ファイル:DoubleWellSolitonAntisoliton.gif
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DoubleWellSolitonAntisoliton.gif (705 × 177 ピクセル、ファイルサイズ: 3.21メガバイト、MIME タイプ: image/gif、ループします、800 フレーム、48秒)
注意: 技術的な制限により、この画像のような高解像度の GIF 画像の、サムネイルはアニメーションされません。
概要
| 解説 |
English: Solution to in 1+1 dimensionsional spacetime.
v = 0.05, |
| 原典 | Own work by uploader (source code below, click "show" to see) |
| 作者 | Cyp |
| C++ source code - click on "show" on the right to view |
|---|
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<nowiki>
#include <cstdio>
#include <stdint.h>
#include <vector>
#include <string>
#include <stdexcept>
#include <cmath>
#include <cassert>
struct Pixel
{
Pixel() { col[0] = 1; col[1] = 1; col[2] = 1; }
Pixel(double r, double g, double b)
{
col[0] = r;
col[1] = g;
col[2] = b;
}
Pixel const &operator +=(Pixel const &p)
{
col[0] += p.col[0];
col[1] += p.col[1];
col[2] += p.col[2];
return *this;
}
Pixel operator -() const
{
return Pixel(-col[0], -col[1], -col[2]);
}
Pixel operator *(float v) const
{
return Pixel(col[0]*v, col[1]*v, col[2]*v);
}
float col[3];
};
inline int quant(int v)
{
//return (v>>4)*0x11;
return v;
}
struct BytePixel
{
BytePixel() { col[0] = 0xFF; col[1] = 0xFF; col[2] = 0xFF; }
BytePixel(Pixel const &p)
{
col[0] = quant(std::max(0, std::min<int>(255, 256*p.col[0])));
col[1] = quant(std::max(0, std::min<int>(255, 256*p.col[1])));
col[2] = quant(std::max(0, std::min<int>(255, 256*p.col[2])));
}
uint8_t col[3];
};
class Image
{
public:
Image(unsigned x, unsigned y, double x1_, double y1_, double x2_, double y2_)
: sx(x), sy(y), x1(x1_), y1(y1_), x2(x2_), y2(y2_), facx(sx/(x2-x1)), facy(sy/(y2-y1)), pixx((x2-x1)/sx), pixy((y2-y1)/sy)
{
data.resize(x*y);
//#pragma omp parallel for
}
void save(std::string const &name)
{
std::vector<BytePixel> byteData(data.begin(), data.end());
std::string filename = name+".ppm";
FILE *f = fopen(filename.c_str(), "wb");
if(f == NULL)
throw std::runtime_error("Couldn't open file \""+filename+"\" for writing.");
std::fprintf(f, "P6\n%u %u\n255\n", sx, sy);
std::fwrite(&byteData[0], 3*sx*sy, 1, f);
std::fclose(f);
}
void addRect(double xa, double ya, double xb, double yb, Pixel const &p)
{
if(xa > x2 || xb < x1 || ya > y2 || yb < y1)
return;
double txa = std::max<double>(0, (xa-x1)*facx);
double tya = std::max<double>(0, (ya-y1)*facy);
double txb = std::min<double>(sx, (xb-x1)*facx);
double tyb = std::min<double>(sy, (yb-y1)*facy);
unsigned uxa = txa;
unsigned uya = tya;
unsigned uxb = std::min<unsigned>(sx-1, txb);
unsigned uyb = std::min<unsigned>(sy-1, tyb);
double xstart = txa-uxa; // Left edge missing in pixels.
double ystart = tya-uya; // Top edge missing in pixels.
double xend = uxb+1-txb; // Right edge missing in pixels.
double yend = uyb+1-tyb; // Bottom edge missing in pixels.
if(uxb < uxa || uyb < uya)
return; // Degenerate rectangle.
for(unsigned y = uya; y != uyb+1; ++y)
{
double yamount = 1;
if(y == uya)
yamount -= ystart;
if(y == uyb)
yamount -= yend;
for(unsigned x = uxa; x != uxb+1; ++x)
{
double xamount = 1;
if(x == uxa)
xamount -= xstart;
if(x == uxb)
xamount -= xend;
data[x + y*sx] += p * (xamount*yamount);
}
}
}
double getDx() const { return pixx; }
double getDy() const { return pixy; }
private:
unsigned sx, sy;
double x1, y1, x2, y2;
double facx, facy;
double pixx, pixy;
std::vector<Pixel> data;
};
void render(Image &img, std::vector<double> const &func, double xa, double xb, Pixel const &p)
{
double dx = (xb-xa)/(func.size()-1);
double lx = img.getDx()*.75; // 1/2 brush width.
double ly = img.getDy()*.75; // 1/2 brush height.
double invRectPix = 1./(1.5*1.5); // Reciprocal area of brush in pixels.
double px = 1/img.getDx();
double py = 1/img.getDy();
double pdx = dx*px; // dx in pixels.
double x = xa+dx*.5;
//printf("test %zu %lf %lf\n", func.size(), lx, ly);
for(unsigned i = 0; i != func.size()-1; ++i)
{
double dy = func[i+1]-func[i];
double pdy = dy*py; // dy in pixels.
