ファイル:Linear least squares2.png

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元のファイル (889 × 1,067 ピクセル、ファイルサイズ: 30キロバイト、MIME タイプ: image/png)

このファイルはウィキメディア・コモンズのものであり、他のプロジェクトで使用されている可能性があります。 ウィキメディア・コモンズでのファイル解説ページにある説明を以下に示します。

概要

解説
English: Illustration of linear least squares.
日付
原典 投稿者自身による著作物
作者 Oleg Alexandrov
その他のバージョン
このファイルのベクター画像 (SVG) が利用できます。 使う目的に対し、元画像よりもSVGがより優れている場合、SVG画像を使用して下さい。
File:Linear least squares2.png → File:Linear least squares2.svg
ベクターグラフィックスの詳細については、コモンズのSVG変換を参照ください。
SVGのMediaWikiのサポートに関する情報もあります。
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新しいSVG画像
PNG 開発
InfoField
 この 図式はMATLABで作成されました。
 and with Inkscape.

ライセンス

Public domain この著作物は、著作者であるOleg Alexandrovによって権利が放棄され、パブリックドメインとされました。これは全世界で適用されます。
一部の国では、これが法的に可能ではない場合があります。その場合は、次のように宣言します。
Oleg Alexandrovは、あらゆる人に対して、法により必要とされている条件を除き、如何なる条件も課すことなく、あらゆる目的のためにこの著作物を使用する権利を与えます。

Source code (MATLAB)

% Illustration of linear least squares.
function main()
 
   % KSmrq's colors
   red    = [0.867 0.06 0.14];
   blue   = [0, 129, 205]/256;
   green  = [0, 200,  78]/256;
   yellow = [2764, 194,   0]/256;
   white = 0.99*[1, 1, 1];
   gray = 0.1*white;
 
% Set up the grid and other parameters
   N = 100;
   A = -2.2; B = 7; 
   X = linspace(A, B, N);
   C=-4; D = 4;
 
   % Set up the figure
   lw = 5; % linewidth
   lw2 = lw/2;
   fs = 22; % font size
   figure(1); clf; hold on;
   set(gca, 'fontsize', fs);
   set(gca, 'linewidth', lw2)
   hold on; grid on;
 
   % random numbers
   s=0.16;
   a = 1.7; b = 3; c = 1;
   p = 1; q = 75; r = 1.3;
   M = 50;
   p = s*p; q = s*q; r = s*r;
   XX=linspace(A, B, M+1);
   YY = p+q*XX+r*XX.^2;
   
   Xr = 7*(1:M);
   Yr = Xr;
   for i=1:M
      rd=rand(1);
      Xr(i) = XX(i)*rd+XX(i+1)*(1-rd);
      Yr(i) = p+q*Xr(i)+r*Xr(i)^2 + 0.4*erfinv(2*rand(1) - 1);
   end
 
   myrad = 0.05;
   for i=1:length(Xr)
      ball(Xr(i), Yr(i), myrad, red);
   end

   axis equal;

 
   % least squares fitting
   Yr = Yr';
   Xr=Xr';
   Mat = [(0*Xr+1) Xr Xr.^2];
   V=Mat'*Yr;
   V=(Mat'*Mat)\V;
   pe = V(1); qe = V(2); re=V(3);
   
   plot(X, pe+qe*X+re*X.^2, 'b', 'linewidth', lw);
 
   grid on;
   set(gca, 'GridLineStyle', '-', 'xcolor', gray);
   set(gca, 'GridLineStyle', '-', 'ycolor', gray);
   set(gca, 'XTick', [-2 -1 0 1 2]);
   plot([-2 2], [3.5 3.5], 'linewidth', lw2, 'color', gray);
 
   axis equal;
   axis([-2, 2, -1.7, 3.5]);
 
   saveas(gcf, 'Linear_least_squares2.eps', 'psc2'); % save as eps
   %plot2svg('Linear_least_squares.svg'); % save as svg
 
 
function ball(x, y, r, color)
   Theta=0:0.7:2*pi;
   X=r*cos(Theta)+x;
   Y=r*sin(Theta)+y;
   H=fill(X, Y, color);
   set(H, 'EdgeColor', 'none')

キャプション

このファイルの内容を1行で記述してください

このファイルに描写されている項目

題材

成立日

5 4 2008

データサイズ

31,150 バイト

全高

1,067 ピクセル

全幅

889 ピクセル

チェックサム

75046857b9ce7dcbf73c83d03ce6e64fb8959010

使用された手段・手法: SHA-1

ファイルの履歴

過去の版のファイルを表示するには、その版の日時をクリックしてください。

日時サムネイル寸法利用者コメント
現在の版2009年2月21日 (土) 21:102009年2月21日 (土) 21:10時点における版のサムネイル889 × 1,067 (30キロバイト)wikimediacommons>Oleg AlexandrovNormal noise, per Michael Hardy

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