検索結果

…ar simplex）は、[[2次元]]の[[正三角形]]、[[3次元]]の[[正四面体]]、[[4次元]]の[[正五胞体]]を各次元に一般化した[[正多胞体]]。なお、0次元正単体は[[点 (数学)|点]]、1次元正単体は[[線分]]である。 [[Category:正多胞体]] …

'''シュレーフリ記号'''（シュレーフリきごう、{{lang|en|Schläfli symbol}}）は、[[ポリトープ|正多胞体]]を {p,q,r,...} の形で記述する記法。なお[[日本語]]では'''シュレーフリの記号'''とも言うが、{{lang|en|Schläfli [[Category:正多胞体]] …

…s-polytope）は、[[2次元]]の[[正方形]]、[[3次元]]の[[正八面体]]、[[4次元]]の[[正十六胞体]]を各次元に一般化した[[正多胞体]]。 [[Category:正多胞体]] …

…percube）とは、[[2次元]]の[[正方形]]、[[3次元]]の[[立方体]]、[[4次元]]の[[正八胞体]]を各次元に[[一般化]]した[[正多胞体]]である。なお、[[0次元]]超立方体は[[点 (数学)|点]]、[[1次元]]超立方体は[[線分]]である。 [[正単体]]、[[正軸体]]と並んで、5次元以上での3種類の[[正多胞体]]の1つである。 …

'''正五胞体'''（せいごほうたい、{{lang-en-short|5-cell, regular pentachoron}}）は、4次元[[正多胞体]]のうち、[[胞]]が5つあるもの。つまり、全ての胞が合同な[[正四面体]]からなる[[五胞体]]である。 [[Category:正多胞体]] …

'''正五胞体'''とは、5個の四面体が全て[[正四面体]]でできている五胞体である。これは、四次元[[正多胞体]]の一種で四次元の[[正単体]]である。 …

…平面上の[[平行移動|並進]]、すなわち平面全体の平行移動に関連付けられる図形が無限角形である。<ref>{{Cite book|和書 |title=正多胞体 |date=2022-07-25 |publisher=丸善出版 |page=47 |author=H.S.M.コクセター |author-link= …ルド・コクセター|コクセター]]の定義によるこの図形を特に'''正無限角形'''（apeirogon）という。<ref group="注">日本語版『正多胞体』ではapeirogonを「正無限角形」と訳している {{Harv|Coxeter|2022}}。</ref> …

=== 正多胞体 === 四次元における'''[[正多胞体]]'''とは、3次元空間でいう[[正多面体]]に相当する多胞体のことである。定義も正多面体と似ており概要は、 …

* 120個の立体を持つ[[正多胞体]]は[[正百二十胞体]]である。次に立体の数が少ない正多胞体は[[正六百胞体]]である。 …

…ロルド・スコット・マクドナルド・コクセター]]に因んで名づけられた。有限コクセター群は何らかの[[鏡映群|ユークリッド鏡映群]]（たとえば一般次元[[正多胞体]]の[[対称変換群]]など）になっている。もちろん、すべてのコクセター群が有限群とは限らないし、すべてのコクセター群をユークリッド的な鏡映や対称変換と コクセター群は数学のいくつもの分野に現れる。一般次元[[正多胞体]]の[[対称変換群]]や[[単純リー代数]]の[[ワイル群]]は有限コクセター群の例であり、[[ユークリッド平面]]や[[双曲平面]]の[[単体分割| …

*16個の立体を持つ[[正多胞体]]は[[正十六胞体]]である。次に立体の数が少ない正多胞体は[[正二十四胞体]]である。 …

* [[正多胞体]] …

* [[正多胞体]] …

*[[正二十四胞体]]は6つ中4番目（胞数順で）の[[正多胞体]]である。前は[[正十六胞体]]、次は[[正百二十胞体]]である。 …

* [[正多胞体]] …

…の最も単純な例であり、[[群論]]、[[幾何学]]、[[化学]]などの分野において重要な役割を果たす。類似の概念は、3次元以上の[[正多面体]]や[[正多胞体]]に対しても与えることができる。「二面体」とは、正多角形を3次元空間内で見て裏表の区別を付けたもの、といった意味合いである。 …

{{Main article|正多胞体}} …

* 8つの立体を持つ[[多胞体]]は八胞体と呼ばれる。[[正八胞体]]は[[正五胞体]]の次に立体の数が少ない[[正多胞体]]である。 …