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- [[Category:整礎性|*]] …11キロバイト (541 語) - 2025年1月18日 (土) 00:07
- …ンの証明において用いられたことと[[クルト・ゲーデル|ゲーデル]]の[[不完全性定理|第二不完全性定理]]から、ペアノ算術ではこの順序の[[整礎関係|整礎性]]を証明できないことが判る（事実、ε<sub>0</sub>はこのような性質を持つ最小の順序数である。このことから、[[証明論]]にお …4キロバイト (150 語) - 2023年9月28日 (木) 13:53
- 基礎の公理と違って、この言明は非標準の解釈を認めない。[[整礎関係|整礎性]]の概念は、個別の言明に無限に多くの量化子を許す論理においてのみ表現できる。その結果、有限論理においては適切に公理化できない[[ペアノ算術]]を含む多 …10キロバイト (425 語) - 2024年6月1日 (土) 11:07
- [[Category:整礎性]] …9キロバイト (417 語) - 2024年7月13日 (土) 15:10
- 定理の反例となる「素数の積で表せないような自然数 ≧2 」の存在を仮定すると、自然数の[[整礎関係|整礎性]]により、そのような数には最小の数（最小の反例）があるはずである。定義より素数は既に素数の積に表されているので、最小の反例 {{mvar|n}} は[ …17キロバイト (718 語) - 2025年2月14日 (金) 05:17