アルフレッド・ジョージ・グリーンヒルのソースを表示


[[ファイル:Alfred George Greenhill.jpg|サムネイル|ジョージ・グリーンヒル]]

サー・'''アルフレッド・ジョージ・グリーンヒル'''（{{Lang-en-short|Sir Alfred George Greenhill}}、{{生年月日と年齢|1847|11|29|no}}、[[ロンドン]] - {{Death date|1927|1|10}}、ロンドン、{{Post-nominals|country=GBR|FRS|FRAeS}}）は、[[イギリス]]の[[数学者]]。

== 経歴 ==
{{仮リンク|クライスト病院|en|Christ's Hospital|label=クライスト病院学校}}で教育を受け、1866年に[[ケンブリッジ大学]]{{仮リンク|セント・ジョンズ・カレッジ (ケンブリッジ大学)|en|St John's College, Cambridge|label=セント・ジョンズ・カレッジ}}に進学した<ref>{{Acad|title=|id=GRNL866GA|name=Greenhill, George Alfred}}</ref>。1876年、ロンドンの[[王立陸軍士官学校]]の数学教授に任命され<ref>{{MacTutor|id=Greenhill|title=Alfred George Greenhill}}</ref>、1908年に引退するまでこの職を続けた。引退時に{{仮リンク|下級勲爵士|en|Knight Bachelor|label=ナイト}}に叙勲された。

1892年の[[楕円函数]]の応用に関する教科書は、卓越した素晴らしさを認められた。グリーンヒルは[[楕円積分]]の[[電磁気学]]への応用の、世界を先導した専門家の一人であった<ref>{{Cite journal|last=Greenhill, Alfred George|year=1907|title=The elliptic integral in electromagnetic theory|journal=Bull. Amer. Math. Soc.|volume=8|issue=4|pages=447–534|doi=10.1090/s0002-9947-1907-1500798-2|MR=1500798}}</ref>。

1904年の[[ハイデルベルク]]で開催された[[国際数学者会議]]で、グリーンヒルは全体講演と部門会談を行った<ref>{{Cite book |chapter=''The Mathematical Theory of the Top considered historically'' by A. G. Greenhill |pages=100–108 |title=Verhandlungen des dritten internationalen Mathematiker-Kongresses in Heidelberg von 8. bis 13. August 1904 |series=ICM proceedings |location=Leipzig |publisher=B. G. Teubner |year=1905 |chapter-url=https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=miun.aag4063.0004.001;view=1up;seq=114}}</ref><ref>{{Cite book |chapter=''Teaching of mechanics by familiar applications on a large scale'' by A. G. Greenhill |pages=582–585 |title=Verhandlungen des dritten internationalen Mathematiker-Kongresses in Heidelberg von 8. bis 13. August 1904 |series=ICM proceedings |location=Leipzig |publisher=B. G. Teubner |year=1905 |chapter-url=https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=miun.aag4063.0004.001&view=1up&seq=600}}</ref>。1908年に[[ローマ]]、1920年に[[ストラスブール]]、1924年に[[トロント]]で開かれたICMでは招待講演をした<ref>{{Cite book |chapter-url=http://www.mathunion.org/ICM/ICM1920/Main/icm1920.0636.0655.ocr.pdf |pages=636–655 |year=1921 |title=Compte rendu du Congrès international des mathématiciens tenu à Strasbourg du 22 au 30 Septembre 1920 |chapter=''The Fourier and Bessel Functions contrasted'' by G. Greenhill |access-date=15 November 2017 |archive-date=16 November 2017 |archive-url=https://web.archive.org/web/20171116024424/http://www.mathunion.org/ICM/ICM1920/Main/icm1920.0636.0655.ocr.pdf |url-status=dead}}</ref>。

