アクチュアリー記法

アクチュアリー記号の例
1. 一時払純保険料
2. 即時払
3. 年齢 x 歳、保険期間 n 年
4. 死亡時の支払
5. m 年据置
6. 利力を2倍にする

アクチュアリー記法はアクチュアリーが、利率や生命表などを扱う数式のための記法。

国際アクチュアリー記法は、1954年国際アクチュアリー会議で採択されたアクチュアリー文献での統一記法。

例

利息

• i : 利率
• v : 現価率

  $v=\frac{1}{1+i}$

• d : 割引率

  $d=\frac{i}{1+i}$

• i^(k) : 年 k 回利息繰入（k 回転化）の場合の名目利率

  $1+i={(1+\frac{i^{(k)}}{k})}^k$

• δ : 利力

  $\delta =\underset{k\to \mathrm{\infty }}{\lim }{i}^{(k)}=\log (1+i)$

生命表

• l_x : x 歳の生存者数
• ω : 最終年齢（生存者数が 0 となる最小の年齢）
• d_x : x 歳から x + 1 歳までの死亡者数

  $d_x=l_x-l_{x+1}$

• q_x : x 歳から x + 1 歳までの死亡率

  $q_x=\frac{d_x}{l_x}$

• p_x : x 歳から x + 1 歳までの生存率

  $p_x=\frac{l_{x+1}}{l_x}$

  $p_x+q_x=1$

• e_x : x 歳の平均余命

  $e_x=p_x+p_{x+1}+\cdots +p_{\omega -1}$

外部リンク

• International Actuarial Notation suite

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