[群 (数学)|群]]のことである。[[20世紀]]の間数学者 …

[[Category:数学的構造]] …

チューリングマシンの言語は単なる文字列なので、数学的構造(他のチューリングマシンを含む)を扱うには符号化([[エンコード]])し、その数値を解釈するプログラムを埋め込む必要がある。 …

'''モデル理論'''（もでるりろん、[[英語|英]] : Model theory）は、[[数理論理学]]による手法を用いて[[数学的構造]]（例えば、[[群 (数学)|群]]、[[可換体|体]]、[[グラフ理論|グラフ]]、[[集合論]]の[[宇宙 (数学)|宇宙]]）を研究（分類）する …スキー|フルショフスキー]]による証明がある。幾何学的モデル理論の目標は、純粋なモデル理論の研究において実際に開発されたツールによって、さまざまな[[数学的構造]]における[[定義可能集合]]の詳細な研究を行い、''数学の地理学''を提供することである。 …

…'''粗空間'''（{{lang-en-short|''coarse space''}}）とは、[[空間]]の大尺度の構造に関する情報を取り出した[[数学的構造|構造]]の一つである粗構造（{{lang-en-short|''coarse structure''}}）を備えた空間である。伝統的な[[位相空間論] …

[[Category:数学的構造]] …

…shy;product''}}）は、同じ{{ill2|指標 (数理論理学)|label=シグネチャ|en|signature (logic)}}の[[数学的構造]]からなる族の[[直積]]の適当な[[商集合|商構造]]をとる数学的構成を言う。任意の直積因子が等しい特別の場合として、'''超冪'''（ちょうべき、 …

ときには、より一般化されたファジィ集合の一種として、帰属函数がある種の[[代数系]]や[[数学的構造|構造]] {{mvar|L}}（{{mvar|L}} は一つ固定して考えることも動かして考えることもある）に値をとるようにすることもある（大抵は {{ …