アルフレッド・カーデュー・ディクソンのソースを表示

{{Infobox Scientist
| name = アルフレッド・ディクソン<br />Alfred Dixon
| birth_name = Alfred Cardew Dixon
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初代ワーフォード[[準男爵]]、サー・'''アルフレッド・カーデュー・ディクソン'''（{{Lang-en-short|Sir Alfred Cardew Dixon, 1st Baronet Warford}}、{{生年月日と年齢|1865|5|22|no}} - {{Death date|1936|5|4}}、[[王立協会フェロー|FRS]]<ref name="frs">{{Cite journal|last=Whittaker|first=E. T.|author-link=E. T. Whittaker|year=1936|title=Alfred Cardew Dixon. 1865–1936|journal=[[Obituary Notices of Fellows of the Royal Society]]|volume=2|issue=5|pages=165–174|doi=10.1098/rsbm.1936.0014|JSTOR=769137}}</ref>）は、[[イギリス]]の[[数学者]]<ref>{{MacTutor|id=Dixon|title=Alfred Cardew Dixon}}</ref>。

== 経歴 ==
1865年、[[ヨークシャー]]の{{仮リンク|ノースアラートン|en|Northallerton}}にて出生した。[[ロンドン大学]]を{{仮リンク|マスターオブアーツ|en|Master of Arts|label=MA}}で卒業した。1883年[[ケンブリッジ大学]][[トリニティ・カレッジ (ケンブリッジ大学)|トリニティ・カレッジ]]に入学し1886年に数学のトライポスで{{仮リンク|シニア・ラングラー|en|Senior Wrangler}}として卒業した<ref>{{Acad|id=DKSN883AC|name=Dixon, Alfred Cardew}}</ref>。1888年、年内2つ目の[[スミス賞]]を受賞し、トリニティ・カレッジフェローに選出された。1897年、[[ケンブリッジ大学]]で[[Sc.D.]]の学位を獲得した。1893年から1901年まで[[ゴールウェイ大学]]クイーンズ・カレッジの数学教授を務め、1901年からは[[クイーンズ大学ベルファスト]]の学科長に任命された。1930年まで職務を全うし、[[名誉教授]]の称号を得て退職した。

1904年、[[王立協会]]のフェローに選出された。1931年から1933年まで、[[ロンドン数学会]]会長を務めた。クイーンズ大学は1932年に、ディクソンに[[D.Sc.]]の名誉学位を授与した。

== 研究内容 ==
ディクソンの功績は、[[微分方程式]]の分野で知られる。早期の作品では[[エリック・イヴァル・フレドホルム|フレドホルム]]とは独立して[[フレドホルム積分方程式]]を研究した。{{仮リンク|アーベル積分|en|Abelian integral}}、{{仮リンク|保型関数|en|Automorphic function|redirect=1}}、[[関数方程式]]を研究して、[[常微分方程式]]と[[偏微分方程式]]の両分野で活躍した。 

1894年、 ''The Elementary Properties of the Elliptic Functions'' を執筆した<ref>''The Elementary Properties of the Elliptic Functions, with Examples'' by Alfred Cardew Dixon, Palala Press 2016,  {{ISBN2|1355940508}}</ref>。 特定の[[楕円関数]]（[[有理型関数|有理型]]{{仮リンク|二重周期関数|en|Doubly periodic function|label=二重周期}}関数）は、[[恒等式]]{{Math|1=cm(''z''){{sup|3}} + sm(''z''){{sup|3}} = 1}}を満たす関数{{Math|cm, sm}}を与える。これは{{仮リンク|ディクソン楕円関数|en|Dixon elliptic functions}}と呼ばれる。

{{仮リンク|ディクソンの恒等式|en|Dixon's identity}}は[[二項係数]]や[[超幾何関数]]に関係する幾つかの恒等式である。次の恒等式は1891年にディクソンが証明したものの一つである。

:<math>\sum_{k=0}^{2n}(-1)^{k}{2n\choose k}^3 =(-1)^{n}\frac{(3n)!}{(n!)^3}</math>
== 主な出版物 ==
* {{cite journal
 | first = A. C.
 | last = Dixon
 | title = On the doubly periodic functions arising out of the curve {{nowrap|{{math|''x''{{sup|3}} + ''y''{{sup|3}} − 3''αxy'' {{=}} 1}}}}
 | journal = [[The Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics]]
 | year = 1890
 | volume = XXIV
 | pages = 167–233
 | url = https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN600494829_0024?tify={%22pages%22:%5b179%5d} }}
* {{citation |first=A. C. |last=Dixon |title= On the sum of the cubes of the coefficients in a certain expansion by the binomial theorem |journal= [[Messenger of Mathematics]] |volume=20 | pages= 79–80 |year=1891 | jfm=22.0258.01  }}
* {{Cite journal|last = Dixon |first = A. C.|journal=The Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics|year=1893|title=Extension of a theorem in plane geometry|volume=26|pages=212-214}}
* {{citation
 | last = Dixon | first = A. C.
 | jfm = 30.0622.02
 | journal = [[Messenger of Mathematics]]
 | pages = 1–21
 | title = On certain deformable frameworks
 | url = https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN599484047_0029?tify=%7B%22pages%22%3A%5B5%5D%7D
 | volume = 29
 | year = 1899}}
* {{Cite book |title=The elementary properties of the elliptic functions, with examples |url=https://archive.org/details/117736039 |publisher=London, New York: Macmillan |date=1894 |others=University of California Berkeley |first=Alfred Cardew |last=Dixon}}
* {{ Citation | title = The Conic through Five Given Points | first = A. C. | last = Dixon| journal = [[The Mathematical Gazette]]| volume = 4 | number = 70 |date=March 1908 | pages = 228–230 | publisher = [[The Mathematical Association]] | jstor = 3605147 | doi = 10.2307/3605147 | s2cid = 125356690 | url = https://zenodo.org/record/2014634 }}
* {{Cite journal|journal=The Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics|year=1913|title=A geometrical discussion of the results of Jacobi’s transformation theory in relation to coaxial circles and linkages.|volume=44|pages=331-363|last=Dixon|first=A. C.}}
== 出典 ==
{{Reflist}}

== 外部リンク ==

* {{Cite TIWW|article=Dixon, Alfred Cardew|page=62}}
{{Normdaten|qid=Q4722422|state=collapsed}}
{{DEFAULTSORT:ていくそん あるふれつと かあてゆう}}
[[Category:王立協会フェロー]]
[[Category:ケンブリッジ大学トリニティ・カレッジ出身の人物]]
[[Category:クイーンズ大学ベルファストの教員]]
[[Category:20世紀イングランドの数学者]]
[[Category:1936年没]]
[[Category:1865年生]]
[[Category:数学に関する記事]]