アイコナール方程式のソースを表示

[[幾何光学]]において、'''アイコナール方程式'''（アイコナールほうていしき）は光の伝播をあらわす基礎方程式である。

形式的には[[解析力学]]の[[ハミルトン＝ヤコビの方程式]]と同じ形である。

幾何光学の近似（波長が十分小さい）のもとで、[[マクスウェルの方程式]]から等位相面をあらわす量<math>L(\boldsymbol{r})</math>（'''アイコナール'''）をあらわす以下の式を得る。

:<math>
\left| \operatorname{grad}\,L \right|^2 = n^2
</math>
ここで ''n'' は屈折率で、 <math>n = \sqrt{\varepsilon \mu / \varepsilon_0 \mu_0}</math>

成分で表示すると、
:<math>
\left( {\partial L \over \partial x} \right)^2 + 
\left( {\partial L \over \partial y} \right)^2 + 
\left( {\partial L \over \partial z} \right)^2 = n^2
</math>

等位相面は <math>L(\boldsymbol{r}) = \mbox{const.}</math> となる <math>\boldsymbol{r}</math> であらわされ、[[光線]]は等位相面の法線をつないだものとして定義できる。

==参考文献==
*{{cite book |author=鶴田 匡夫 |title=応用光学I |year=1990 |isbn=4-563-02331-0}}

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