波長

波長の概念

異なる波長のレーザー。可視光の波長の違いは、色の違いとして視認することができる。

波長（はちょう、テンプレート:Lang-de-short、テンプレート:Lang-en-short）とは、波（波動）の周期的な長さのこと。周波数と密接な関係があり、周波数と波長は反比例する。

概要

波として位置 $x$ と時間 $t$ で表される正弦波 $u(x,t)$ を考える。

振幅を $A$、波数を $k$、位相速度を $v$、時刻 0 における位相差を $\varphi$ とすると、

である。

ある時刻 $t$ において、$x$ の関数としてみると、$kx$ が $2\pi$ の整数倍毎に同じ値をとる。したがって、この関係から

で表し、$\lambda$ を波長と呼ぶ。

位置 $x$ を固定し、時間 $t$ の関数としてみると、$kvt$ が $2\pi$ の整数倍毎に同じ値をとる。これは波の周期 $T$と等しいので、

である。周波数 $f=\frac{1}{T}$、角周波数 $\omega =2\pi f$ の関係から、波長 $\lambda$には、

の関係がある。

電波の波長

電波の伝播する速度（位相速度）は約30万km/s（=約300Mm/s） のため、前記より、周波数 f [MHz] に対する波長 λ [m] は、次のようにして求められる。

これより、周波数50MHzの電波の波長は

となる。

外国では、短波帯の放送バンドやアマチュア無線の周波数帯を、周波数ではなく波長で表示することも多い。

関連項目

• 物理学
• 音波
• 光
• 光速度
• 帯域幅
• 可視光線

外部リンク

• テンプレート:Kotobank