アダマールテストのソースを表示

'''アダマールテスト'''（''Hadamard test''）とは、ユニタリ行列Uの固有値を推定する[[サブルーチン|計算過程集合]]である。

== 計算過程 ==
まず、第1ビットは<math>\left|0\right\rangle </math>に初期化し、第1ビットに[[アダマール行列|アダマールゲート]]をかけると、
<math>\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\left|0\right\rangle +\left|1\right\rangle \right)\otimes\left|\psi\right\rangle </math>となる。
また、第2ビット以降には、状態<math>\left|\psi\right\rangle </math>を入力する。
次に、、全体に制御ユニタリ演算を作用させる。この演算は、<math>\left|1\right\rangle</math>のみにユニタリ行列Uを作用させる演算である。
したがって、<math>\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\left|0\right\rangle \otimes\left|\psi\right\rangle +\left|1\right\rangle \otimes U\left|\psi\right\rangle \right)</math>となる。
ここで、ユニタリ行列の固有値をe<sup>iλ</sup>と表す。
最後に、再び第1量子ビットにアダマールゲートをかけると、1/2{(1+e<sup>iλ</sup>)<math>\left|0\right\rangle </math> +(1-e<sup>iλ</sup>)<math>\left|1\right\rangle </math>}となる<ref>{{Cite book|和書 |title=量子コンピューティング　基本アルゴリズムから量子機械学習まで|publisher=オーム社|date=2020-11 |isbn=978-4-274-22621-2 |language=ja |last=嶋田義皓 |page=58}}</ref>。

== 出典 ==
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{{DEFAULTSORT:あたまあるてすと}}

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[[Category:量子アルゴリズム]]
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