== グリーンヒルの公式 ==
1879年、グリーンヒルはライフル砲の複雑な転度率の公式を、（当時の彼は知らなかったが[[亜音速]]の飛行を想定した）非圧縮流体における細長い回転[[楕円体]]の弾頭に近似して計算した<ref>{{Cite journal|last=Miller|first=Donald G.|date=November 2006|title=Where did Greenhill's twist rule come from?|url=https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2005.06.001|journal=International Journal of Impact Engineering|volume=32|issue=11|pages=1786–1799|bibcode=2006IJIE...32.1786M|doi=10.1016/j.ijimpeng.2005.06.001|issn=0734-743X}}</ref><ref>{{Cite journal|last=Greenhill|first=A. G.|date=1880|title=On the Rotation Required for the Stability of an Elongated Projectile|url=https://books.google.com/books?id=XgRFAQAAMAAJ&pg=PA211|journal=Van Nostrand's Engineering Magazine|volume=23|pages=211–214}}</ref>。その後、イギリスの[[弾道学]]者F. W. ジョーンズ（Jones）が、この公式を典型的な長さの弾丸へ単純化し、リードコア弾の最適[[ライフリング|転度]]率を計算するために[[経験則]]化した<ref>{{Cite web |url=https://dds.crl.edu/item/286938 |title=DDS Center for Research Libraries |access-date=2024-12-29}}</ref>。この簡略化は弾丸長を用いるが、弾丸の重量や形を厭わない<ref>Mosdell, Matthew. ''The Greenhill Formula''. {{Cite web |url=http://www.mamut.net/MarkBrooks/newsdet35.htm |title=Archived copy |access-date=2009-08-19 |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20110718205935/http://www.mamut.net/MarkBrooks/newsdet35.htm |archive-date=2011-07-18}} (Accessed 2009 AUG 19)</ref>。現在でも使用されるこの公式は'''グリーンヒルの公式'''（Greenhill formula）と呼ばれる。
[[ファイル:3CastBullets.png|右|サムネイル|{{仮リンク|鋳造弾丸|en|Cast bullet}}（左）、{{仮リンク|ガス・チェック|en|Gas check}}弾（中央）、潤滑型弾丸（右）。]]
<math display="block">\mathrm{Twist} = \frac{C D^2}{L} \times \sqrt{\frac{SG}{10.9}}</math>

ここで、

* C = 150 （[[初速]]が2800 ft/sより速いときは180を用いる）
* D = インチ換算した弾丸の直径
* L = インチ換算した弾丸の長さ
* SG =弾丸の[[比重]]（リードコア弾ならば10.9とし、方程式右辺の右側を消す。）

弾丸の直径Dと長さLがインチで与えられたとき、Cの元の値はインチ毎回転の転度率を表す150とする。これは840 m/s（2800 ft/s）までに適用できる。それより速ければCは180とする。例えば、600 m/s（2000 ft/s）で、直径{{Convert|0.5|in|mm}}、長さ{{Convert|1.5|in|mm}}であるとき、公式の左辺は25になる。つまり、{{Convert|25|in|mm}}で一回転することが分かる。

現在、 グリーンヒルの公式は{{仮リンク|ミラーの転度法則|en|Miller twist rule}}を伴って使用される。

== 教科書 ==

* A. G. Greenhill ''Differential and integral calculus, with applications'' ( London, MacMillan, 1886) [[iarchive:differentialinte00greeuoft|archive.org]]
* A. G. Greenhill, ''The applications of elliptic functions'' (MacMillan & Co, New York, 1892)<ref>{{Cite journal|last=Harkness, J.|author-link=James Harkness (mathematician)|year=1893|title=Review: ''The Applications of Elliptic Functions'' by Alfred George Greenhill|url=https://www.ams.org/journals/bull/1893-02-07/S0002-9904-1893-00129-8/S0002-9904-1893-00129-8.pdf|journal=Bull. Amer. Math. Soc.|volume=2|issue=7|pages=151–157|doi=10.1090/s0002-9904-1893-00129-8}}</ref> [http://quod.lib.umich.edu/cgi/t/text/text-idx?c=umhistmath;idno=ACQ7072 University of Michigan Historical Mathematical Collection]
* A. G. Greenhill, ''A treatise on hydrostatics'' (MacMillan, London, 1894) [[iarchive:treatiseonhydros00greeuoft|archive.org]]
* A. G. Greenhill, ''The dynamics of mechanical flight'' (Constable, London, 1912) [[iarchive:dynamicsofmechan00greerich|archive.org]]
* A. G. Greenhill, [https://catalog.hathitrust.org/Record/008915822 ''Report on gyroscopic theory''] (Darling & Son, 1914)<ref>{{Cite journal|last=Wilson, Edwin Bidwell|author-link=Edwin Bidwell Wilson|year=1917|title=Review: ''Report on Gyroscopic Theory'' by Sir G. Greenhill|url=https://www.ams.org/journals/bull/1917-23-05/S0002-9904-1917-02930-8/S0002-9904-1917-02930-8.pdf|journal=Bull. Amer. Math. Soc.|volume=23|issue=5|pages=241–244|doi=10.1090/s0002-9904-1917-02930-8}}</ref>

== 出典 ==
{{Reflist}}

== 外部リンク ==
* {{Wikiquotelang-inline|en|Alfred George Greenhill}}
* Alfred George Greenhill. [http://www.icmihistory.unito.it/portrait/greenhill.php The First Century of the ICMI (1909 - 2008)]
{{Normdaten|qid=Q951479}}
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