アクチュアリー記法のソースを表示

[[Image:Actuarial notation.svg|thumb|アクチュアリー記号の例<br />
1. 一時払純保険料<br />
2. 即時払<br />
3. 年齢 ''x'' 歳、保険期間 ''n'' 年<br />
4. 死亡時の支払<br />
5. ''m'' 年据置<br />
6. 利力を2倍にする]]

'''アクチュアリー記法'''は[[アクチュアリー]]が、[[利率]]や[[生命表]]などを扱う数式のための記法。

'''国際アクチュアリー記法'''は、[[1954年]]国際アクチュアリー会議で採択されたアクチュアリー文献での統一記法。

== 例 ==
=== 利息 ===
* ''i'' : 利率
* ''v'' : 現価率
*: <math>v = \frac{1}{1 + i}</math>
* ''d'' : 割引率
*: <math>d = \frac{i}{1 + i}</math>
* ''i''<sup>(''k'')</sup> : 年 ''k'' 回利息繰入（''k'' 回転化）の場合の名目利率
*: <math>1 + i = \left( 1 + \frac{i^{(k)}}{k} \right)^k</math>
* δ : 利力
*: <math>\delta = \lim_{k \to \infty} i^{(k)} = \log(1 + i)</math>

=== 生命表 ===
* ''l<sub>x</sub>'' : ''x'' 歳の生存者数
* ω : 最終年齢（生存者数が 0 となる最小の年齢）
* ''d<sub>x</sub>'' : ''x'' 歳から ''x'' + 1 歳までの死亡者数
*: <math>d_x = l_x - l_{x+1}</math>
* ''q<sub>x</sub>'' : ''x'' 歳から ''x'' + 1 歳までの死亡率
*: <math>q_x = \frac{d_x}{l_x}</math>
* ''p<sub>x</sub>'' : ''x'' 歳から ''x'' + 1 歳までの生存率
*: <math>p_x = \frac{l_{x+1}}{l_x}</math>
*: <math>p_x + q_x = 1</math>
* ''e<sub>x</sub>'' : ''x'' 歳の平均余命
*: <math>e_x = p_x + p_{x + 1} + \cdots + p_{\omega - 1}</math>

=== 年金 ===

== 関連項目 ==

== 外部リンク ==
* [http://www.casact.org/pubs/proceed/proceed49/49123.pdf International Actuarial Notation suite]

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[[Category:保険数理]]
[[Category:年金]]
[[Category:数学に関する記事]]
[[Category:表記]]