double y = (func[i]+func[i+1])*-.5;
img.addRect(x-lx, y-ly, x+lx, y+ly, p*(invRectPix*sqrt(pdx*pdx + pdy*pdy)));
//if(i == func.size()/2)
// printf("%lf %lf %lf %lf %lf\n", x-lx, y-ly, x+lx, y+ly, (invRectPix*sqrt(pdx*pdx + pdy*pdy)));
x += dx;
}
}
void setTanh(std::vector<double> &func, std::vector<double> &dfuncdt, double xa, double xb)
{
double dx = (xb-xa)/(func.size()-1);
double x = xa;
for(unsigned i = 0; i != func.size(); ++i)
{
func[i] = tanh(x);
x += dx;
}
dfuncdt.assign(func.size(), 0);
}
void setDiTanh(std::vector<double> &func, std::vector<double> &dfuncdt, double xa, double xb)
{
double dx = (xb-xa)/(func.size()-1);
double x = xa;
for(unsigned i = 0; i != func.size(); ++i)
{
func[i] = tanh(x+4) - tanh(x-4) - 1;
x += dx;
}
dfuncdt.assign(func.size(), 0);
}
void setDiTanhBump(std::vector<double> &func, std::vector<double> &dfuncdt, double xa, double xb)
{
dfuncdt.assign(func.size(), 0);
double dx = (xb-xa)/(func.size()-1);
double x = xa;
for(unsigned i = 0; i != func.size(); ++i)
{
double v1 = 0.05; // Velocity of leftmost bump. (Exact velocity = sinh(v1).)
double v2 = -0.05; // Velocity of rightmost bump.
double tanh1 = tanh((x+6)*cosh(v1));
double tanh2 = tanh((x-6)*cosh(v2));
func[i] = tanh1 - tanh2 - 1;// + 0.2*exp(-((x+1)*(x+1)));
dfuncdt[i] = (1-tanh1*tanh1)*-sinh(v1) + (1-tanh2*tanh2)*sinh(v2);
x += dx;
}
}
// \mathcal{L} = \partial_\mu\phi\partial^\mu\phi - (\phi^2 - 1)^2
// d²f/dt² = d²f/dx² - 2f(f²-1)²
void stepTime(std::vector<double> &func, std::vector<double> &dfuncdt, double xa, double xb, double dt)
{
assert(func.size() == dfuncdt.size());
double dx = (xb-xa)/(func.size()-1);
double dtinvdx2 = dt/(dx*dx);
dfuncdt[0] = (func[1] - func[0]) / dt;
for(unsigned i = 1; i != func.size()-1; ++i)
dfuncdt[i] += dtinvdx2*(func[i+1] + func[i-1] - 2*func[i]) - 2*dt*func[i]*(func[i]*func[i] - 1);
dfuncdt[func.size()-1] = -(func[func.size()-1] - func[func.size()-2]) / dx;
for(unsigned i = 0; i != func.size(); ++i)
func[i] += dt*dfuncdt[i];
}
int main()
{
double fxa = -208; // Function min x.
double fxb = 208; // Function max x.
unsigned fxr = 20000; // Function resolution.
double imxa = -8; // Display min x.
double imxb = 8; // Display max x.
double imya = -2; // Display min f(x).
double imyb = 2; // Display max f(x).
Image img(801, 201, imxa, imya, imxb, imyb);
img.addRect(-1000, 0-img.getDx(), 1000, 0+img.getDx(), -Pixel(1, 1, 1));
img.addRect(-1000, 1-img.getDx(), 1000, 1+img.getDx(), -Pixel(.5, 1, 1)*.5);
img.addRect(-1000, -1-img.getDx(), 1000, -1+img.getDx(), -Pixel(.5, 1, 1)*.5);
std::vector<double> func(fxr);
std::vector<double> dfuncdt(fxr);
setTanh(func, dfuncdt, fxa, fxb);
render(img, func, fxa, fxb, -Pixel(1, 1, .75));
img.save("soliton");
setDiTanhBump(func, dfuncdt, fxa, fxb);
for(unsigned frame = 0; frame != 800; ++frame)
{
Image imgf(801, 201, imxa, imya, imxb, imyb);
imgf.addRect(-1000, 0-img.getDx(), 1000, 0+img.getDx(), -Pixel(1, 1, 1));
imgf.addRect(-1000, 1-img.getDx(), 1000, 1+img.getDx(), -Pixel(.5, 1, 1)*.5);
imgf.addRect(-1000, -1-img.getDx(), 1000, -1+img.getDx(), -Pixel(.5, 1, 1)*.5);
render(imgf, func, fxa, fxb, -Pixel(1, 1, .75));
for(unsigned i = 0; i != 1000; ++i)
stepTime(func, dfuncdt, fxa, fxb, 1./2000);
//render(imgf, func, -8, 8, -Pixel(1, .75, 1));
//render(imgf, dfuncdt, -8, 8, -Pixel(.75, 1, .75)*.25);
char str[100];
std::sprintf(str, "disoliton%03u", frame);
imgf.save(str);
}
}
</nowiki>
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