アダマールテスト

アダマールテスト（Hadamard test）とは、ユニタリ行列Uの固有値を推定する計算過程集合である。

計算過程

まず、第1ビットは$|0⟩$に初期化し、第1ビットにアダマールゲートをかけると、 $\frac{1}{\sqrt{2}}(|0⟩+|1⟩)\otimes |\psi ⟩$となる。 また、第2ビット以降には、状態$|\psi ⟩$を入力する。 次に、、全体に制御ユニタリ演算を作用させる。この演算は、$|1⟩$のみにユニタリ行列Uを作用させる演算である。 したがって、$\frac{1}{\sqrt{2}}(|0⟩\otimes |\psi ⟩+|1⟩\otimes U|\psi ⟩)$となる。 ここで、ユニタリ行列の固有値をe^iλと表す。 最後に、再び第1量子ビットにアダマールゲートをかけると、1/2{(1+e^iλ)$|0⟩$ +(1-e^iλ)$|1⟩$}となる。